スタントン数

スタントン数Stは、流体に伝達される熱量と流体の熱容量の比を測定する無次元数です。スタントン数は、トーマス・スタントン（エンジニア）（1865–1931）にちなんで名付けられました。^[1]^[2]^：476これは、強制対流における熱伝達を特徴付けるために使用されます。

式

$St={\frac {h}{Gc_{p}}}={\frac {h}{\rho uc_{p}}}$

どこ

\mathrm {St} ={\frac {\mathrm {Nu} }{\mathrm {Re} \,\mathrm {Pr} }}

どこ

スタントン数は、運動量境界層と熱境界層の幾何学的類似性を考慮して算出され、壁面のせん断力（粘性抵抗による）と壁面の全熱伝達（熱拡散率による）の関係を表現するために使用できます。

$\mathrm {St} _{m}={\frac {\mathrm {Sh_{L}} }{\mathrm {Re_{L}} \,\mathrm {Sc} }}$ ^[4]

$\mathrm {St} _{m}={\frac {h_{m}}{\rho u}}$ ^[4]

どこ

スタントン数は、平面からの熱伝達による境界層内の熱エネルギー不足（または過剰）の変化率を測る便利な指標である。エンタルピー厚さが次のように定義される場合：^[5]

$\Delta _{2}=\int _{0}^{\infty }{\frac {\rho u}{\rho _{\infty }u_{\infty }}}{\frac {T-T_{\infty }}{T_{s}-T_{\infty }}}dy$

するとスタントン数は

$\mathrm {St} ={\frac {d\Delta _{2}}{dx}}$

表面温度と物性が一定である平板上の境界層流れの場合。^[6]

熱ログと粘性サブレイヤーモデルを用いた乱流のレイノルズ-コルバーンアナロジーを用いると、乱流熱伝達に関する次の相関関係が適用できる^[7]

$\mathrm {St} ={\frac {C_{f}/2}{1+12.8\left(\mathrm {Pr} ^{0.68}-1\right){\sqrt {C_{f}/2}}}}$

どこ

$C_{f}={\frac {0.455}{\left[\mathrm {ln} \left(0.06\mathrm {Re} _{x}\right)\right]^{2}}}$

ストローハル数は、と表記されることも多い無関係な数です。 $\mathrm {St}$

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