比推力

比推力(通常I _spと略記) は、推進剤を使用するロケットや燃料を使用するジェット エンジンなどの反応質量エンジンが推力 をどの程度効率的に生成するかを示す尺度です。一般的に、これは推進剤の質量あたりの推力、つまり運動量の変化の比率です。これは「質量流量あたりの推力」に相当します。結果として得られる単位は速度に相当しますが、物理的な速度を表すものではありません (下記参照)。これは物理的な運動量と物理的な質量を表すため、質量あたりの運動量として考える方が適切です。

測定の実際的な意味は、エンジンの種類によって異なります。自動車のエンジンは、搭載燃料を消費し、周囲の空気を吸い込んで燃料を燃焼させ、タイヤを通して地面に反応します。この場合、唯一妥当な解釈は、燃焼した燃料あたりの運動量です。対照的に、化学ロケット エンジンは、燃焼成分と反応物質をすべて搭載しているため、唯一実用的な測定方法は、反応物質あたりの運動量です。飛行機のエンジンは、エンジンを通る気流に対してのみ反応するため、中間に位置しますが、この反応物質 (および燃焼成分) の一部は、搭載されるのではなく、吸い込まれます。したがって、「比推力」は、ロケットの場合のように「反応物質あたり」、または自動車の場合のように「燃焼した燃料あたり」のいずれかを意味すると解釈できます。後者が伝統的で一般的な選択です。つまり、比推力は、異なる種類のエンジン間では実質的に比較できません。

いずれにせよ、比推力は効率の尺度として考えることができます。自動車や飛行機では、それは通常、燃費に相当し、ロケット工学では、それは達成可能なデルタv ^{[1] [2]}に相当し、これは軌道間の変化を測定するための一般的な方法です。

ロケット工学では伝統的に「奇妙な」単位選択が使用されています。つまり、質量あたりの運動量や速度について話すのではなく、ロケット業界では通常、速度の単位を標準基準加速度、つまり標準重力g _{0で割って時間単位に変換します。これは、}ヤードポンド法とメートル法という競合単位の歴史的な結果です。これらは共通の時間単位 (秒) を共有していましたが、距離や質量の単位は共通していなかったため、g ₀を参照するこの変換は、国際比較を行うための標準的な方法になりました。この基準変換の選択は任意であり、結果として得られる時間単位には物理的な意味はありません。唯一の物理的な量は、運動量の変化と、それを達成するために使用される質量です。

化学ロケットエンジンの場合、運動量伝達効率はノズルの有効性に大きく依存します。ノズルは、反応エネルギー (熱エネルギーや圧力エネルギーなど) を同じ方向に向いた運動量の流れに変換する主な手段です。したがって、ノズルの形状と有効性は、反応物質からロケットへの総運動量伝達に大きな影響を与えます。

入力エネルギーを反応エネルギーに変換する効率も重要です。燃焼エンジンの熱エネルギーであれ、イオンエンジンの電気エネルギーであれ、そのようなエネルギーを外向きの運動量に変換するエンジニアリングは、比推力に大きな影響を与える可能性があります。比推力は、達成可能なデルタ v と達成可能な関連軌道、および (ロケット方程式による) 所定のデルタ v を達成するために必要な質量分率に大きく影響します。質量分率と比推力のトレードオフを最適化することは、ロケット工学における基本的なエンジニアリングの課題の 1 つです。

比推力は速度に相当する単位を持っていますが、物理的な速度と一致することはほとんどありません。化学ロケットやコールドガスロケットでは、ノズルの形状がエネルギーから運動量への変換に大きな影響を与え、決して完璧ではなく、損失や非効率性の原因は他にもあります (たとえば、そのようなエンジンの燃焼の詳細)。そのため、物理的な排気速度は「有効排気速度」、つまり比推力によって示唆される「速度」よりも高くなります。いずれにしても、交換される運動量とそれを生成するために使用される質量は、物理的に実際の測定値です。通常、ロケットノズルは周囲の圧力が低いほど、つまり大気中よりも宇宙の方がうまく機能します。イオンエンジンはノズルなしで動作しますが、伝達される運動量が物理的な排気速度よりも低くなるなど、損失の原因は他にもあります。

自動車業界では、実用レベルで比推力を使用することはほとんどありませんが、この尺度を定義することは可能であり、他のエンジン タイプと対比して優れた効果を発揮します。自動車のエンジンは、燃料を燃焼させるために外気を吸い込み、(車輪を介して) 地面に反応します。したがって、「比推力」を解釈する唯一の意味のある方法は、「燃料流量あたりの推力」ですが、伝達損失があるため、力がクランクシャフトで測定されるのか、車輪で測定されるのかについても指定する必要があります。このような尺度は、燃費に対応します。

空気力学の観点では、自動車とロケットの両方に類似点があります。自動車と同様に、飛行機のエンジンは外気を吸い込みますが、自動車とは異なり、エンジンを流れる流体 (該当する場合はプロペラを含む) に対してのみ反応します。そのため、「比推力」の解釈には、燃料流量あたりの推力、呼吸流量あたりの推力、または「タービン流量」あたりの推力 (つまり、プロペラ/バイパス ファンを通る空気は除く) など、いくつかの方法があります。呼吸する空気は直接的なコストではなく、呼吸する量には幅広いエンジニアリングの裁量があるため、業界ではコスト効率を重視して「燃料流量あたりの推力」の解釈が伝統的に選択されています。この解釈では、結果として得られる比推力の数値はロケット エンジンの場合よりもはるかに高くなりますが、この比較は、反応質量の有無にかかわらず、解釈が非常に異なるため、基本的に意味がありません。

あらゆる種類のエンジンと同様に、比推力に影響を与える多くのエンジニアリング上の選択とトレードオフがあります。非線形の空気抵抗と、エンジンが高速燃焼速度で高い比推力を維持できないことが、燃料消費率を制限する要因となります。

ロケット エンジンと同様に、比推力を「速度」として解釈することには物理的な意味はありません。通常の解釈では反応質量の大部分が除外されるため、下流の反応物の物理的速度は I _sp「速度」よりもはるかに低くなります。

比推力はエネルギー効率と混同してはならない。比推力が増加するとエネルギー効率は低下する可能性がある。なぜなら、高い比推力をもたらす推進システムは、そのために高いエネルギーを必要とするからである。^[3]

比推力を全推力と混同してはならない。推力はエンジンによって供給される力であり、エンジンを通る推進剤の質量流量に依存する。比推力は推進剤の質量流量あたりの推力を測定する。推力と比推力は、問題のエンジンの設計と推進剤によって関連しているが、この関係は希薄である。ほとんどの場合、高推力と高比推力は相互に排他的なエンジニアリング目標である。たとえば、LH ₂ /LO ₂二元推進剤は、より高いI _sp (化学エネルギーが高く、排気分子質量が低いため) を生成するが、RP-1 / LO ₂よりも推力は低くなる(密度が高く、推進剤流量が高いため)。多くの場合、非常に高い比推力の推進システム (一部のイオン推進装置は化学エンジンよりも25 ～ 35 倍優れたI _spを実現) は、それに応じて推力が低くなる。^[4]

比推力を計算する際、標準的な解釈では、使用前に機体とともに運ばれる推進剤のみがカウントされます。この使用法は、機体の運用コストに最もよく対応しています。化学ロケットの場合、飛行機や車とは異なり、推進剤の質量には燃料と酸化剤の両方が含まれます。どの機体でも、比推力の最適化は、通常、総性能または総コストの最適化と同じではありません。ロケット工学では、比推力が高い重いエンジンは、比推力が低い軽いエンジンほど高度、距離、または速度を上げるのに効果的ではない場合があります。特に後者のエンジンの推力重量比がより高い場合はそうです。これが、ほとんどのロケット設計が複数のステージを持つ重要な理由です。第 1 ステージは、重力抵抗と空気抵抗に効果的に対抗するために高推力に最適化できますが、厳密に軌道上および真空内で動作する後続のステージは、特に高デルタ v 軌道の場合は、より高い比推力に最適化することがはるかに簡単です。

推進剤の量は、質量または重量の単位で定義できます。質量が使用される場合、比推力は質量単位あたりの推力であり、次元解析により速度の単位と同等であることが示されます。この解釈は、一般的に有効排気速度と呼ばれます。力に基づく単位系が使用される場合、推力は推進剤の重量で除算され (重量は力の尺度)、時間の単位になります。量の尺度としての重量の問題は、重量が推進剤に加えられる加速度に依存することです。加速度はエンジンの設計とは無関係で任意です。歴史的には、標準重力が重量と質量の基準変換でした。しかし、地球の重力が表面全体で変化することを測定できるほど技術が進歩し、そのような違いが実際の工学プロジェクト (他の太陽系での科学プロジェクトは言うまでもありません) に違いをもたらす可能性があるため、現代の科学と工学では、加速度への依存を排除​​するために、量の尺度として質量に焦点を当てています。したがって、推進剤の質量で比推力を測定することは、海面上の自動車、巡航高度の飛行機、火星上のヘリコプターなどに対しても同じ意味を持ちます。

質量や重量の選択に関係なく、結果として得られる「速度」や「時間」の商には物理的な意味はありません。実際のエンジンではさまざまな損失があるため、実際の排気速度は I _sp「速度」とは異なります (自動車の場合、「実際の排気速度」の適切な定義さえありません)。むしろ、比推力とは、推進剤の物理量 (質量または重量) からの物理的な運動量です。

_{ロケット工学において I sp を}秒単位で測定する習慣は、上記の歴史的状況に起因しています。メートル法とヤードポンド法の単位は時間単位のみに共通していたため、これが国際比較を行う最も便利な方法でした。ただし、基準加速度変換 (g ₀ ) の選択は任意であり、上記のように、時間または速度に関する解釈には物理的な意味はありません。

比推力の最も一般的な単位は秒です。SI単位、帝国単位、米国慣用単位のいずれで計算しても値は同じです。ほぼすべてのメーカーがエンジン性能を秒単位で示しており、この単位は航空機エンジンの性能を指定する場合にも役立ちます。^[5]

有効排気速度を示すためにメートル/秒を使用するのもかなり一般的です。この単位はロケットエンジンを説明するときに直感的ですが、エンジンの有効排気速度は、特にガスジェネレータサイクルエンジンでは実際の排気速度と大幅に異なる場合があります。空気吸入式ジェットエンジンの場合、有効排気速度は物理的に意味がありませんが、比較の目的で使用できます。^[6]

メートル毎秒は、数値的にはニュートン秒毎キログラム (N·s/kg) に相当し、比推力の SI 測定値はどちらの単位でも互換的に表記できます。この単位は、推進剤の単位質量あたりの推力としての比推力の定義を強調しています。

比燃料消費量は比推力に反比例し、単位はg/(kN·s)またはlb/(lbf·h)である。比燃料消費量は空気吸入式ジェットエンジンの性能を表すために広く使用されている。^[7]

秒単位で測定される比推力は、1 キログラムの燃料が何秒間で 1 キログラムの推力を生成できるかと考えることができます。または、より正確には、特定の推進剤が特定のエンジンと組み合わせられた場合、その推進剤自体の初期質量を 1 g で何秒間加速できるかです。推進剤自体の質量を加速できる時間が長いほど、システム全体に伝達されるデルタ V が大きくなります。

言い換えれば、特定のエンジンと特定の推進剤の質量が与えられた場合、比推力は、そのエンジンがその質量の推進剤を完全に燃焼するまでに、連続的に力 (推力) を及ぼすことができる時間の長さを表します。エネルギー密度の高い推進剤は、エンジン内で燃焼中に同じ力を発揮するように作られたエネルギー密度の低い推進剤よりも、長時間燃焼できます。同じ推進剤を燃焼する異なるエンジン設計は、推進剤のエネルギーを有効な推力に導く効率が同等ではない場合があります。

すべての乗り物において、秒単位の比推力（推進剤の地球上の単位重量あたりの推力）は次の式で定義されます。^[8]

$${\displaystyle F_{\text{推力}}=g_{0}\cdot I_{\text{sp}}\cdot {\dot {m}},}$$

どこ：

• ${\displaystyle F_{\text{推力}}}$エンジンから得られる推力（ニュートンまたはポンド力）
• ${\displaystyle g_{0}}$は標準重力であり、名目上は地球表面の重力（m/s ²または ft/s ²）である。
• ${\displaystyle I_{\text{sp}}}$測定された比推力（秒）
• ${\displaystyle {\dot {m}}}$消費された推進剤の質量流量（kg/sまたはスラッグ/ s）

I _spは、エンジンの推力と等しい重量の推進剤が与えられた場合に、ロケット エンジンが推力を生成できる時間の長さです。

この定式化の利点は、反応物質のすべてが機内に搭載されているロケットや、反応物質のほとんどが大気から取り出される飛行機にも使用できることです。さらに、結果を時間単位で示すことで、SI 単位、帝国単位、米国慣用単位、またはその他の単位フレームワークでの計算結果を簡単に比較できます。

イギリスの単位である ポンド質量はスラグよりも一般的に使用されており、質量流量にポンド/秒を使用する場合は、標準重力を 1 ポンド質量あたり 1 ポンド力として表す方が便利です。これは 32.17405 フィート/秒に相当しますが、より便利な単位で表されていることに注意してください。これは次のようになります。

$${\displaystyle F_{\text{thrust}}=I_{\text{sp}}\cdot {\dot {m}}\cdot \left(1\mathrm {\frac {lbf}{lbm}} \right).}$$

ロケット工学では、唯一の反応質量は推進剤であるため、比推力は別の方法で計算され、秒単位で結果が与えられます。比推力は、推進剤の地球上の単位重量あたりの時間積分推力として定義されます。^[9]

$${\displaystyle I_{\text{sp}}={\frac {v_{\text{e}}}{g_{0}}},}$$

どこ

• ${\displaystyle I_{\text{sp}}}$秒単位で測定される比推力です。
• ${\displaystyle v_{\text{e}}}$エンジン軸に沿った平均排気速度（m/sまたはft/s）
• ${\displaystyle g_{0}}$標準重力（m/s ²または ft/s ² ）です。

ロケットでは、大気の影響により、比推力は高度によって変化し、真空状態で最大になります。これは、排気速度が単に燃焼室の圧力の関数ではなく、燃焼室の内部と外部の差の関数であるためです。値は通常、海面 ("sl") または真空 ("vac") での動作に対して示されます。

比推力の式には地心係数g ₀が含まれているため、別の定義を好む人も多い。ロケットの比推力は、推進剤の単位質量流量あたりの推力で定義できる。これは、ロケット推進剤の有効性を定義するのに、同様に有効な（そしてある意味ではやや単純な）方法である。ロケットの場合、このように定義される比推力は、ロケットに対する有効排気速度v _eにすぎない。「実際のロケットノズルでは、排気速度は出口断面全体にわたって実際には均一ではなく、そのような速度プロファイルを正確に測定することは困難です。一次元の問題記述を使用するすべての計算では、均一な軸方向速度v _eが想定されます。この有効排気速度は、推進剤がロケットから排出される平均速度または質量相当速度を表します。」^[10]比推力の 2 つの定義は互いに比例しており、 次 の式で互いに関連しています。 $${\displaystyle v_{\text{e}}=g_{0}\cdot I_{\text{sp}},}$$

• ${\displaystyle I_{\text{sp}}}$秒単位の比推力です。
• ${\displaystyle v_{\text{e}}}$はm/sで測定される比推力であり、m/s（gがft/s ²の場合はft/s）で測定される有効排気速度と同じである。
• ${\displaystyle g_{0}}$は標準重力で、9.80665 m/s ²（米国慣用単位では32.174 ft/s ² ）です。

この式は空気吸入式ジェットエンジンにも有効ですが、実際に使用されることはほとんどありません。

(異なる記号が使用される場合があることに注意してください。たとえば、排気速度にc が使用されることもあります。この記号は論理的には (N·s ³ )/(m·kg)単位の比推力に使用される可能性がありますが、混乱を避けるために、この記号は秒単位で測定される比推力にのみ使用することが望ましいです。) ${\displaystyle I_{\text{sp}}}$

これは推力、つまりロケットの前進力と次の式で関係しています。^[11] ここで、は推進剤の質量流量であり、車両の質量の減少率です。 $${\displaystyle F_{\text{推力}}=v_{\text{e}}\cdot {\dot {m}},}$$${\displaystyle {\dot {m}}}$

ロケットはすべての推進剤を運ぶ必要があるため、未燃焼の推進剤の質量はロケット自体とともに加速されなければなりません。一定の速度変化を達成するために必要な推進剤の質量を最小限に抑えることは、効果的なロケットを建造する上で非常に重要です。ツィオルコフスキー ロケット方程式は、一定の空の質量と一定の推進剤量を持つロケットの場合、達成できる速度変化の合計は、有効な排気速度に比例することを示しています。

推進力のない宇宙船は、その軌道と重力場によって決まる軌道をたどります。対応する速度パターンからの偏差 (これらはΔ vと呼ばれます) は、排気質量を目的の速度変化の方向と反対の方向に送ることで実現されます。

エンジンが大気圏内で作動すると、排気速度は大気圧によって低下し、比推力も低下します。これは、真空状態で達成される実際の排気速度と比較して、有効排気速度が低下することを意味します。ガスジェネレータサイクルロケットエンジンの場合、ターボポンプの排気ガスが別のノズルから排出されるため、複数の排気ガス流が存在します。有効排気速度を計算するには、2つの質量流量を平均化し、大気圧を考慮する必要があります。^[12]

空気吸入式ジェットエンジン、特にターボファンの場合、実際の排気速度と有効排気速度は桁違いに異なります。これにはいくつかの理由があります。まず、空気を反応物質として使用することでかなりの運動量が追加され、排気中の燃焼生成物の質量が燃焼した燃料の質量より大きくなります。次に、大気中の不活性ガスが燃焼による熱を吸収し、その結果生じる膨張によって追加の推力が得られます。最後に、ターボファンやその他の設計では、直接燃焼することのない吸入空気を押すことでさらに大きな推力が生成されます。これらすべてが組み合わさって、対気速度と排気速度のより良い一致が可能になり、エネルギー/推進剤が節約され、実際の排気速度が低下しながら有効排気速度が大幅に増加します。^[13]これも、空気の質量が比推力の計算に考慮されていないため、推力運動量のすべてが排気ガスの燃料成分の質量に帰属し、反応質量、不活性ガス、駆動ファンがエンジン全体の効率に与える影響が考慮されていないためです。

本質的に、エンジン排気の運動量には燃料以外の多くの要素が含まれますが、比推力の計算では燃料以外の要素はすべて無視されます。空気吸入エンジンの有効排気速度は、実際の排気速度の観点からは無意味に思えますが、それでも異なるエンジンの絶対的な燃料効率を比較するには役立ちます。

関連する指標である密度比推力は、密度推力とも呼ばれ、通常はIsdと略されるが、_これは特定の推進剤混合物の平均比重と比推力の積である。^[14]比推力ほど重要ではないが、これは打ち上げロケットの設計において重要な指標であり、比推力が低いということは推進剤を保管するためにより大きなタンクが必要になることを意味し、それは今度は打ち上げロケットの質量比に悪影響を及ぼす。^[15]

比推力は、比燃料消費量(SFC)に反比例します。関係式は、SFC が kg/(N·s) の場合、I _sp = 1/( g _o ·SFC) 、SFC が lb/(lbf·hr) の場合、 I _sp = 3600/SFCです。

時間で測定された比推力の一例としては453秒があり、これは真空中で作動するRS-25エンジンの有効排気速度4.440km/s（14,570フィート/秒）に相当します。 ^[36]空気吸入式ジェットエンジンは、通常、ロケットよりもはるかに大きな比推力を持ちます。例えば、ターボファンジェットエンジンは海面で6,000秒以上の比推力を持ちますが、ロケットは200～400秒です。^[37]

空気呼吸エンジンはロケットエンジンよりもはるかに推進剤効率が高い。空気が燃焼のための反応物質および酸化剤として機能し、推進剤として運ぶ必要がないため、実際の排気速度がはるかに低いため、排気が運び去る運動エネルギーが低く、したがってジェットエンジンが推力を生成するために使用するエネルギーがはるかに少ないからである。^[38]空気呼吸エンジンの実際の排気速度は低いが、ジェットエンジンの有効排気速度は非常に高い。これは、有効排気速度の計算では、運ばれた推進剤がすべての反応物質とすべての推力を提供していると仮定しているためである。したがって、有効排気速度は空気呼吸エンジンにとって物理的に意味がないが、それでも他のタイプのエンジンとの比較には役立つ。^[39]

ロケットエンジンで試験発射された化学推進剤の最高の比推力は、リチウム、フッ素、水素の三元推進剤を使用した場合の542秒（5.32 km/s）でした。しかし、この組み合わせは非現実的です。リチウムとフッ素はどちらも非常に腐食性があり、リチウムは空気に触れると発火し、フッ素はほとんどの燃料に触れると発火し、水素は自己燃焼性ではないものの爆発の危険性があります。排気中のフッ素とフッ化水素（HF）は非常に有毒で、環境を破壊し、発射台周辺での作業を困難にし、打ち上げライセンスの取得をさらに困難にします。ロケットの排気もイオン化されているため、ロケットとの無線通信に干渉します。^{[40] [41] [42]}

核熱ロケットエンジンは、燃焼熱ではなく外部の核熱源によって推進剤にエネルギーが供給される点で、従来のロケットエンジンとは異なります。^[43]核ロケットは通常、稼働中の原子炉に液体水素ガスを通すことで作動します。1960年代のテストでは、比推力は約850秒（8,340 m / s）で、スペースシャトルエンジンの約2倍でした。^[44]

イオンスラスタなどの他の様々なロケット推進方法は、より高い比推力が得られますが、推力ははるかに低くなります。たとえば、SMART-1衛星のホール効果スラスタの比推力は1,640秒（16.1 km/s）ですが、最大推力はわずか68 mN（0.015 lbf）です。^{[45]現在開発中の}可変比推力磁気プラズマロケット（VASIMR）エンジンは、理論上20〜300 km/s（66,000〜984,000 ft/s）、最大推力5.7 N（1.3 lbf）を実現します。^[46]

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