材料の強化メカニズム

結晶質および非晶質材料の両方において、降伏強度、延性、靭性を変更する方法が考案されています。これらの強化メカニズムにより、技術者はさまざまな用途に合わせて材料の機械的特性をカスタマイズすることができます。たとえば、鋼鉄の好ましい特性は、鉄格子への炭素の格子間組み込みによって生じます。銅と亜鉛の二元合金である真鍮は、固溶強化により、構成金属と比較して優れた機械的特性を備えています。加工硬化（赤熱した金属片を金床の上で叩くなど）も、何世紀にもわたって鍛冶屋によって使用され、材料に転位を導入して降伏強度を高めてきました。

塑性変形は、多数の転位が移動して増殖し、マクロ的な変形を引き起こすときに発生します。言い換えれば、変形を可能にするのは材料内の転位の移動です。材料の機械的特性を向上させたい場合（つまり、降伏強度と引張強度を高めたい場合）、これらの転位の移動を禁止するメカニズムを導入するだけで済みます。メカニズムが何であれ（加工硬化、粒径の縮小など）、それらはすべて転位の動きを妨げ、材料を以前よりも強くします。^{[1] [2] [3] [4]}

転位運動を引き起こすために必要な応力は、原子の平面全体をシフトさせるために必要な理論的な応力よりも桁違いに低いため、この応力緩和モードはエネルギー的に有利です。したがって、硬度と強度（降伏強度と引張強度の両方）は、転位の移動しやすさに大きく依存します。ピンニング ポイント、つまり結晶内で転位の動きを妨げる場所^[5]を格子に導入すると、転位の移動性が低下し、機械的強度が向上します。転位は、他の転位や溶質粒子との応力場相互作用によってピンニングされ、粒界に沿って形成される第 2 相析出物に対する物理的障壁を形成します。金属には 5 つの主要な強化メカニズムがあり、それぞれが転位の動きと伝播を防ぐ方法、または転位が移動するのにエネルギー的に不利になるようにする方法です。何らかの処理方法によって強化された材料の場合、不可逆的な（塑性）変形を開始するために必要な力の量は、元の材料の場合よりも大きくなります。

ポリマー、非晶質セラミックス (ガラス)、非晶質金属などの非晶質材料では、長距離秩序の欠如により、脆性破壊、ひび割れ、せん断帯形成などのメカニズムによって降伏が発生します。これらのシステムでは、強化メカニズムには転位は関与せず、むしろ構成材料の化学構造と処理の変更によって構成されます。

材料の強度は無限に増加することはできません。以下に説明するメカニズムのそれぞれには、強化の過程で他の材料特性が損なわれるというトレードオフが伴います。

加工硬化の主な原因は転位です。転位は材料内に応力場を生成して相互作用します。転位の応力場間の相互作用は、反発または引力の相互作用によって転位の動きを妨げます。さらに、2 つの転位が交差すると、転位線の絡み合いが発生し、転位の動きを妨げる突起が形成されます。これらの絡み合いと突起は、転位の動きを妨げる固定点として機能します。これらのプロセスは両方とも、転位の数が多いほど発生する可能性が高くなるため、転位密度とせん断強度の間には相関関係があります。

転位相互作用によってもたらされるせん断強化は次のように説明できる: ^[6]

${\displaystyle \Delta \tau _{d}=\alpha Gb{\sqrt {\rho _{\perp }}}}$

ここで、は比例定数、はせん断弾性率、はバーガースベクトル、 は転位密度です。 ${\displaystyle \alpha}$${\displaystyle G}$${\displaystyle b}$${\displaystyle \rho _{\perp}}$

転位密度は、単位体積あたりの転位線の長さとして定義されます。

${\displaystyle \rho _{\perp }={\frac {\ell }{\ell ^{3}}}}$

同様に、軸方向の強化は転位密度に比例します。

${\displaystyle \Delta \sigma _{y}\propto {Gb{\sqrt {\rho _{\perp }}}}}$

この関係は転位がセル構造を形成する場合には当てはまりません。セル構造が形成されると、平均セルサイズが強化効​​果を制御します。^[6]

転位密度が増加すると降伏強度が上昇し、その結果、転位を移動させるのに必要なせん断応力が高くなります。このプロセスは、材料を加工しているときに簡単に観察できます (金属の冷間加工プロセスによって)。理論的には、転位のない材料の強度は非常に高くなります( )。これは、塑性変形には同時に多くの結合を破壊する必要があるためです。ただし、転位密度が 10 ${\displaystyle \sigma \approx {\frac {G}{10}}}$⁷ -10 ⁹転位/m ²程度の中程度の場合、材料の機械的強度は大幅に低下します。同様に、ゴム製のラグを表面上で動かす場合は、ラグ全体を引っ張るよりも、小さな波紋を伝播させる方が簡単です。転位密度が 10 ¹⁴転位/m ²以上になると、材料の強度は再び高くなります。また、転位密度は無限に高くすることはできません。そうすると、材料の結晶構造が失われます。^{[引用が必要]}

この強化メカニズムでは、ある元素の溶質原子が別の元素に加えられ、結晶内に置換型または格子間型の点欠陥が生じます(右の図を参照)。溶質原子は格子歪みを引き起こし、転位運動を妨げ、材料の降伏応力を増大させます。溶質原子は周囲に応力場を持ち、転位の応力場と相互作用することがあります。溶質原子が存在すると、溶質のサイズに応じて格子に圧縮応力または引張応力が加わり、近くの転位と干渉して、溶質原子がポテン​​シャル障壁として機能します。

材料内の転位を移動させるために必要なせん断応力は次のとおりです。

${\displaystyle \Delta \tau =Gb{\sqrt {c}}\epsilon ^{3/2}}$

ここで、は溶質濃度であり、は溶質によって材料に生じるひずみです。 ${\displaystyle c}$${\displaystyle \epsilon}$

溶質原子の濃度を高めると材料の降伏強度は高まりますが、添加できる溶質の量には限界があり、材料と合金の状態図を見て、第 2 相が生成されないようにする必要があります。

一般に、固溶体の強化は、溶質原子の濃度、溶質原子のせん断弾性率、溶質原子のサイズ、溶質原子の原子価（イオン性材料の場合）、および溶質応力場の対称性に依存します。非対称応力場の場合、これらの溶質は刃状転位とらせん転位の両方と相互作用できるため、強化の程度は大きくなります。一方、対称応力場は体積変化のみを引き起こし、形状変化は引き起こさないため、刃状転位とのみ相互作用します。

ほとんどの二元系では、状態図で示される濃度を超えて合金化すると、第 2 相が形成されます。第 2 相は、機械的処理または熱処理によっても生成できます。第 2 相の沈殿物を構成する粒子は、溶質と同様に固定点として機能しますが、粒子は必ずしも単一の原子であるとは限りません。

材料内の転位は、2 つの方法のいずれかで析出原子と相互作用します (図 2 を参照)。析出原子が小さい場合、転位はそれらを切り抜けます。その結果、粒子の新しい表面 (図 2 の b) がマトリックスに露出し、粒子とマトリックスの界面エネルギーが増加します。析出粒子が大きい場合、転位のループまたは湾曲が発生し、転位が長くなります。したがって、約 5 nm の臨界半径では、転位は障害物を横切るのが望ましいですが、半径 30 nm では、転位は障害物を乗り越えるために容易に湾曲またはループします。

数学的な説明は次のとおりです。

粒子の湾曲については、 ${\displaystyle \Delta \tau ={Gb \over L-2r}}$

粒子切断用- ${\displaystyle \Delta \tau ={\gamma \pi r \over bL}}$

分散強化は、非整合析出物が転位を引き寄せて固定するタイプの粒子強化です。これらの粒子は通常、前述のオロウォン析出硬化の粒子よりも大きくなります。分散強化の効果は高温で有効ですが、熱処理による析出強化は通常、材料の融点よりもはるかに低い温度に限定されます。^[7]一般的な分散強化の1つは、酸化物分散強化です。

多結晶金属では、結晶粒度が機械的特性に多大な影響を及ぼします。通常、結晶粒はさまざまな結晶方位を持つため、粒界が発生します。変形中に、滑り運動が発生します。粒界は、次の 2 つの理由により、転位運動の障害として機能します。

1. 転位は粒子の配向が異なるため、運動方向を変えなければならない。^[4]
2. 粒子1から粒子2への滑り面の不連続性。^[4]

材料を塑性変形させるために転位をある粒子から別の粒子へ移動させるのに必要な応力は、粒子サイズによって異なります。粒子あたりの平均転位数は、平均粒子サイズとともに減少します (図 3 を参照)。粒子あたりの転位数が少ないほど、粒界に蓄積される転位の「圧力」が低くなります。これにより、転位が隣接する粒子に移動しにくくなります。この関係はホール-ペッチ関係であり、数学的には次のように説明できます。

${\displaystyle \sigma _{y}=\sigma _{y,0}+{k \over {d^{x}}}}$、

ここでは定数、は平均粒径、 は元の降伏応力です。 ${\displaystyle k}$${\displaystyle d}$${\displaystyle \sigma_{y,0}}$

降伏強度は粒径の減少とともに増加するという事実には、粒径を無限に小さくすることはできないという注意が伴います。粒径が減少するにつれて、自由体積が増加し、格子不整合が生じます。約 10 nm 未満では、粒界はすべる傾向があり、これは粒界すべりと呼ばれる現象です。粒径が小さくなりすぎると、転位を粒子内に収めるのが難しくなり、転位を移動させるのに必要な応力が少なくなります。最近まで、10 nm 未満の粒径の材料を製造することは不可能であったため、臨界粒径未満では強度が低下するという発見は、現在でも新たな用途が見出されています。

この硬化方法は鋼鉄に使用されます。

高強度鋼は、一般的に、採用されている強化メカニズムによって3つの基本的なカテゴリに分類されます。1-固溶強化鋼（リフォス鋼） 2-結晶粒微細化鋼または高強度低合金鋼（HSLA） 3-変態硬化鋼

変態硬化鋼は、高強度鋼の 3 番目のタイプです。これらの鋼は、主に高レベルの C と Mn を使用し、熱処理によって強度を高めます。完成品は、フェライトとさまざまなレベルの変性マルテンサイトの二重微細構造を持ちます。これにより、さまざまなレベルの強度が得られます。変態硬化鋼には、2 相 (DP)、変態誘起塑性 (TRIP)、およびマルテンサイト鋼の 3 つの基本的なタイプがあります。

二相鋼の焼鈍処理は、まず鋼をアルファ + ガンマ温度領域で一定時間保持することから成ります。その間、C と Mn はオーステナイトに拡散し、より純度の高いフェライトが残ります。次に鋼は焼入れされ、オーステナイトはマルテンサイトに変化しますが、フェライトは冷却時に残ります。次に鋼は焼き戻しサイクルにかけられ、ある程度のマルテンサイト分解が行われます。鋼のマルテンサイト量と焼き戻しの程度を制御することで、強度レベルを制御できます。処理と化学反応に応じて、強度レベルは 350 ～ 960 MPa の範囲になります。

TRIP 鋼も、フェライト マトリックス内に少量のオーステナイトとベイナイトを保持するために、熱処理とともに C と Mn を使用します。TRIP 鋼の熱処理では、C と Mn がオーステナイトに拡散するのに十分な時間、鋼を a + g 領域で焼鈍します。次に、鋼はマルテンサイト開始温度より高い温度まで急冷され、その温度に保持されます。これにより、オーステナイトの分解生成物であるベイナイトが形成されます。この温度では、残留オーステナイトを増やすために C をさらに添加できます。これにより、マルテンサイト開始温度が室温以下に下がります。最終的な急冷により、準安定オーステナイトが、主にフェライトのマトリックス内に、少量のベイナイト (および他の形態の分解オーステナイト) とともに保持されます。このミクロ組織の組み合わせにより、強度が高く、成形中にネッキングに強いという利点が追加されます。これにより、他の高強度鋼に比べて成形性が大幅に向上します。基本的に、TRIP 鋼は成形されるにつれて強度が増します。TRIP 鋼の引張強度は 600 ～ 960 MPa の範囲です。

マルテンサイト鋼も C と Mn を多く含みます。これらは加工中に完全に焼入れされてマルテンサイトになります。その後、マルテンサイト構造は適切な強度レベルまで焼き戻され、鋼に靭性が追加されます。これらの鋼の引張強度は 1500 MPa にも及びます。

ポリマーは分子間および分子内の結合が壊れることで 破壊されるため、これらの材料の化学構造は強度の向上に大きな役割を果たします。互いに滑りやすい鎖からなるポリマーの場合、化学的および物理的な架橋を利用して剛性と降伏強度を高めることができます。熱硬化性ポリマー（熱硬化性プラスチック）では、ジスルフィド架橋やその他の共有結合架橋により、非常に高い温度に耐えられる硬い構造が形成されます。これらの架橋は、ひび割れが発生しやすい自由体積の多い材料、典型的にはガラス質の脆いポリマーの引張強度を向上させるのに特に役立ちます。^[8]熱可塑性エラストマーでは、異なるモノマー成分の相分離により、軟質相の海の中で硬いドメインが会合し、強度と剛性が向上した物理的構造が得られます。鎖が互いに滑り合うことで降伏が発生する場合（せん断帯）、不飽和炭素-炭素結合を介してポリマー鎖にねじれを導入することで強度を高めることもできます。^[8]

繊維、小板、粒子などの充填材を追加することは、ポリマー材料を強化するために一般的に使用されている手法です。粘土、シリカ、カーボンネットワーク材料などの充填材は、機械的特性に影響を及ぼすことから、ポリマー複合材料で広く研究され、使用されています。ポリマーマトリックスとより硬い充填材の間などの剛性界面付近での剛性制限効果は、ポリマー鎖の動きを制限することで複合材料の剛性を高めます。^[9]これは、充填材がポリマー鎖と強く相互作用するように化学的に処理されている場合に特に顕著であり、充填材界面へのポリマー鎖の固定が強化され、界面から離れる鎖の動きがさらに制限されます。^[10]剛性制限効果はモデルナノ複合材料で特徴付けられており、長さスケールがナノメートルオーダーの複合材料では、充填材がポリマーの剛性に与える影響が劇的に増加することが示されています。^[11]

アリール環を組み込むことによってモノマー単位の嵩高さを増やすことも、強化メカニズムの 1 つです。分子構造の異方性は、これらのメカニズムが加えられた応力の方向に大きく依存することを意味します。アリール環は鎖の方向に沿って剛性を大幅に高めますが、これらの材料は垂直方向には依然として脆い場合があります。マクロ構造を調整して、この異方性を補うことができます。たとえば、ケブラーの高い強度は、芳香族ポリマー層が隣接する層に対して回転している積層多層マクロ構造から生じています。鎖方向に対して斜めに荷重がかかると、配向ポリエチレンなどの柔軟な結合を持つ延性ポリマーはせん断帯形成の傾向が非常に強いため、荷重を引張方向と平行にするマクロ構造は強度を高めます。^[8]

ポリマーを混合することは、特にアタクチックポリスチレン（APS）のような脆性破壊の前にひび割れを示す材料の強度を高めるもう1つの方法です。たとえば、APSとポリフェニレンオキシド（PPO）を50/50の割合で混合すると、この脆化傾向をほぼ完全に抑制でき、破壊強度が大幅に向上します。^[8]

相互浸透ポリマーネットワーク(IPN) は、互いに共有結合していない絡み合った架橋ポリマーネットワークで構成されており、ポリマー材料の強度を高めることができます。IPN アプローチを使用すると、本来は混ざらない混合物に互換性 (したがってマクロスケールの均質性) が与えられ、機械的特性のブレンドが可能になります。たとえば、シリコーン ポリウレタン IPN は、ベース シリコーン ネットワークよりも高い引裂強度と曲げ強度を示しますが、高ひずみでのシリコーン ネットワークの高い弾性回復は維持されます。^[12]剛性の向上は、ポリマー ネットワークを事前にひずませ、次にひずみ材料内に二次ネットワークを順次形成することによっても達成できます。これは、元のネットワークの異方性ひずみ硬化 (ポリマー チェーンの伸張によるチェーンの整列) を利用し、2 つのネットワークが、事前にひずみを与えられたネットワークに課されたひずみによって応力を互いに伝達するメカニズムを提供します。^[13]

多くのケイ酸塩ガラスは圧縮には強いですが、引張には弱いです。構造に圧縮応力を導入することで、材料の引張強度を高めることができます。これは通常、熱処理（焼き戻し）または化学浴（イオン交換による）という 2 つのメカニズムによって行われます。

強化ガラスでは、軟化した（熱い）ガラス板の上部と下部の表面をエアジェットで急速に冷却します。表面は急速に冷却されるため、バルク溶融物よりも表面の自由体積が大きくなります。次に、ガラス板の芯が表面を内側に引っ張り、表面に内部圧縮応力が生じます。これにより、ガラスに作用する引張応力が、降伏する前に圧縮応力を解消する必要があるため、材料の引張強度が大幅に向上します。

${\displaystyle \sigma _{y=modified}=\sigma _{y,0}+\sigma _{compressive}}$

あるいは、化学処理では、ネットワーク形成剤と改質剤を含む処理済みのガラス板を、改質剤に含まれるイオンよりも大きいイオンを含む溶融塩浴に浸します。イオンの濃度勾配により、質量移動が起こります。より大きな陽イオンが溶融塩から表面に拡散すると、改質剤からのより小さなイオンと置き換わります。表面に押し込まれた大きなイオンにより、ガラスの表面に圧縮応力が生じます。一般的な例は、溶融塩化カリウムでの酸化ナトリウム改質ケイ酸塩ガラスの処理です。化学的に強化されたガラスの例には、コーニング社が開発・製造したゴリラガラス、AGC社のドラゴントレイル、ショット社のエグゼネーション があります。

基本的な強化メカニズムの多くは、その次元に基づいて分類できます。0-D では、粒子強化構造による析出物および固溶体強化があり、1-D では線転位を硬化メカニズムとする加工/森林硬化があり、2-D では粒界強化があり、粒界の表面エネルギーによって強度が向上します。複合強化の 2 つの主要なタイプである繊維強化と層状強化は、それぞれ 1-D クラスと 2-D クラスに分類されます。繊維および層状複合強度の異方性は、これらの次元を反映しています。複合強化の背後にある基本的な考え方は、反対の長所と短所を持つ材料を組み合わせて、荷重を硬い材料に伝達しながら、柔らかい材料の延性と靭性を活用する材料を作成することです。^[14]

繊維強化複合材 (FRC) は、平行に埋め込まれた繊維を含む 1 つの材料のマトリックスで構成されています。繊維強化複合材には、硬い繊維と延性のあるマトリックスを持つものと、延性のある繊維と硬いマトリックスを持つものの 2 つの種類があります。前者の例は、非常に強力だが繊細なガラス繊維を、破壊に強い柔らかいプラスチック マトリックスに埋め込んだグラスファイバーです。後者は、脆くて圧縮強度の高いコンクリートに延性があり、引張強度の高い鋼棒を埋め込んだ鉄筋コンクリートとして、ほぼすべての建物に見られます。どちらの場合も、マトリックスと繊維は相補的な機械的特性を持っているため、結果として得られる複合材料は、実際の用途により実用的です。

材料の長さ全体にわたる整列した硬い繊維と柔らかく延性のあるマトリックスを含む複合材料については、次の説明が大まかなモデルを提供します。

繊維強化複合材料に繊維の方向に沿って引張応力が加わった状態は、小さなひずみから大きなひずみまでの 4 つの段階に分けることができます。応力は繊維に平行なので、変形は等ひずみ条件、つまり繊維とマトリックスが同じひずみを受けることで表されます。各段階で、複合材料の応力 ( ) は、繊維とマトリックスの体積分率 ( )、繊維とマトリックスのヤング率 ( )、複合材料のひずみ ( )、および応力ひずみ曲線から読み取った繊維とマトリックスの応力 ( ) で表されます。 ${\displaystyle \sigma _{c}}$${\displaystyle V_{f},V_{m}}$${\displaystyle E_{f},E_{m}}$${\displaystyle \epsilon_{c}}$${\displaystyle \sigma _{f}(\epsilon _{c}),\sigma _{m}(\epsilon _{c})}$

1. 繊維と複合材は両方とも弾性ひずみ状態のままです。この段階では、複合材のヤング率は 2 つの成分の係数の単純な加重合計であることにも注意してください。

   ${\displaystyle \sigma_{c}=V_{f}\epsilon_{c}E_{f}+V_{m}\epsilon_{c}E_{m}}$ ^[14]

   ${\displaystyle E_{c}=V_{f}E_{f}+V_{m}E_{m}}$ ^[14]

2. 繊維は弾性状態のままですが、マトリックスは降伏し、塑性変形します。

   ${\displaystyle \sigma _{c}=V_{f}\epsilon _{c}E_{f}+V_{m}\sigma _{m}(\epsilon _{c})}$ ^[14]

3. 繊維と複合材の両方が降伏し、塑性変形します。この段階では、以下のモデルでは捉えられない大きなポアソンひずみが発生することがよくあります。

   ${\displaystyle \sigma _{c}=V_{f}\sigma _{f}(\epsilon _{c})+V_{m}\sigma _{m}(\epsilon _{c})}$ ^[14]

4. マトリックスが塑性変形を続ける間に、繊維は破断します。実際には、破断した繊維片は依然として強度に貢献しますが、この単純なモデルでは除外されています。

   ${\displaystyle \sigma _{c}\approx V_{m}\sigma _{m}(\epsilon _{c})}$^[14]

FRC は不均質な性質を持つため、各コンポーネントに対応する複数の引張強度 (TS) も備えています。上記の仮定を考慮すると、最初の引張強度は、マトリックスの塑性変形強度によるサポートを受けた繊維の破損に対応し、2 番目の引張強度はマトリックスの破損に対応します。

${\displaystyle TS_{1}=V_{f}TS_{f}+V_{m}\sigma _{m}(\epsilon _{c})}$ ^[14]

${\displaystyle TS_{2}=V_{m}TS_{m}}$ ^[14]

繊維強化材の前述の次元性 (1-D) の結果として、その機械的特性には大きな異方性が見られます。次の式は、繊維間のずれ角度 ( ) と加えられた力、平行および垂直 (またはおよび⁾の場合の応力( )、およびマトリックスのせん断強度 ( ) の関数として FRC の引張強度をモデル化します。 ${\displaystyle \theta }$${\displaystyle \theta =0}$${\displaystyle 90}$${\displaystyle \ \sigma _{||},\sigma _{\perp }}$${\displaystyle \tau _{my}}$

小さなずれ角度（縦方向の破損）

${\displaystyle TS(\theta )={\frac {\sigma _{||}}{\cos ^{2}(\theta )}}}$ ^[14]

重大なミスアライメント角度（せん断破壊）

${\displaystyle TS(\theta )={\frac {\tau _{my}}{\sin(\theta )\cos(\theta )}}}$ ^[14]

ほぼ垂直なずれ角度（横方向の骨折）

角度は 90^度に近いため、ほとんどの荷重はマトリックス内に残り、引張横方向マトリックス破壊が主な破壊条件となります。これは、形状は似ていますが角度が小さい小角度ケースの補完として考えることができます。${\displaystyle 90-\theta }$

${\displaystyle TS(\theta )={\frac {\sigma _{\perp }}{\sin ^{2}(\theta )}}}$ ^[14]

材料の強化は、多くの用途で役立ちます。強化材料の主な用途は建設です。建物や橋をより強固にするには、高い引張荷重や圧縮荷重に耐え、塑性変形に抵抗できる強力なフレームが必要です。建物の建設に使用する鉄骨フレームは、建物全体の重量で曲がらないように、できるだけ強固にする必要があります。屋根に雪が積もっても屋根が崩れないように、ポリマー屋根材も強固である必要があります。

また、炭素繊維強化ポリマー（CFRP）[1]などのポリマー材料を金属材料に添加することで金属材料の強度を高める研究も現在行われている。

分子動力学（MD）法は、実験では簡単には解明できない原子スケールでの構造、特性、ダイナミクスに関する情報が得られることから、材料科学で広く応用されています。MDシミュレーションの基本的なメカニズムは古典力学に基づいており、粒子に働く力は粒子の位置に対する位置エネルギーの負の勾配によって引き起こされることが分かっています。したがって、MDシミュレーションを実行するための標準的な手順は、時間を離散的な時間ステップに分割し、これらの間隔にわたって運動方程式を繰り返し解いて粒子の位置とエネルギーを更新することです。^[15]原子スケールでの原子配列と粒子のエネルギーを直接観察することは、微細構造の進化と強化メカニズムを研究するための強力なツールになります。

MDシミュレーションを用いたさまざまな強化メカニズムに関する研究が広範に行われています。これらの研究は、実験からは容易に観察できず、単純化されたモデルでは予測できない微細構造の進化を明らかにしています。Hanらは、一連のMDシミュレーションを通じて、ナノ結晶グラフェンの粒界強化メカニズムと粒径の影響を調査しました。^[16]以前の研究では、nmの長さスケールでグラフェンの強度の粒径依存性が一貫していないことが観察され、結論は不明のままでした。そのため、HanらはMDシミュレーションを利用して、ナノサイズの粒子を持つグラフェンの構造進化を直接観察しました。ナノ結晶グラフェンサンプルは、十分にアニールされた多結晶サンプルをシミュレートするために、ランダムな形状と分布で生成されました。次に、サンプルに一軸引張応力を負荷し、シミュレーションを室温で実行しました。グラフェンの粒径を小さくすることで、Hanらは逆疑似ホールペッチ挙動から疑似ホールペッチ挙動への遷移を観察し、臨界粒径は3.1 nmでした。シミュレーション粒子の配置とエネルギーに基づくと、逆疑似ホールペッチ挙動は、粒界接合部の密度の増加による応力集中部位の生成に起因すると考えられます。その後、これらの部位で亀裂が優先的に核形成し、強度が低下します。ただし、粒径が臨界値を下回ると、5 個と 7 個の欠陥間の応力相殺により、粒界接合部の応力集中が減少します。この相殺により、グラフェンは引張荷重に耐え、疑似ホールペッチ挙動を示します。この研究では、これまでの一貫性のない実験観察を説明し、in-situ 実験でも ex-situ 実験でも簡単には得られない、ナノ結晶グラフェンの粒界強化メカニズムの詳細な理解を提供します。

析出物強化メカニズムに関するMD研究も行われている。ShimらはMDシミュレーションを適用して、面心立方(fcc)Feに対するナノサイズの体心立方(bcc)Cuの析出物強化効果を研究した。^[17]前のセクションで説明したように、析出物強化効果は転位と析出物の相互作用によって引き起こされます。したがって、転位の特性は強化効果に重要な役割を果たします。bcc金属のらせん転位は、非平面コアや双晶-反双晶非対称性など、非常に複雑な特徴を持つことが知られています。これは強化メカニズムの分析とモデリングを複雑にし、高解像度の電子顕微鏡では簡単に明らかにすることはできません。そのため、Shimらは、fcc Feマトリックスに埋め込まれた直径1〜4 nmの整合したbcc Cu析出物をシミュレートしました。次にらせん転位が導入され、せん断応力の増加によって{112}面上をすべり、析出物から離れます。この分離を引き起こすせん断応力は、臨界分解せん断応力（CRSS）と見なされます。Shimらは、双晶方向のらせん転位速度が反双晶方向の速度の2～4倍であることを観察しました。反双晶方向の速度低下は、主にらせん転位のすべりがキンクペアからクロスキンク機構に移行することによって引き起こされます。対照的に、らせん転位は、双晶方向のせん断によって1～3.5 nmの析出物を乗り越えます。さらに、より大きな変態した析出物によるらせん転位の分離メカニズムには、双晶方向と反双晶方向のそれぞれで、消滅と再核形成とオロワンループが関与していることも観察されています。関与するメカニズムを完全に特徴付けるには、徹底的な透過型電子顕微鏡分析が必要であり、通常、包括的な特徴付けを行うことは困難です。

同様の研究が、fcc Niにおける異なる濃度のCo、Ru、およびReの固溶体強化についてZhangらによって行われている。^[18]刃状転位はNiの中心に位置し、そのすべり系は<110> {111}に設定された。次に、300 Kで、溶質原子（Co、Ru、またはRe）が中心に埋め込まれたNiの上面と下面にせん断応力が適用された。これまでの研究では、サイズと弾性率の効果に関する一般的な見解では、値が小さいため、このシステムにおけるReによる固溶体強化を十分に説明できないことが示されている。^[19] Zhangらは、この材料構造では部分転位が容易に形成されるため、第一原理DFT計算とMDをさらに組み合わせて、積層欠陥エネルギー（SFE）が強化に及ぼす影響を研究した。 MD シミュレーションの結果は、Re 原子が刃状転位運動に強く引きずられることを示し、DFT 計算では SFE が劇的に増加することが明らかになりました。これは、すべり面に位置するホスト原子と溶質原子間の相互作用によるものです。さらに、同様の関係は、Ru と Co が埋め込まれた fcc Ni でも確認されています。

これらの研究は、MD 法が強化メカニズムの研究にどのように役立ち、原子スケールでより多くの洞察を提供できるかを示す優れた例を示しています。ただし、この方法の限界に注意することが重要です。

正確なMDシミュレーション結果を得るためには、結合に基づいて原子間ポテンシャルを適切に記述するモデルを構築することが不可欠です。原子間ポテンシャルは、相互作用の正確な記述ではなく、近似値です。記述の精度は、システムとポテンシャル形式の複雑さによって大きく異なります。たとえば、結合が動的である場合、つまり原子の位置に応じて結合が変化する場合は、MDシミュレーションで正確な結果が得られるように、専用の原子間ポテンシャルが必要です。したがって、原子間ポテンシャルは結合に基づいて調整する必要があります。材料科学では、ボルン・マイヤーポテンシャル、モースポテンシャル、レナード・ジョーンズポテンシャル、ミーポテンシャルなどの原子間ポテンシャルモデルが一般的に使用されています。^[20]これらは、粒子の位置に対するポテンシャルエネルギーの変化について非常によく似た結果をもたらしますが、反発テールには無視できない違いがあります。これらの特性により、それぞれ特定の化学結合を持つ材料システムをより適切に記述できます。

原子間ポテンシャルの固有の誤差に加えて、MDにおける原子の数と時間ステップは計算能力によって制限されます。今日では、数百万個の原子でMDシステムをシミュレートすることが一般的であり、数百万個の原子でのシミュレーションを実現することもできます。^[21]しかし、これによりシミュレーションの長さのスケールはおおよそ1ミクロンのサイズに制限されます。MDの時間ステップも非常に小さく、長いシミュレーションでは数ナノ秒の時間スケールでしか結果が得られません。シミュレーション時間のスケールをさらに拡張するには、障壁の高さを変更するバイアスポテンシャルを適用してダイナミクスを加速するのが一般的です。この方法はハイパーダイナミクスと呼ばれます。^[22]この方法を適切に適用すると、通常、シミュレーション時間をマイクロ秒まで延長できます。

これまでの内容で述べた強化のメカニズムを踏まえ、最近では意図的に材料にナノ構造を作り込むことで強度を高める研究も行われています。ここでは、階層的ナノツインド構造、結晶粒径の限界を押し上げることによる強化、転位エンジニアリングなど、代表的な手法をいくつか紹介します。

前のコンテンツで述べたように、転位の動きを妨げると、材料が大幅に強化されます。対称性によって関連したナノスケールの双晶、つまり結晶領域は、界面での微細構造の変化により、転位の動きを効果的にブロックする能力を持っています。^[23]階層的なナノ双晶構造の形成は、複雑な3Dナノ双晶ネットワークの構築により、妨害効果を極限まで押し上げます。したがって、階層的なナノ双晶構造の繊細な設計は、超強度を持つ材料を発明するために非常に重要です。たとえば、Yueらは、合成圧力を操作することで、階層的なナノ双晶構造を持つダイヤモンド複合材料を構築しました。得られた複合材料は、一般的なエンジニアリング金属やセラミックよりも高い強度を示しました。

ホールペッチ効果は、材料の降伏強度が粒径の減少とともに増加することを示しています。しかし、多くの研究者は、粒径が臨界点まで減少するとナノ結晶材料が軟化することを発見しており、これは逆ホールペッチ効果と呼ばれています。この現象の解釈は、非常に小さな粒子は転位の蓄積を支えることができず、大きな粒子に余分な応力集中をもたらすというものです。^[24]この時点で、強化メカニズムは転位支配のひずみ硬化から成長軟化と粒子回転に変わります。通常、逆ホールペッチ効果は10 nmから30 nmの範囲の粒径で発生し、ナノ結晶材料が高強度を達成することを困難にします。強化のために粒径の限界を押し上げるために、粒界安定化によって粒回転と成長の阻害を達成することができます。低角粒界を持つナノラミネート構造の構築は、超強度の超微細粒材料を得るための1つの方法です。Lu et al. ^[25]は、バルクNiサンプルの最表面層に高ひずみ勾配を伴う非常に高速のせん断変形を適用し、ナノラミネート構造を導入しました。この材料は、報告されているどの超微細粒ニッケルよりも高い超高硬度を示します。並外れた強度は、構造安定性を高めるのに効率的な低エネルギー状態を持つ低角粒界の出現に起因しています。粒界を安定化させる別の方法は、非金属不純物の添加です。非金属不純物は粒界に凝集することが多く、粒界エネルギーを変更することで材料の強度に影響を与える可能性があります。Rupertら^[26]は、一般的な非金属不純物の添加がCuのΣ5（310）粒界エネルギーに与える影響を調べるために第一原理シミュレーションを実施しました。彼らは、不純物の共有結合半径の減少と不純物の電気陰性度の増加が粒界エネルギーの増加につながり、材料がさらに強化されると主張しました。例えば、ホウ素は隣接する Cu 原子間の電荷密度を高めて 2 つの粒界間の接続を改善することで粒界を安定化しました。

転位運動が材料強化に与える影響に関するこれまでの研究は、主に高密度転位に焦点を当てており、これは延性の低下を伴って強度を高めるのに効果的である。転位構造と分布を工学的に制御することは、材料の性能を総合的に向上させることが期待できる。溶質は転位に凝集する傾向があり、転位工学に有望である。Kimura et al. ^[27]は、原子プローブ断層撮影を行い、ニオブ原子が転位に凝集するのを観察した。偏析エネルギーは、粒界偏析エネルギーとほぼ同じであると計算された。つまり、ニオブ原子と転位の相互作用により転位の回復が妨げられ、材料が強化された。不均一な特性を持つ転位を導入することも、材料強化に利用できる。Lu et al. ^[28]は、 TiZrHfNb合金に規則酸素錯体を導入した。従来の格子間強化とは異なり、規則酸素錯体の導入により、延性を犠牲にすることなく合金の強度が向上した。そのメカニズムは、秩序だった酸素複合体が転位運動モードを平面滑りから波状滑りに変え、二重交差滑りを促進するというものでした。

• 粒界強化
• 沈殿強化
• 固溶強化
• 材料の強度
• 焼き入れ（冶金）
• 加工硬化

• 希土類不純物によるアルミナの粒界強化
• 鋼の粒界強化のメカニズム
• 粒界を介した滑り伝達を解析するためのオープンソースの Matlab ツールボックス