トービンのq

トービンのq ^[a]（またはq比、カルドアのv ）は、物理的資産の市場価値とその再調達価値の比率です。これは、1966年にニコラス・カルドアが論文「限界生産性とマクロ経済分配理論：サミュエルソンとモディリアーニへのコメント」で初めて導入しました。^[1]^[2]これは10年後、ジェームズ・トービンによって普及しました。トービンは1970年に、2つの量を次のように説明しました。

分子である1つは市場評価、つまり既存の資産を交換するための市場での現在の価格です。分母であるもう1つは交換または再生産コスト、つまり新しく生産された商品の市場価格です。この比率は金融市場と商品およびサービス市場をつなぐものとして、マクロ経済的に重要な意味と有用性を持っていると私たちは考えています。^[3]

測定

単一企業

これはトービンのqと直接同じではありませんが、企業の資産の代替価値を見積もることは難しいため、企業の株式と負債の市場価値を対応する帳簿価額と比較して比率を計算することが金融文献では一般的になっています。

トービンのq =

{\frac {\text{(株式市場価値 + 負債市場価値)}}{\text{(株式帳簿価額 + 負債帳簿価額)}}}

負債の市場価値と帳簿価値が同等であると仮定することも一般的な慣行であり、その結果は次のようになります。

トービンのq = 。

{\frac {\text{(株式市場価値 + 負債帳簿価額)}}{\text{(株式帳簿価額 + 負債帳簿価額)}}}

負債の時価と帳簿価額が等しいと仮定しても、これは財務分析で使用される「時価帳簿価額比率」または「株価帳簿価額比率」と同じではありません。後者の比率は株式価値に対してのみ計算されます:時価帳簿価額比率= 。財務分析では、この比率の逆数である「帳簿時価比率」、つまり 帳簿時価比率=もよく使用されます。 ${\frac {\text{株式市場価値}}{\text{株式帳簿価額}}}$ ${\frac {\text{株式帳簿価額}}{\text{株式市場価値}}}$

上場企業の場合、株式の市場価値または時価総額は金融データベースによく掲載されています。特定の時点の株式の市場価値または時価総額は、によって計算できます。 ${\text{株式数}}\times {\text{株価}}$

集合企業

q のもう 1 つの用途は、市場全体の評価を企業総資産に対する比率で決定することです。この式は次のとおりです。 $q={\frac {\text{株式市場の価値}}{\text{企業純資産}}}$

次のグラフは、すべての米国企業に対するトービンの q の例です。線は、1900 年以降の米国株式市場価値と米国純資産の再調達コストに対する比率を示しています。

^[4]

設備投資への影響

市場価値が企業の記録された資産のみを反映している場合、トービンの q は 1.0 になります。

トービンの q が 1.0 より大きい場合、市場価値は会社の記録された資産の価値よりも大きくなります。これは、市場価値が会社の測定されていない資産または記録されていない資産を反映していることを示しています。トービンの q 値が高いと、会社は資本への投資を増やすようになります。なぜなら、資本は購入価格よりも「価値がある」からです。

会社の株価（会社の資本市場価値の尺度）が 2 ドルで、現在の市場における資本の価格が 1 ドル、つまり q > 1 の場合、会社は株式を発行し、その収益で資本に投資して経済的利益を得ることができます。

一方、トービンの q が 1 未満の場合、市場価値は会社の資産の記録された価値よりも低くなります。これは、市場が会社を過小評価している可能性があること、または会社が資本ストックの一部を売却するか、または摩耗したときに交換しないことで処分することで利益を増やすことができる可能性があることを示唆しています。

ジョン・ミハルジェビック氏は、「Q 比率が低い場合、つまり市場が資産をその交換コストよりも低く評価している場合 (Q<1)、単純なバランス調整メカニズムは存在しません。Q がパリティよりも低い場合、市場は、展開された実物資産が十分な収益率を生まないと言っているように思われ、したがって、そのような資産の所有者は、市場で資産を売却したい場合、交換価値よりも割引を受け入れなければなりません。実物資産を、たとえば資産の清算によって交換コストで売却できる場合、そのような行動は、Q 比率をパリティ (Q->1) に向かって再び押し上げるため、株主にとって有益です。単一の企業ではなく、株式市場全体の場合、資産を清算する必要があるという結論は通常当てはまりません。市場全体の Q 比率が低いということは、経済全体でリソースを全面的に再展開することで価値が生まれるということではありません。むしろ、市場全体の Q がパリティよりも低い場合、投資家は将来の資産収益について過度に悲観的になっている可能性があります。」と指摘しています。

ラングとシュトゥルツは、市場が企業資産の価値を不当に評価するため、多角化企業は集中型企業よりもq比率が低いことを発見しました。

トービンの洞察によれば、株価の変動は消費と投資の変化に反映されるが、経験的証拠は、その関係は考えられていたほど密接ではないことを示している。これは主に、企業が固定投資の決定を株価の変動に盲目的に基づいて行わず、むしろ将来の金利と期待利益の現在価値を検討しているためである。

q に対するその他の影響

トービンの q は、会計士や統計学者が測定した資本資産の現在の価格と、株式や債券の市場価値という 2 つの変数を測定しますが、q の値に影響を与える可能性のある他の要素もあります。

市場の誇大宣伝や憶測。たとえば、企業の見通しに関するアナリストの見解や、入札の噂などの憶測を反映します。
企業の「知的資本」、つまり、企業が保有しているが会計士によって記録されていない、測定されていない知識、信用、技術、その他の無形資産の貢献。一部の企業は、知的資本などの無形資産を測定する方法の開発を目指しています。バランストスコアカードを参照してください。

トービンの q は市場の誇大宣伝や無形資産の影響を受けると言われており、q の値は 1 付近で変動します。

カルドアのvとトービンのq

ニコラス・カルドアは、 1966年にルイジ・パシネッティと共著した論文「限界生産性とマクロ経済分配理論：サミュエルソンとモディリアーニへのコメント」の中で、非限界主義的な分配のより広範な理論の一部としてこの関係を紹介した。この理論は、理論が考案された場所（英国ケンブリッジ大学）にちなんで、今日では「ケンブリッジ成長モデル」として知られている。^[5]論文の中でカルドアは次のように書いている。

「評価比率」（v）とは、株式の市場価値と企業が投入した資本との関係です。」

カルドアはその後、v の特性を適切なマクロ経済レベルで探求し、最終的に次の式を導き出しました。

$v={\frac {1}{c}}\cdot \left[{\frac {sw}{g}}\cdot {\frac {Y}{K}}-{\frac {sw}{sc}}(1-i)-i(1-c)\right]$

ここで、cは資本からの純消費、swは労働者の貯蓄、gは成長率、Yは所得、Kは資本、scは資本からの貯蓄、i は企業が発行する新規証券の割合です。カルドアは、次に証券の価格pの式を次のように補足します。

$p={\frac {g(1-i)}{sc}}$

次に彼はこれらの方程式の解釈を次のように説明します。

これらの式の解釈は以下の通りである。貯蓄係数とキャピタルゲイン係数が与えられれば、企業が発行する新規証券を引き受けるのに十分な個人部門の貯蓄を確保する一定の評価比率が存在する。したがって、個人部門の純貯蓄（ビジネス部門による投資に利用可能）は、個人の貯蓄性向だけでなく、新規発行に対する企業の方針にも左右される。新規発行がない場合、証券価格の水準は、貯蓄者による証券購入と非貯蓄者による証券売却が均衡する時点で確立され、個人部門の純貯蓄はゼロになる。企業による新規証券の発行は、新規発行を引き受けるために必要な純貯蓄を誘発するのに十分なだけ、非貯蓄者による証券売却を減らすのに十分なだけ、証券価格（すなわち評価比率v）を押し下げる。iがマイナスで、企業が個人部門から証券を純購入した（過去の証券の償還や、子会社買収のために個人部門から株式を購入した場合）場合、評価比率vは、個人部門による証券売却と一致するのに必要な程度まで、純個人貯蓄がマイナスになるまで上昇するでしょう。

カルドアは、他の条件が同じであれば、ある時点における貯蓄残高が市場で流通している証券の総数と一致する均衡条件を明確に提示している。彼はさらに次のように述べている。

黄金時代の均衡状態（gとK/Y が一定で、どのように決定されてもかまわない）では、v は一定となり、 sc、sw、c、iの値に応じて ><1 になる値になります。

この文でカルドアは、均衡におけるv比率 (定数gおよび定数K/Y ) が資本貯蓄、労働者貯蓄、資本純消費、および企業による新株発行によって決定されることを説明しています。

カルドアはさらに先へ進む。これ以前に彼は、「総所得に占める投資の割合は、賃金または総個人所得に占める貯蓄の割合よりも高い」というのは「事実の問題」（つまり、カルドアがおそらく真実であると考えていた実証的調査の問題）であると主張していた。これはいわゆる「パシネッティ不等式」であり、これを考慮に入れれば、vの決定についてより具体的なことが言える。

パシネッティの不等式gK>sw.Yが与えられると、c =(1- sw )、i =0のときv <1 であると主張できます。 i >0 のときは、これはさらに当てはまります。

これは、カルドアのvとトービンのq が平均して 1 未満になる傾向があるという事実とよく一致しており、パシネッティの不等式が経験的現実に当てはまる可能性が高いことを示唆しています。

最後に、カルドアは、この試みが資本主義システムにおける所得分配の将来的な発展について何らかの手がかりを与えてくれるかどうかを検討している。新古典派は、資本主義は最終的に資本家を清算し、所得分配をより均質化すると主張する傾向があった。カルドアは、自身の枠組みでこれが起こる可能性があるケースを示している。

この「新パシネッティ定理」には、非常に長期的な「パシネッティ」または「反パシネッティ」の解決策があるのでしょうか。これまで、私たちは「労働者」（つまり年金基金）と「資本家」の間の資産分配の変化についてはまったく考慮していませんでした。実際、私たちはそれが一定であると想定していました。しかし、資本家は株式を売却し（c >0 の場合）、年金基金は株式を購入しているので、資本家の手にある総資産の割合は継続的に減少する一方で、労働者の基金の手にある資産の割合は継続的に増加し、遠い将来、資本家には株式が残っておらず、年金基金と保険会社がすべてを所有することになると考えられます。

これは分析の可能な解釈ですが、カルドアはこれに警告し、結果の別の解釈を提示しています。

しかし、この見解は、資本家階級の階級が、配当収入を超えて生活することで徐々に遺産を浪費する古い産業のリーダーの孫や孫娘に取って代わる、新しい産業のリーダーの息子や娘によって絶えず更新されていることを無視しています。新しく設立され成長している会社の株式の価値は平均よりも高い率で成長し、古い会社（相対的に重要性が低下する）の株式の価値は低い率で成長すると想定するのは合理的です。これは、上記の理由により、資本家グループ全体の手にある株式の資本増価率が、年金基金などの資産の増価率よりも高いことを意味します。2つの証券基金の増価率の違いを考えると（これは新しい企業が出現して古い企業に取って代わる速度に依存します）、パラメーターの値の任意の集合に対して、資本家と年金基金の間の資産の長期均衡分配が一定のままであることを示すことができると思います。

カルドアのv理論は包括的であり、他のほとんどの議論では欠けていたマクロ経済理論に基づいた変数の均衡決定を提供します。しかし、今日ではこの理論はほとんど無視され、トービンの後の貢献に焦点が当てられています。そのため、この変数はカルドアのvではなくトービンのqとして知られています。

カッセルのq

1996 年 9 月、欧州復興開発銀行 (EBRD) での昼食会で、トービンは、EBRD のマーク・カティス、ロンバード・ストリート・リサーチ社のブライアン・リーディングとガブリエル・スタインが出席し、「ほとんどのアメリカ人経済学者と同様に、[自分は] 外国語で書かれたものを一切読んでいない」、また「ほとんどの戦後経済学者と同様に、[自分は] 第二次世界大戦前に出版されたものを一切読んでいない」と述べた。そのため、1920 年代にスウェーデンの経済学者グスタフ・カッセルが、物的資産の市場価値と再調達価値の比率を導入し、これを「q」と呼んだことを知ったとき、彼は非常に当惑した。カッセルの q は、カルドアやトービンの q よりも数十年も古い。

トービンの限界q

トービンの限界qは、追加資本単位の市場価値とその代替費用の比率である。^[6]

株価純資産倍率（P/B）

インフレ時には、qは株価純資産倍率よりも低くなります。^[7]インフレが非常に高い時期には、資産の高騰した価格が貸借対照表に反映されないため、帳簿価額は企業の資産を交換するコストを過小評価することになります。

批判

オリヴィエ・ブランチャード、チャンヨン・リー、ローレンス・サマーズは、1920年代から1990年代の米国経済のデータを用いて、「ファンダメンタルズ」はトービンのqよりもはるかに正確に投資を予測することを発見した。^[8]しかし、これらの著者がファンダメンタルズと呼んでいるのは利潤率であり、これはこれらの実証的発見を、ウェズリー・ミッチェルやカール・マルクスなどの著者の古い考え、つまり利潤が市場経済の基本的な原動力であるという考えと結び付けている。

ダグ・ヘンウッドは著書『ウォールストリート』の中で、トービンが主張するように、q 比率は投資を正確に予測できないと主張している。「トービンとブレイナードの 1977 年の論文のデータは 1960 年から 1974 年までをカバーしており、この期間の投資はqによってかなりうまく説明できると思われる」とヘンウッドは書いている。「しかし、グラフ (右を参照) が示すように、論文が発表される前から状況は悪化し始めていた。グラフの前半ではqと投資は連動しているように見えたが、ほぼ真ん中で分かれた。1970年代の株価低迷期にはq は急落したが、投資は増加した。」(p. 145) ^[9]

参照

注記

^ トービンのqは「トービンのq」、「トービンのQ」、または単にQと表記されることもある。また、Qが商の略語であるためトービンの商とも呼ばれる。時には「ブレイナード・トービンのQ」と呼ばれることもある^。[10]

参考文献

^カルドア、ニコラス ・C. ( 1966) 。「限界生産性とマクロ経済分配理論：サミュエルソンとモディリアーニへのコメント」。経済研究レビュー。33 (4): 309–319。doi :10.2307/2974428。JSTOR 2974428。
^ アメリカ経済学会ウィリアム・C・ブレイナードの伝記: http://www.aeaweb.org/PDF_files/Bios/Brainard_bio.pdf.
^ 「資産市場と資本コスト」ジェームズ・トービンとWCブレイナード、1977年、「経済発展、私的価値、公共政策」
^ データの出典: Valuing Wall Street。1952 年以降のデータは、連邦準備銀行が四半期ごとに発行する「米国の資金フロー勘定 Z1」から取得しました。それ以前のデータは、ロンドン大学のスティーブン・ライトがまとめた 1900 年からのさまざまな情報源から入手できます。
^ ラマナサン、ラムー (1982)。「ケンブリッジ成長モデル」。経済成長理論入門。経済学と数学システムの講義ノート。第 205 巻。ベルリン: シュプリンガー。pp. 220–243。doi : 10.1007 / 978-3-642-45541-4_7。ISBN 978-3-540-11943-2。
^ 林文夫(1982). 「トービンの限界qと平均q:新古典派の解釈」.エコノメトリカ. 50 (1): 213–224. doi :10.2307/1912538. JSTOR 1912538.
^ Damodaran A (2002). 投資評価: あらゆる資産の価値を決定するためのツールとテクニック (Google ブック検索). ニューヨーク: Wiley ( ISBN 0471414883 )
^ ブランチャード、オリヴィエ、C. リー、L. サマーズ (1993)。「株式市場、利益、投資」。季刊経済誌。108 ( 1): 115–136。CiteSeerX 10.1.1.336.5900。doi :10.2307/2118497。JSTOR 2118497。
^ ヘンウッド、ダグ（1997年）。ウォールストリート。ロンドンおよびニューヨーク：ヴェルソ。pp.372。ISBN 978-0-86091-670-3。
^ Bond, Stephen R.; Cummins, Jason G. (2004). 「不確実性と投資: アナリストの利益予測データを使用した実証的調査」FEDS ワーキングペーパー No. 2004-20 . SSRN 559528.

さらに読む

スミザーズ、アンドリュー、ライト、スティーブン（2000年）。ウォール街の評価：不安定な市場で富を守る。マグロウヒル。ISBN 978-0-07-135461-5。
投資評価：あらゆる資産の価値を決定するためのツールとテクニック

外部リンク

トービンのQは米国株式に対して中程度の強気（2009年3月現在）
マニュアル・オブ・アイディアズがジェームズ・トービンのQ指標に基づくトービンのQリサーチサービスを開始
Robert Huebscher の「市場評価に関する質問」 2013 年 10 月 21 日にWayback Machineにアーカイブされました
アンドリュー・スミザーズの Q 比率に関する FAQ
Q比グラフとデータ

[fn1-1] トービンのqは「トービンのq」、「トービンのQ」、または単にQと表記されることもある。また、Qが商の略語であるためトービンの商とも呼ばれる。時には「ブレイナード・トービンのQ」と呼ばれることもある^。[10]

[2] ^カルドア、ニコラス ・C. ( 1966) 。「限界生産性とマクロ経済分配理論：サミュエルソンとモディリアーニへのコメント」。経済研究レビュー。33 (4): 309–319。doi :10.2307/2974428。JSTOR 2974428。

[3] アメリカ経済学会ウィリアム・C・ブレイナードの伝記: http://www.aeaweb.org/PDF_files/Bios/Brainard_bio.pdf.

[4] 「資産市場と資本コスト」ジェームズ・トービンとWCブレイナード、1977年、「経済発展、私的価値、公共政策」

[5] データの出典: Valuing Wall Street。1952 年以降のデータは、連邦準備銀行が四半期ごとに発行する「米国の資金フロー勘定 Z1」から取得しました。それ以前のデータは、ロンドン大学のスティーブン・ライトがまとめた 1900 年からのさまざまな情報源から入手できます。

[6] ラマナサン、ラムー (1982)。「ケンブリッジ成長モデル」。経済成長理論入門。経済学と数学システムの講義ノート。第 205 巻。ベルリン: シュプリンガー。pp. 220–243。doi : 10.1007 / 978-3-642-45541-4_7。ISBN 978-3-540-11943-2。

[7] 林文夫(1982). 「トービンの限界qと平均q:新古典派の解釈」.エコノメトリカ. 50 (1): 213–224. doi :10.2307/1912538. JSTOR 1912538.

[8] Damodaran A (2002). 投資評価: あらゆる資産の価値を決定するためのツールとテクニック (Google ブック検索). ニューヨーク: Wiley ( ISBN 0471414883 )

[9] ブランチャード、オリヴィエ、C. リー、L. サマーズ (1993)。「株式市場、利益、投資」。季刊経済誌。108 ( 1): 115–136。CiteSeerX 10.1.1.336.5900。doi :10.2307/2118497。JSTOR 2118497。

[10] ヘンウッド、ダグ（1997年）。ウォールストリート。ロンドンおよびニューヨーク：ヴェルソ。pp.372。ISBN 978-0-86091-670-3。

[11] Bond, Stephen R.; Cummins, Jason G. (2004). 「不確実性と投資: アナリストの利益予測データを使用した実証的調査」FEDS ワーキングペーパー No. 2004-20 . SSRN 559528.