風の設定

風のセットアップは、風の影響または嵐の影響とも呼ばれ、海、湖、またはその他の大きな水域で、風が水を特定の方向に押し出すことによって水位が上昇することを指します。風が水面を移動すると、水にせん断応力がかかり、風による流れが発生します。この流れが海岸線にぶつかると、水が蓄積して水位が上昇し、風によって加えられたせん断力とバランスをとる静水圧の反力が発生します。^{[1] [2]}

嵐の間、風の配置は全体的な高潮の一部を形成します。たとえば、オランダでは、高潮中の風の配置により、水位が通常の潮位より最大3メートル上昇することがあります。カリブ海などの熱帯地域では、サイクロン中の風の配置により、水位が最大5メートル上昇することがあります。この現象は、水が浅い場所や狭い場所に流れ込むときに特に顕著になり、高潮を引き起こします。^[3]

風向きの影響の例としては、2020年のハリケーン・ガンマとデルタが挙げられます。このとき、強風と気圧の低下によりメキシコのユカタン半島全域で予想以上の沿岸洪水が発生しましたが、風向きが大きな要因でした。 ^[4]同様に、カリフォルニア州のスイスン湿地では、強風により堤防に水が流れ込み、堤防決壊や洪水が頻繁に発生し、風向きが地元の水位に影響を及ぼす大きな要因であることが示されています。^[5]

湖では、風の強さによって水位が著しく変動することがよくあります。この影響は、風速、水深、フェッチ長の関係を正確に測定し観察できるアイセル湖などの水位が適切に制御された湖では特に顕著です。 ^[6]

しかし、海上では、風の配置は通常、潮汐の変動などの他の要因によって隠されます。沿岸地域での風の配置の影響を測定するには、観測された水位から（計算された）天文潮汐を差し引きます。たとえば、1953年の北海洪水の際、オランダ沿岸の最高水位はフリシンゲン潮位観測所で2.79メートルと記録されましたが、最高の風の配置はスヘフェニンゲンで3.52メートルと観測されました。

オランダで記録された最高風速は3.63メートルで、1953年の洪水の際、ステーンベルゲンのディンテルサスで発生した。しかし、世界的に見ると、メキシコ湾やカリブ海などの熱帯地域ではハリケーン発生時にさらに高い風速が記録されることが多く、この現象が沿岸および洪水管理戦略において重要であることを示している。^[4]

水面上の風によるせん断応力と静水圧の背圧との間の平衡に基づいて、次の式が使用される：^[7]

${\displaystyle {\frac {dh}{dx}}={\frac {\kappa u^{2}\cos \phi }{gh}}}$

ここで:

h = 水深

x = 距離

u = 風速

${\displaystyle \kappa =c_{w}{\frac {\rho _{空気}}{\rho _{水}}}}$一遍^[7]は= 3.3*10 ⁻⁶と示唆している。${\displaystyle \kappa}$

${\displaystyle \phi}$= 海岸に対する風の角度

g = 重力加速度

c _{w の}値は0.8*10 ⁻³から3.0*10 ^{−3の間である。}

開放された海岸の場合、方程式は次のようになります。

${\displaystyle \Delta h={\sqrt {2\kappa {\frac {u^{2}}{g}}F\cos \phi +h^{2}}}-h}$

その中で

Δ h = 風の設定

F = フェッチ長、これは風が水面を吹く距離です

しかし、この式は、特に海岸が開けている場合や水深が変化する場合には、常に適用できるわけではありません。そのような場合には、1次元または2次元のグリッドを使用して微分方程式を解くという、より複雑なアプローチが必要になります。この方法は、実際のデータと組み合わせて、オランダなどの国で、潜在的な嵐の際に海岸沿いの風の配置を予測するために使用されています。^[8]

湖の風の配置を計算するには、微分方程式の次の解を使用します。

${\displaystyle \Delta h=0.5\kappa {\frac {u^{2}}{gh}}F\cos \phi }$

1966年にデルタ作業委員会はオランダの条件下でのの値を3.8*10 ⁻⁶とすることを推奨しました。しかし、2002年から2013年までのアイセル湖の測定データの分析により、 のより信頼性の高い値、具体的には = 2.2*10 ⁻⁶が示されました。^[6]${\displaystyle \kappa}$${\displaystyle \kappa}$${\displaystyle \kappa}$

この研究では、この式では高風速時の風向を過小評価していることも判明しました。その結果、風速の指数を 2 から 3 に増やし、さらに=1.7*10 ⁻⁷に調整することが提案されました。この修正式では、アイセル湖の風向を約 15 センチメートルの精度で予測できます。 ${\displaystyle \kappa}$${\displaystyle \kappa}$

湿地や小さなフェッチなどの限られた環境については、風の設定に関する簡略化された経験的モデルがAlgraら（2023）によって提案されています。^[5]このモデルは、フェッチ長が短く、水深が浅い条件が適用されるSuisun Marshでの風の設定を推定するために設計されました。式は次のように表されます。

${\displaystyle \delta h=\kappa {\frac {u_{10}^{2}}{g\cdot h}}\cdot F\cdot \cos(\phi )}$

どこ：

• ${\displaystyle \delta h}$= 風の設定（水位上昇）、
• ${\displaystyle \kappa}$= 定数（通常は経験的に導出される）、
• ${\displaystyle u_{10}}$= 水面から10メートル上で測定された風速、
• ${\displaystyle g}$= 重力定数、
• ${\displaystyle h}$= 平均水深、
• ${\displaystyle F}$= フェッチ長、
• ${\displaystyle \phi}$= 風向とフェッチ間の角度。

この方程式は、フェッチが小さいことを前提としており、風のセットアップを風速の2乗に比例させることで、風のセットアッププロセスを簡素化します。2023年のヴァンシックル島の分析で、アルグラらは、このモデルが、フェッチが限られており水深が浅い環境では効果的であり、外洋沿岸で使用されるより複雑なアプローチは不要であることを発見しました。より大規模な外洋沿岸や湖に使用されるより詳細な微分方程式の定式化とは異なり、ヴァンシックルモデルは、風のセットアップが依然として重要である可能性があるが、空間的制約により全体的な水の動きのダイナミクスが簡素化される限られた領域に対して実用的な近似を提供します。^[5]

風の立ち上がりは、斜面で波が到達する高さを指す波の遡上や、砕波によって引き起こされる水位の上昇を指す波の立ち上がりと混同されてはならない。 ^[9]

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