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以下は1945 年以降の数値解析のタイムラインであり、第二次世界大戦中に始まった現代の電子計算機の発明後の発展を扱っています。この時期以前のこの主題のより詳しい歴史については、タイムラインと数学の歴史を参照してください。
1940年代
- モンテカルロ シミュレーション ( 20 世紀のトップ 10アルゴリズムの 1 つに選ばれた) は、フォン ノイマン、ウラム、メトロポリスによってロス アラモスで発明されました。 [1] [2] [3]
- クランク・ニコルソン法はクランクとニコルソンによって開発された。[4]
- ダンツィヒは1947年にシンプレックス法（20世紀のトップ10アルゴリズムの1つに選ばれる）を導入した。 [5]
- チューリングはLU分解法を定式化した。[6]
1950年代
- 逐次的過弛緩法は、 1950年にDMヤング・ジュニア[7]とH.フランケルによって同時に考案されました。
- 国立標準技術局の数値解析研究所のヘステネス、シュティーフェル、ランチョスがクリロフ部分空間反復法の開発を開始した。[8] [9] [10] [11] 20世紀のトップ10アルゴリズムの1つに選ばれた。
- 高速計算機による状態方程式の計算ではメトロポリス・ヘイスティングスのアルゴリズムが紹介されている。 [12]
- 数値微分方程式において、ラックス氏とフリードリヒス氏はラックス・フリードリヒス法を発明した。[13] [14]
- ハウスホルダーは、彼の名を冠した行列と変換法を発明した（20世紀のトップ10アルゴリズムの1つに選ばれた）。[15]
- ロンバーグ統合[16]
- John GF Francis [17]とVera Kublanovskaya [18] はQR 因数分解を発明しました(20 世紀のトップ 10 アルゴリズムの 1 つに選ばれました)。
1960年代
- 「有限要素法」という用語が最初に記録に残ったのはレイ・クラフ[19]で、クーラント、フレニコフ、ガラーキン、ツィンキエヴィッチなどの手法を説明するために使われました。こちらも参照してください。
- Certaine と Pope による指数積分。
- 数値流体力学と数値微分方程式において、ラックス氏とウェンドロフ氏はラックス・ウェンドロフ法を発明した。[20]
- 高速フーリエ変換（ 20世紀のトップ10アルゴリズムの1つに選ばれる）は、クーリーとテューキーによって発明されました。 [21]
- 米国国立標準局のアブラモウィッツとステグンによる数学関数ハンドブックの初版。[22]
- ブロイデンは 1965 年に根を求めるための新しい準ニュートン法を考案しました。
- マコーマック法は、数値流体力学における双曲型偏微分方程式の数値解法として、1969年にマコーマックによって導入されました。 [23]
- ヴェルレは、力学のための数値積分アルゴリズム（1791 年にデランブルが初めて使用し、1909 年にコーウェルとクロメリンが、1907 年にカール フレドリック シュテルマーが使用したため、シュテルマー法またはヴェルレ シュテルマー法とも呼ばれる）を（再）発見しました。
1970年代
DongarraらによるLINPACKと関連ベンチマークの作成[24] [25]、およびBLAS。
1980年代
- Daubechies らによるこの 10 年間にわたるウェーブレット理論の進歩。
- MINPACKの作成。
- 高速多重極法（ 20世紀のトップ10アルゴリズムの1つに選ばれている）は、ロクリン氏とグリーンガード氏によって発明されました。 [26] [27] [28]
- Press、TeukolskyらによるNumerical Recipesの初版[29]
- 数値線形代数では、GMRESアルゴリズムは1986年に発明されました。[30]
参照
参考文献
- ^ Metropolis, N. (1987). 「モンテカルロ法の始まり」(PDF)。ロスアラモスサイエンス。第15号、125ページ。
{{cite journal}}:|volume=追加のテキスト (ヘルプ)があります。2012 年 5 月 5 日にアクセスしました。 - ^ S. Ulam、RD Richtmyer、J. von Neumann (1947)。中性子拡散の統計的手法。ロスアラモス科学研究所報告書 LAMS–551。
- ^ Metropolis, N.; Ulam, S. (1949). 「モンテカルロ法」.アメリカ統計学会誌. 44 (247): 335–341. doi :10.1080/01621459.1949.10483310. PMID 18139350.
- ^ Crank, J. (John); Nicolson, P. (Phyllis) (1947). 「熱伝導型の偏微分方程式の解の数値的評価のための実用的な方法」Proc. Camb. Phil. Soc . 43 (1): 50–67. doi :10.1007/BF02127704. S2CID 16676040.
- ^ 「SIAM News、1994年11月」 。 2012年6月6日閲覧。スタンフォード大学システム最適化研究所、黄エンジニアリングセンターでホストされています。Wayback Machineで 2012 年 11 月 12 日にアーカイブされました。
- ^ AM Turing、「行列処理における丸め誤差」。Quart. J Mech. Appl. Math. 1 (1948)、287–308（Poole, David (2006)、「Linear Algebra: A Modern Introduction (2nd ed.)」、カナダ：Thomson Brooks/Cole、ISBN 0-534-99845-3による。）。
- ^ ヤング、デビッド・M（1950年5月1日）、楕円型偏差分方程式を解く反復法（PDF）、博士論文、ハーバード大学、2009年6月15日閲覧
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- ^ コーネリアス・ランチョス、「線形微分および積分演算子の固有値問題の解法のための反復法」、J. Res. Natl. Bur. Stand. 45、255–282 (1950)。
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{{cite journal}}:ジャーナルを引用するには|journal=(ヘルプ)が必要です - ^ LINPACK ベンチマーク: 過去、現在、そして未来。Jack J. Dongarra、Piotr Luszczeky、Antoine Petitetz。2001 年 12 月。
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- ^ Greengard, L.; Rokhlin, V. (1987). 「粒子シミュレーションのための高速アルゴリズム」J. Comput. Phys . 73 (2): 325–348. Bibcode :1987JCoPh..73..325G. doi :10.1016/0021-9991(87)90140-9.
- ^ Press, William H.; Teukolsky, Saul A.; Vetterling, William T.; Flannery, Brian P. (1986). Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing. ニューヨーク: Cambridge University Press. ISBN 0-521-30811-9 .
- ^ Saad, Y.; Schultz, MH (1986). 「GMRES: 非対称線形システムを解くための一般化最小残差アルゴリズム」SIAM J. Sci. Stat. Comput . 7 (3): 856–869. CiteSeerX 10.1.1.476.951 . doi :10.1137/0907058.
さらに読む
- Cipra, Barry Arthur (2000)。「20世紀のトップ10アルゴリズム」。SIAMニュース。工業応用数学協会(SIAM) 。 2012年12月1日閲覧。
外部リンク
- 数値解析と科学計算の歴史 @ SIAM (産業応用数学協会)
- Ruttimann, Jacqueline (2006). 「2020年のコンピューティング: 科学コンピューティングのマイルストーン」. Nature . 440 (7083): 399–405. Bibcode :2006Natur.440..399R. doi : 10.1038/440399a . PMID 16554772. S2CID 21967804.
- モンテカルロ法: 古典論文
- モンテカルロランドマークペーパー
- 数値解析における「必読」論文。Lloyd N. Trefethenの個人サイトにある選定された読書リストに基づいたMathOverflowでのディスカッション。