位相コントラスト磁気共鳴画像法

位相コントラスト磁気共鳴画像法（PC-MRI ）は、主に血流速度を測定するために使用される磁気共鳴画像法の一種です。PC-MRIは、磁気共鳴速度測定法の一種とみなすことができます。また、磁気共鳴血管造影法としても利用できます。現代のPC-MRIは通常時間分解能が高いため、4D画像（3つの空間次元と時間）を取得できます。^{[ 2 ]}

陽子または中性子の数が奇数の原子は、ランダムに整列した角運動量スピンを持ちます。強い磁場中に置かれると、これらのスピンの一部が外部磁場の軸に整列し、正味の「縦方向」磁化が生じます。これらのスピンは、外部磁場の軸を中心に、その磁場の強さに比例した周波数で歳差運動します。次に、無線周波数（RF）パルスによってシステムにエネルギーが加えられ、スピンが「励起」され、スピンが歳差運動する軸が変化します。これらのスピンは、ファラデーの誘導の法則を用いて受信コイル（無線周波数コイル）で観測できます。組織によって加えられたエネルギーへの反応は異なるため、画像パラメータを調整して目的の組織を強調することができます。

これらのスピンはすべて、原子の速度に依存する位相を持っています。 位相シフト${\displaystyle (\phi )}$スピンの${\displaystyle \mathbf {G} (t)}$:

${\displaystyle \phi =\gamma \int _{0}^{t}B_{0}+\mathbf {G} (\tau )\cdot \mathbf {r} (\tau )d\tau }$

どこ${\displaystyle \gamma }$は磁気回転比であり、${\displaystyle \mathbf {r} }$は次のように定義されます。

${\displaystyle \mathbf {r} (\tau )=\mathbf {r} _{0}+\mathbf {v} _{r}\tau +{\frac {1}{2}}\mathbf {a} _{r}\tau ^{2}+\ldots }$、

$\displaystyle \mathbf {r} _{0}}$はスピンの初期位置です。$\displaystyle \mathbf {v} _{r}}$はスピン速度であり、$\displaystyle \mathbf {a} _{r}}$はスピン加速度です。

静的スピンとx方向のスピンのみを考慮すると、位相シフトの式は次のように書き換えることができます。

${\displaystyle \phi =\gamma x_{0}\int _{0}^{t}G_{x}(\tau )d\tau +\gamma v_{x}\int _{0}^{t}G_{x}(\tau )\tau d\tau +\gamma {\frac {a_{x}}{2}}\int _{0}^{t}G_{x}(\tau )\tau ^{2}d\tau +\ldots }$

次に、位相の式を簡略化するために、加速度と高次の項は無視できると仮定します。

${\displaystyle \phi =\gamma (x_{0}M_{0}+v_{x}M_{1})}$

どこ${\displaystyle M_{0}}$は x 勾配のゼロ次モーメントであり、${\displaystyle M_{1}}$これは、x勾配の1次モーメントです。

互いに逆の磁場勾配（双極性勾配）を印加して2つの異なるデータ取得を行った場合、2つのデータ取得の結果を合計することで、勾配に依存する位相変化を計算できます。

${\displaystyle \Delta \phi =v(\gamma \Delta M_{1})}$

どこ$\displaystyle \Delta M_{1}=2M_{1}}$[ ^{3 ] [ 4 ]​}

位相差は測定され、以下の式に従って速度に変換される。

${\displaystyle v={\frac {v_{enc}}{\pi }}\Delta \phi }$

どこ${\displaystyle v_{enc}}$は記録できる最大速度であり、${\displaystyle \Delta \phi }$これは記録された位相シフトです。

選択${\displaystyle v_{enc}}$可視速度の範囲を定義し、「ダイナミックレンジ」として知られています。${\displaystyle v_{enc}}$スライス内の最大速度を下回ると、画像にエイリアシングが発生します。速度がわずかに大きい場合${\displaystyle v_{enc}}$逆方向に移動していると誤って計算される可能性があります。ただし、エンコードできる最大速度と速度測定の信号対雑音比の間には直接的なトレードオフがあります。これは次のように説明できます。

${\displaystyle SNR_{v}={\frac {\pi }{\sqrt {2}}}{\frac {v}{v_{enc}}}SNR}$

どこ${\displaystyle SNR}$は画像の信号対雑音比であり（これはスキャナの磁場、ボクセル体積、およびスキャンの取得時間に依存します）。

例えば、「低い」を設定すると${\displaystyle v_{enc}}$（スキャンで想定される最大速度より低い）を設定すると、より遅い速度の視覚化が向上し（SNR が向上）、より高い速度ではエイリアシングにより誤った値になります。「高い」を設定すると、${\displaystyle v_{enc}}$（スキャンで予想される最大速度を超える）設定では、適切な速度定量化が可能になりますが、ダイナミックレンジが大きくなると、より小さな速度の特徴が不明瞭になり、SNRも低下します。したがって、${\displaystyle v_{enc}}$アプリケーションに依存するため、選択には注意が必要です。特に、血流の速度ダイナミックレンジが大きい臨床アプリケーション（例えば、胸腹腔を横切る血管内の血流速度）において、適切な速度定量化をさらに可能にするために、同じ繰り返し時間でデュアル速度エンコーディングを行うデュアルエコーPC-MRI（DEPC）法が開発されました。^{[ 5 ]} DEPC法は、適切な速度定量化を可能にするだけでなく、シングルエコーシングルエコーPC-MRIと比較して、総取得時間も短縮します（特に4Dフローイメージングに適用した場合）。${\displaystyle v_{enc}}$PC-MRIの取得は2つの異なる場所で実施された。${\displaystyle v_{enc}}$価値観。

選択の柔軟性を高めるため${\displaystyle v_{enc}}$瞬時位相（位相アンラッピング）は、ダイナミックレンジとSNRの両方を向上させるために使用できます。^{[ 6 ]}

位相コントラストMRIは、磁気共鳴血管造影（MRA）の主要な手法の一つです。これは、動脈（まれに静脈）の画像を生成し、狭窄（異常な狭窄）、閉塞、 動脈瘤（破裂の危険性がある血管壁の拡張）、またはその他の異常を評価するために使用されます。MRAは、頸部および脳の動脈、胸部および腹部大動脈、腎動脈、および脚（後者の検査はしばしば「ランオフ」と呼ばれます）の評価によく使用されます。

特に、PC-MRIのいくつかの制限事項は、測定された速度にとって重要である。

• 部分体積効果（ボクセルが静止した物質と動いている物質の境界を含む場合）は位相を過大評価し、物質間または組織間の界面における速度の不正確さにつながる可能性がある。
• ボクセル内位相分散（ピクセル内の速度が不均一な場合、または乱流領域にある場合）は、流れの特徴を正確に解像しない結果位相を生み出す可能性がある。
• 加速度や高次の運動を無視できると仮定することは、流れ場によっては不正確になる可能性がある。
• 変位アーチファクト（位置ずれや斜めの流れアーチファクトとも呼ばれる）は、位相エンコーディングと周波数エンコーディングの間に時間差がある場合に発生します。これらのアーチファクトは、流れの方向がスライス面内にある場合に最も大きくなります（生物学的流れでは心臓や大動脈で最も顕著です）^{[ 10 ]。}

大幅にサンプリング不足の等方性投影再構成（VIPR）は、放射状に取得されるMRIシーケンスであり、スキャン時間を大幅に短縮し、息を止める必要もなく、高解像度のMRAを実現します。^{[ 11 ]}