静的球対称完全流体

重力の計量理論、特に一般相対性理論では、静的球対称完全流体（SSSPF）解は、等方性圧力を持つ流体の静的な球体をモデル化する適切なテンソル場を備えた時空である。

このような解は、恒星、特に白色矮星や中性子星などのコンパクト天体 の理想化モデルとしてよく用いられます。一般相対性理論では、孤立した恒星（またはその他の流体球）のモデルは、一般的に、流体で満たされた内部領域（技術的にはアインシュタイン場方程式の完全流体解）と、漸近的に平坦な真空解である外部領域から構成されます。これら2つの部分は、球面の世界面、すなわち圧力ゼロ面全体にわたって注意深く一致させる必要があります。（必要な一致がうまく達成されたことを確認するための、一致条件と呼ばれるさまざまな数学的基準があります。）同様の記述は、ブランズ・ディッケ理論などの他の計量重力理論にも当てはまります。

ここでは、一般相対性理論における厳密なssspf解の歴史におけるいくつかの重要な出来事を列挙する。

• 1916:シュヴァルツシルト流体溶液、
• 1939年：相対論的静水圧平衡方程式、オッペンハイマー・ボルコフ方程式が導入される。
• 1939年：トルマンは7つのssspf解を示し、そのうち2つは恒星モデルに適している。
• 1949年：ワイマンssspfと最初の生成関数法、
• 1958: Buchdahl ssspf、ニュートン多面体の相対論的一般化、
• 1967年: クホヴィッチ ssspf、
• 1969年: ハインツマン ssspf、
• 1978年: ゴールドマン ssspf、
• 1982年: スチュワート ssspf、
• 1998年：フィンチ＆スキーアとデルガティ＆レイクによる主要なレビュー、
• 2000: Fodor は、1 つの生成関数と微分および代数演算を使用して ssspf の解を生成する方法を示しましたが、積分は使用しませんでした。
• 2001年：NilssonとUglaは、線形またはポリトロピック状態方程式のいずれかを持つssspf解の定義を、安定性解析に適した正則ODEのシステムに縮小しました。
• 2002年：RahmanとVisserは、等方座標において、1つの微分、1つの平方根、1つの定積分を用いた生成関数法を提示し、様々な物理的要件が自動的に満たされることを示し、すべてのssspfをRahman-Visser形式に変換できることを示した。
• 2003年：レイクは、ワイマンの長らく無視されてきた生成関数法を、シュワルツシルト座標または等方性座標のいずれにも拡張した。
• 2004年：マーティン＆ヴィッサーアルゴリズム、シュワルツシルト座標を使用する別の生成関数法、
• 2004年：マーティンは3つのシンプルな新しい解法を提示し、そのうちの1つは恒星モデルに適している。
• 2005年：BVWアルゴリズム。現在知られている中で最も単純なバリアントと思われる。

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• ミスナー、チャールズ；ソーン、キップ・S.＆ウィーラー、ジョン・アーチボルド（1973）。重力。サンフランシスコ：WHフリーマン。ISBN 0-7167-0344-0。オッペンハイマー・ボルコフ方程式については、23.2節および24.1節を参照してください。
• シュッツ、バーナード・F. (1985).一般相対性理論入門. ケンブリッジ：ケンブリッジ大学出版局. ISBN 0-521-27703-5。ブッフダールの定理およびその他のトピックについては、第10章を参照してください。
• Bose, SK (1980).一般相対性理論入門. ニューヨーク: Wiley. ISBN 0-470-27054-3。白色矮星と中性子星のモデルに関するより詳細な解説については、他のgtr教科書よりも第6章を参照してください。
• Lake, Kayll (1998). "アインシュタイン方程式の孤立した静的球対称完全流体解の物理的妥当性". Comput. Phys. Commun . 115 ( 2–3 ): 395–415 . arXiv : gr-qc/9809013 . Bibcode : 1998CoPhC.115..395D . doi : 10.1016/S0010-4655(98)00130-1 . S2CID 17957408 . 電子版では、 従来の手法における問題点を強調し、それらの問題点をRahman-Visserアルゴリズムが巧みに回避していることを指摘した優れたレビューが掲載されている。
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