トビアス・コールディング

トビアス・ホルク・コールディング（1963年生まれ）は、幾何学解析と低次元位相幾何学を研究するデンマークの数学者である。彼はルートヴィヒ・アウグスト・コールディングの曾孫である。

コールディングはデンマークのコペンハーゲンで、トルベン・ホルク・コールディングとベネディクト・ホルク・コールディングの息子として生まれました。 1992年にペンシルベニア大学でクリス・クロークの指導の下、数学の博士号を取得しました。2005年以来、コールディングはMITで数学の教授を務めています。1992年から2008年にかけては、ニューヨーク大学クーラント研究所のさまざまな役職に就いていました。また、 MIT（2000～2001年）とプリンストン大学（2001～2002年）の客員教授、 MSRIの博士研究員（1993～94年）も務めました。コールディングは、妻と3人の子供とともにマサチューセッツ州ケンブリッジに住んでいます。

コールディングはキャリアの初期段階で、リッチ曲率の境界を持つ多様体に関する印象的な研究を行った。1995年に彼はこの研究を幾何学フェスティバルで発表した。彼はニューヨーク大学在学中にジェフ・チーガーと研究を始めた。彼はこの研究について1998年にベルリンでICMに45分間の招待講演を行った。^[1]彼はこの頃にウィリアム・P・ミニコッツィ と共著を始め、最初は調和関数について、後に極小曲面について、そして現在は平均曲率フローについて書いている。

彼はテネシー大学でAMSレクチャーを行いました。また、2000 年にデンマークのオーデンセで開催された第 1 回 AMS-スカンジナビア国際会議で招待講演を行い、2003 年にロストックで開催されたドイツ数学会議でも招待講演を行いました。2008 年にはケンブリッジ大学でモーデルレクチャーを行い、2010 年にはジョージア大学でカントレルレクチャーを行いました。2008 年以来、彼はアメリカ芸術科学アカデミーのフェローであり、2006 年以来デンマーク王立科学文学アカデミーの外国人会員であり、2006 年以来デンマークのコペンハーゲン大学の名誉教授でもあります。

2010年、トビアス・H・コールディングはウィリアム・ミニコッツィ2世とともに極小曲面に関する研究でオズワルド・ヴェブレン幾何学賞を受賞した。^[2]アメリカ数学会は賞の正当性について次のように述べている。

「2010 年のヴェブレン幾何学賞は、極小曲面に関する優れた研究により、トビアス H. コールディングとウィリアム P. ミニコッツィ II に授与されます。一連の論文で、彼らは 3 次元多様体の有界種数を持つ極小曲面の構造理論を開発し、有界種数の任意の極小曲面の注目すべき全体図を生み出しました。この貢献により、長年の推測が解決され、一連の新しい結果が生まれました。具体的には、次の共同論文が引用されており、そのうち最初の 4 つは 3 次元多様体の埋め込み曲面の構造理論を確立する一連の論文です。

• 「3次元多様体における固定種数の埋め込み極小曲面の空間。I. ディスクの軸外推定」、Ann. of Math (2) 160 (2004)、第1号、27–68ページ。
• 「3次元多様体における固定種数の埋め込み極小曲面の空間。II. ディスク上の多値グラフ」。Ann . of Math. (2) 160 (2004)、第1号、69-92ページ。
• 「3次元多様体における固定種数の埋め込み極小曲面の空間。III. 平面領域」。Ann . of Math. (2) 160 (2004)、第1号、523–572ページ。
• 「3次元多様体における固定種数の埋め込み極小曲面の空間。IV. 局所的に単純連結」。Ann . of Math. (2) 160 (2004)、第1号、573–615ページ。
• 「埋め込み面に対するカラビ＝ヤウ予想」、Ann. of Math. (2) 167 (2008)、第1号、211–243ページ。

ここで引用した最後の論文では、著者らは、有限種数の完全な埋め込み極小面が適切に埋め込まれていることを示し、埋め込み版のカラビ・ヤウ予想を証明している。" ^[3]

• スローンフェローシップ
• ICMスピーカー
• オズワルド・ヴェブレン幾何学賞
• カールスバーグ財団研究賞2016 ^[4]

• Cheeger, Jeff; Colding, Tobias H. Ricci 曲率の下限と歪んだ積のほぼ剛性。Ann . of Math. (2) 144 (1996), no. 1, 189–237。
• Colding, Tobias H. Ricci曲率と体積収束Ann. of Math. (2) 145 (1997), no. 3, 477–501.
• Cheeger, Jeff; Colding, Tobias H. 「下方に有界な Ricci 曲率を持つ空間の構造について」I. J. Differential Geom. 46 (1997), no. 3, 406–480。
• Cheeger, Jeff; Colding, Tobias H. 「下方に有界な Ricci 曲率を持つ空間の構造について」II. J. Differential Geom. 54 (2000), no. 1, 13–35。
• チーガー、ジェフ。 Colding、Tobias H.リッチ曲率が下で境界づけられた空間の構造について。 Ⅲ． J. 微分幾何学。 54 (2000)、いいえ。 1、37–74。
• Colding, Tobias H.; Minicozzi, William P., II.一般的な平均曲率フロー I: 一般的な特異点。Ann . of Math. (2) 175 (2012)、第 2 号、755–833。

• 数学系譜プロジェクトのトビアス・コールディング