サーミスタ

サーミスタは、抵抗値が温度に大きく依存する半導体抵抗器の一種です。サーミスタという名称は、thermal（熱）とresistance（抵抗器）を組み合わせた造語です。温度によって抵抗値が変化するため、これらのデバイスは温度センサーとして、あるいは温度に応じて電流を制御するために使用できます。サーミスタの中には、温度上昇とともに抵抗値が減少するものもあれば、増加するものもあります。これにより、例えば突入電流保護のために低温回路への電流を制限したり、例えば熱暴走を防ぐために高温回路への電流を制限したりすることができます。

サーミスタは、その伝導モデルに基づいて分類されます。負の温度係数（NTC）サーミスタは高温で抵抗値が低く、正の温度係数（PTC）サーミスタは高温で抵抗値が大きくなります。^{[ 2 ]}

NTCサーミスタは突入電流リミッタや温度センサとして広く用いられており、PTCサーミスタは自己復帰型過電流保護装置や自己制御型発熱体として用いられています。サーミスタの動作温度範囲は材料によって異なり、一般的には-100～300 ℃（-148～572 °F）です。  

サーミスタは、使用される材料によって2種類に分類されます。

• NTC（負の温度係数）サーミスタでは、温度が上昇すると抵抗値が低下します。これは通常、熱振動によって電子が価電子帯から伝導帯へと励起されるためです。NTCは一般的に温度センサーとして、または突入電流リミッターとして回路に直列接続して使用されます。
• PTC （正温度係数）サーミスタでは、温度上昇に伴って抵抗値が増加します。これは通常、特に不純物や欠陥による熱格子振動の増加が原因です。PTCサーミスタは一般的に回路に直列に接続され、リセット可能なヒューズとして過電流状態から回路を保護するために使用されます。

サーミスタは一般的に粉末状の金属酸化物を使用して製造されます。^{[ 3 ]} 2020年現在、過去20年間で配合と技術が大幅に改善されています。現在、NTCサーミスタは、 0 ℃から70℃までの±0.1  ℃または±0.2  ℃といった広い温度範囲で優れた長期安定性を実現できます。NTCサーミスタ素子には、軸方向リード付きガラス封止型（ ^{DO - 35、DO-34、DO-41ダイオード）、ガラスコーティングチップ、裸}線または絶縁リード線付きエポキシコーティング、表面実装型、薄膜型など、さまざまな種類があります[4]。サーミスタの一般的な動作温度範囲は-55 ℃から+150 ℃ですが、一部のガラスボディサーミスタは最大動作温度が+300 ℃です。     

サーミスタは、抵抗温度検出器（RTD）とは異なり、サーミスタに使用される材料は一般的にセラミックまたはポリマーであるのに対し、RTDは純金属を使用します。温度応答も異なり、RTDはより広い温度範囲で使用できますが、サーミスタは通常、限られた温度範囲（通常は-90  ℃～130  ℃）でより高い精度を実現します。^{[ 5 ]}

抵抗と温度の関係が線形であると一次近似で仮定すると、

${\displaystyle \デルタ R=k\,\デルタ T,}$

どこ

${\displaystyle \Delta R}$抵抗の変化、

${\displaystyle \Delta T}$温度変化、

${\displaystyle k}$、一次温度抵抗係数。

問題のサーミスタの種類に応じて、${\displaystyle k}$正の値にも負の値にもなり得る。

もし${\displaystyle k}$が正の場合、抵抗は温度の上昇とともに増加し、このデバイスは正温度係数（PTC）サーミスタ、またはポジスタと呼ばれます。PTC抵抗器には、スイッチングサーミスタとシリスタの2種類があります。 ${\displaystyle k}$が負の場合、抵抗は温度の上昇とともに減少し、このデバイスは負温度係数( NTC )サーミスタと呼ばれます。サーミスタではない抵抗器は、${\displaystyle k}$ 抵抗値が広い温度範囲にわたってほぼ一定に保たれるように、できるだけ0に近づける。

温度係数kの代わりに、抵抗の温度係数を用いる場合もある。$\displaystyle \alpha _{T}}$("alpha sub T") が使用されます。これは^{[ 6 ]と定義されます。}

${\displaystyle \alpha _{T}={\frac {1}{R(T)}}{\frac {dR}{dT}}.}$

これ$\displaystyle \alpha _{T}}$係数は、${\displaystyle a}$以下のパラメータ。

サーミスタは通常、金属酸化物を使用して作られます。^{[ 7 ]}これらは通常、ビーズ、ディスク、または円筒形に押し出され、エポキシやガラスなどの不透過性材料でカプセル化されます。^{[ 8 ]}

NTCサーミスタは、鉄族金属の酸化物、例えばクロム（CrO、Cr2O3）、マンガン（MnOなど）、コバルト（CoO）、鉄（酸化鉄）、ニッケル（NiO、Ni2O3）から製造されます_。[ 9 ] [ 10 ]これらの酸化物は、銀、ニッケル、^スズなどの^導_電^{性金属で構成}さ_れた端子を持つセラミック本体を形成します。

PTCサーミスタは通常、チタン酸バリウム（Ba）、チタン酸ストロンチウム、またはチタン酸鉛（例：PbTiO ₃）から作られます。^{[ 9 ] [ 10 ]}

サーミスタは、前述の酸化物の共鳴音響混合とそれに続く焼結プロセスによっても製造できます。この方法により製造時間が短縮され、焼成工程を完全に省略できます。^{[ 11 ]}

実際のデバイスでは、上記の線形近似モデルは限られた温度範囲でのみ正確です。より広い温度範囲では、より複雑な抵抗-温度伝達関数の方が性能をより忠実に表します。スタインハート-ハート方程式は、広く用いられている3次近似です。

${\displaystyle {\frac {1}{T}}=a+b\ln R+c\,(\ln R)^{3},}$

ここで、 a、b、cはシュタインハルト・ハートパラメータと呼ばれ、各デバイスごとに指定する必要があります。Tは絶対温度、Rは抵抗です。この式は次元的に正しくありません。Rの単位を変更すると、異なる形式の式になり、$\displaystyle (\ln R)^{2}}$実際には、この式は、例えばオーム(Ω) やキロオームで表される抵抗に対して良好な数値結果を与えますが、係数 a、b、c はその特定の単位を参照して指定する必要があります。^{[ 12 ]} 抵抗を温度の関数として表すには、上記の三次方程式を${\displaystyle \ln R}$解くことができ、その実根は次のように与えられる。

${\displaystyle \ln R={\frac {b}{3c\,x^{1/3}}}-x^{1/3}}$

どこ

${\displaystyle {\begin{aligned}y&={\frac {1}{2c}}\left(a-{\frac {1}{T}}\right),\\x&=y+{\sqrt {\left({\frac {b}{3c}}\right)^{3}+y^{2}}}.\end{aligned}}}$

シュタインハルト・ハート方程式の誤差は、 200 ℃の範囲 の温度測定において、一般的に0.02℃未満である。 ^{[ 13 ]}例として、室温（25 ℃ = 298.15 K、RはΩ単位）で抵抗が3kΩのサーミスタの典型的な値は次のとおりである。    

${\displaystyle {\begin{aligned}a&=1.40\times 10^{-3},\\b&=2.37\times 10^{-4},\\c&=9.90\times 10^{-8}.\end{aligned}}}$

NTCサーミスタは、 B（またはβ）パラメータ方程式によっても特性評価できます。これは基本的に、スタインハート・ハート方程式です。${\displaystyle a=1/T_{0}-(1/B)\ln R_{0}}$、${\displaystyle b=1/B}$そして${\displaystyle c=0}$、

${\displaystyle {\frac {1}{T}}={\frac {1}{T_{0}}}+{\frac {1}{B}}\ln {\frac {R}{R_{0}}},}$

ここで、温度とBパラメータはケルビン単位であり、R₀_は温度T₀（25 ℃ = 298.15 K）におけるサーミスタの抵抗である。^{[ 14 ]} Rについて解くと_、   

${\displaystyle R=R_{0}e^{B\left({\frac {1}{T}}-{\frac {1}{T_{0}}}\right)}}$

または、

${\displaystyle R=r_{\infty }e^{B/T},}$

どこ${\displaystyle r_{\infty }=R_{0}e^{-B/T_{0}}}$。

これは温度について解くことができます。

${\displaystyle T={\frac {B}{\ln(R/r_{\infty })}}={\frac {T_{0}*B}{T_{0}*\ln(R/R_{0})+B}}.}$

Bパラメータ方程式は次のように書くこともできます。${\displaystyle \ln R=B/T+\ln r_{\infty }}$これは、サーミスタの抵抗と温度の関係を線形関数に変換するために使用できます。${\displaystyle \ln R}$対${\displaystyle 1/T}$この関数の平均傾きから、 Bパラメータの値の推定値が得られます。

サーミスタに電流が流れると熱が発生し、サーミスタの温度が周囲温度よりも上昇します。サーミスタを周囲温度の測定に使用する場合、補正を行わないと、この電気的な発熱によって大きな誤差（観測者効果）が生じる可能性があります。一方、この効果自体を利用することも可能です。例えば、グライダーの上昇率計に用いられる高感度な気流計、電子式昇降計、あるいはかつて電話交換機で行われていたようにリレーのタイマーとして利用できます。

サーミスタへの電力入力はちょうど

${\displaystyle P_{E}=IV,}$

ここで、Iは電流、Vはサーミスタの両端の電圧降下です。この電力は熱に変換され、この熱エネルギーは周囲環境に伝達されます。伝達速度はニュートンの冷却法則によってよく説明されます。

${\displaystyle P_{T}=K(T(R)-T_{0}),}$

ここで、T ( R )はサーミスタの温度をその抵抗Rの関数として表したものであり、${\displaystyle T_{0}}$は周囲の温度、Kは散逸定数で、通常はミリワット毎摂氏度単位で表されます。平衡状態では、この2つの速度は等しくなければなりません。

${\displaystyle P_{E}=P_{T}.}$

サーミスタにかかる電流と電圧は、特定の回路構成によって異なります。簡単な例として、サーミスタにかかる電圧が一定に保たれている場合、オームの法則により次のようになります。${\displaystyle I=V/R}$そして、平衡方程式を解くと、周囲温度はサーミスタの測定抵抗の関数として表される。

${\displaystyle T_{0}=T(R)-{\frac {V^{2}}{KR}}.}$

散逸定数は、サーミスタと周囲との熱的なつながりの度合いを示す指標です。一般的に、静止空気中および十分に攪拌された油中におけるサーミスタの値で表されます。小型ガラスビーズサーミスタの典型的な値は、 静止空気中では1.5 mW/℃、 攪拌された油中では6.0 mW/℃です。周囲温度が事前に分かっている場合は、サーミスタを用いて散逸定数の値を測定することができます。例えば、散逸定数はサーミスタを通過する流体の流量とともに増加するため、サーミスタを流量センサーとして使用することができます。

サーミスタで消費される電力は、自己発熱による温度測定誤差がごくわずかになるように、通常は非常に低いレベルに維持されます。しかし、サーミスタの用途によっては、サーミスタ本体の温度を周囲温度よりかなり高くするために、かなりの「自己発熱」が必要となる場合があり、その場合、センサーは環境の熱伝導率のわずかな変化さえも検出します。このような用途には、液面検出、液体流量測定、空気流量測定などがあります。^{[ 6 ]}

最初のNTCサーミスタは1833年にマイケル・ファラデーによって発見され、彼は硫化銀の半導体特性について報告した。ファラデーは、硫化銀の抵抗が温度の上昇とともに劇的に減少することに気づいた。これはまた、半導体材料の最初の記録された観察でもあった。^{[ 30 ]}

初期のサーミスタは製造が難しく、その技術の用途も限られていたため、サーミスタの商業生産は1930年代まで始まらなかった。^{[ 31 ]}商業的に実現可能なサーミスタは、 1930年にサミュエル・ルーベンによって発明された。^{[ 32 ]}

• 抵抗温度計
• 熱電対
• 鉄水素抵抗器
• 伸縮センサー

• bucknell.edu のサーミスタ
• sourceforge.netにおけるサーミスタのスタインハート・ハート係数の計算
• 「サーミスタと熱電対：熱検証におけるツールとタスクのマッチング」 – 検証技術ジャーナル