シングルエリミネーショントーナメント

シングルエリミネーション、ノックアウト、またはサドンデストーナメントは、各対戦の敗者が即座にトーナメントから脱落するタイプのエリミネーショントーナメントです。ロシア連邦およびそれに隣接する国の領土では、このようなトーナメントはオリンピックシステム競技として知られています。^{[1] [2]}各勝者は次のラウンドで他の選手と対戦し、最終対戦の勝者がトーナメントチャンピオンになります。各対戦は、ヨーロッパのスポーツの2試合制や北米のプロスポーツのベストオブシリーズなど、1試合または複数試合になる場合があります。敗れた競技者は、負けた後はそれ以上プレーできないか、他の敗者との「慰め」または「順位付け」試合に参加して、より低い最終ランキングを決定することができます。たとえば、敗退した準決勝進出者間の3位決定戦などです。シュートアウトポーカートーナメントでは、各テーブルで2人以上のプレーヤーが競い合い、複数のプレーヤーが次のラウンドに進むことがあります。一部の競技は、純粋なシングルエリミネーショントーナメントシステムで開催されます。他のリーグには多くのフェーズがあり、最終フェーズはシングルエリミネーション方式の最終ステージで、プレーオフと呼ばれることが多い。^[3]

英語では、8人だけが残るラウンドは、一般的に（ハイフンの有無にかかわらず）準々決勝ラウンドと呼ばれます。その後に続く準決勝ラウンドには4人だけが残り、その勝者2人が決勝ラウンドまたはチャンピオンシップラウンドで対戦します。

準々決勝の前のラウンドには複数の呼称がある。多くの場合、これはラウンド・オブ・シックスティーン、ラスト・シックスティーン、または（南アジアでは）プレ・クオーターファイナル と呼ばれる。他の多くの言語では、これらの8試合を指す用語は「 8th-final 」と翻訳される（例：これらのヨーロッパの言語では、フランス語で「huitième de finale」、オランダ語で「achtste finale」、スペイン語で「octavos de final」、ドイツ語で「Achtelfinale」、スウェーデン語で「åttondelsfinal」、イタリア語で「ottavi di finale」、ポルトガル語で「oitavos-de-final」、ルーマニア語で「optimi de finală」 、チェコ語で「osmifinále」、スロバキア語で「osemfinále」、セルビア・クロアチア語で「osmina finala」）。ただし、この用語は英語自体ではまれであり、アメリカのディベート大会で顕著に使用されている。

ベスト 16 の前のラウンドは、英語ではラウンド オブ サーティーツーと呼ばれることがあります。他の言語では、この用語は一般に「16 回目の決勝」と翻訳されます。

初期のラウンドは通常、第 1 ラウンドから順に、または残っている競技者の数に応じて番号が付けられます。一部の競技者が不戦勝となった場合、その競技者が出場するラウンドは第 1 ラウンドと呼ばれ、それ以前の試合は予選ラウンド、予選ラウンド、オープニング ラウンド、またはプレイイン ゲームと呼ばれます。

さまざまな選択された分野で同時開催されるラウンドに付けられた多様な名前の例:

注:

2002 FIFA ワールドカップトーナメントのノックアウトラウンド:

追加の試合がなければ、シングルエリミネーション方式のトーナメントで確実に決定できる順位は1位だけです。たとえば、1から4までの数字を昇順に並べると、第1ラウンドで4と3が対戦した場合、3と1は第1ラウンドで負け、2は第2ラウンドで負け、4がセット内の最大の数字として選択されますが、1と3のどちらが大きいかを決定するための比較が不十分です。それにもかかわらず、最終ラウンドで負けた候補者は通常、2位（この場合は2）になったと見なされます。1位と2位より低い順位または賞品を決定するために試合が行われる場合、これらには通常、準決勝の敗者同士の試合、つまり3位決定戦が含まれ、その勝者は3位、敗者は4位になります。多くのオリンピックのシングルエリミネーション方式のトーナメントでは、準決勝で敗退した両方に銅メダルを授与しない場合に、銅メダル決定戦が行われます。 FIFAワールドカップでは長年（ 1934年以来）3位決定戦が行われてきたが、 UEFAユーロでは1980年大会以来3位決定戦は行われていない。

準々決勝の敗者同士で5位から8位を決める試合が行われることもあります。あるシナリオでは、2回の「準決勝」が行われ、その勝者が5位と6位を決めるために対戦し、敗者は7位と8位を決めるために対戦します。これは、上位5チームだけが次のラウンドに進む予選トーナメントでよく使用されます。または、準々決勝の敗者4チームをランク付けする何らかの方法が採用される場合もあります。その場合、敗者の間で1ラウンドだけ追加試合が行われ、その中で最もランクの高い2チームが5位と6位を、最もランクの低い2チームが7位と8位を競います。

シングルエリミネーショントーナメント（プレイヤーをトーナメントにシードする前の抽象的な構造として）を構成する異なる方法の数は、ウェダーバーン・エザリントン数によって与えられる。^[9]したがって、たとえば、5人のプレイヤーの場合、3つの異なる構成が存在します。

• プレイヤーは2人または3人のグループに分かれ、勝者が決勝戦で対戦する。
• 下位4名のプレイヤーは2ラウンドのトーナメントをプレイし、その勝者は上位プレイヤーと対戦する。
• 下位2人のプレイヤーが対戦し、その後の各ゲームでは、前のゲームの勝者と次のプレイヤーが対戦する。

ただし、プレイヤーの数が増えるとアレンジの数は急速に増加し、すべてが一般的に使用されるわけではありません。

対戦相手はランダムに割り当てられる場合があります (FA カップなど)。ただし、「抽選の運」によって、最も評価の高い対戦相手が大会の早い段階で対戦することになるため、これを防ぐためにシードが使用されることがよくあります。ブラケットは、上位 2 シードが最終ラウンドまで対戦しないように設定され (両方がそこまで進出した場合)、上位 4 チームはいずれも準決勝前に対戦しないように設定されます。シードが使用されない場合、トーナメントはランダム ノックアウト トーナメントと呼ばれます。

標準的なシード順は最高と最低、次に2番目に高い選手と2番目に低い選手というようにペアになり、8シードのトーナメントでは1対8、2対7、3対6、4対5となります。これは、たとえば世界スヌーカー選手権の16シードや世界ダーツ選手権の32シードに使用されます。一部のトーナメントではこの方法から外れます。たとえば、ほとんどのテニストーナメントでは、1シードと2シードが別々のブラケットに配置されますが、3シードと4シードはブラケットにランダムに割り当てられ、5シードから8シードも同様にブラケットに割り当てられ、というように続きます。これにより、一部のブラケットが他のブラケットよりも強いプレーヤーで構成される場合があります。また、テニスのグランドスラムトーナメントでは128人中上位32人のプレーヤーのみがシードされるため、128人のプレーヤーのうち33番目に優れたプレーヤーが第1ラウンドでトップシードのプレーヤーと対戦することもあります。一例としては、 2013年ウィンブルドン選手権の第1ラウンドで、世界ランキング33位のフロリアン・マイヤーが世界ランキング1位のノバク・ジョコビッチと対戦し、敗れたケースが挙げられる。 ^{[10]これは}前年の準々決勝の再戦でもあった。^[11]

シングルエリミネーション方式のトーナメントで残っている競技者は「再シード」されることがある。つまり、次のラウンドでは、最高シードのチームが最低シードのチームと対戦し、2番目に高いシードのチームが2番目に低いシードのチームと対戦する、という具合である。これは各ラウンドの後に行われることもあれば、特定の間隔でのみ行われることもある。たとえば、アメリカのチームスポーツでは、NFLがこの戦術を採用しているが、MLS、NHL、NBAは採用していない（ NCAAカレッジバスケットボールトーナメントも同様）。MLBのプレーオフトーナメントには、再シードによって対戦に大きな違いが出るほどのチーム（12）が参加しているが、最低でもWNBAの試合数のみで、各カンファレンスから最低4チーム、合計8チームとなる。NBAの試合形式では、第1シードと第8シード（リーグが持つ2つのカンファレンスのそれぞれ内）による第1ラウンドシリーズの勝者が、第4シードと第5シードによる第1ラウンドシリーズの勝者と次のラウンドで対戦することになっている。これは、上位3シードのうち1チーム以上が第1ラウンドシリーズで番狂わせを起こしていた場合でも同じである。批評家は、これにより、レギュラーシーズンの終盤に第5シードと第6シードの座を争うチームが、6位でシーズンを終えて第1ラウンドまで第1シードとの対戦を避けるために、試合をタンク（故意に負ける）する動機を与えていると主張している。MLSの試合形式は、カンファレンスの準々決勝が3戦勝負のシリーズである点を除いて同一である。

状況によっては、シード順の制限が課されることもある。NFLでは1975年から1989年まで、MLBでは1994年から2011年まで、カンファレンスまたはリーグの準決勝で、トップシードと最下位シード（ワイルドカード）が同じディビジョンの場合、両者は対戦できないというルールがあった。その場合、トップシードは最下位のディビジョンチャンピオンと対戦し、2番目に優れたディビジョンチャンピオンはワイルドカードチームと対戦する。これはレギュラーシーズンのスケジュールによるもので、チームはディビジョン内の相手と非ディビジョンの相手とよりも頻繁に対戦する。つまり、トーナメントではレギュラーシーズンでより少ない回数行われた（または行われなかった）対戦が優先される。^[3]

フェンシングの国際大会では、グループステージが行われるのが一般的です。参加者は 6 ～ 7 人の選手のグループに分かれて総当たり戦を行い、総合グループ成績から順位が算出されます。シングルエリミネーションは、この順位からシードされます。

シングルエリミネーション方式では、比較的多くの競技者が参加できます。「デッド」マッチ (「順位決定」マッチを除く) はなく、一方の競技者がもう一方の競技者よりも多くを賭けて戦う試合もありません。シングルエリミネーション トーナメントで少数のチームがプレーする場合、敗退チームが複数回プレーできるように敗者復活戦が組まれることがあります。これは1992 年までリトル リーグ ワールド シリーズの方式でした。

この形式は、引き分けが頻繁に起こるゲームにはあまり適していません。チェスでは、引き分けが頻繁に起こり、白が黒より有利であるため、シングルエリミネーショントーナメントの各試合は、複数の試合でプレイする必要があります。サッカーでは、引き分けに終わった試合は、延長戦で決着し、最終的にはPK戦または試合の再プレイで決着する場合があります。

もう一つの欠点として、ほとんどの参加者が比較的少ないゲームで敗退してしまうことが挙げられます。ダブルエリミネーショントーナメントなどのバリエーションでは、参加者は 1 回の敗北でも総合優勝の資格を得ることができます。ただし、1 ゲーム負けると、参加者はトーナメントで優勝するためにさらに多くのゲームに勝つ必要があります。

シード順のないシングルエリミネーション トーナメントでは、決勝の敗者に 2 位を与えるのは不当です。敗者となった決勝進出者と対戦する前に敗退した競技者の誰かが、実際に敗者となった決勝進出者よりも強かった可能性があるからです。一般的に、シングルエリミネーション トーナメントを使用して 1 位を決定するのは公平です。下位の順位を公平に決定するには、各プレーヤー/チームが他のすべてのプレーヤー/チームと対戦する機会を得られる、何らかの形式の総当たり戦が必要です。

また、競技者のパフォーマンスが変動する場合、つまり競技者の実際の強さに加えて小さな変動要因に依存する場合、最強の競技者が実際にトーナメントに勝つ可能性が低くなるだけでなく、トーナメント主催者によるシード順が勝者を決定する上で大きな役割を果たすことになります。^{[12] [13]}現実世界の競技には常にランダムな要素が存在するため、これは不公平であるという非難を容易に引き起こす可能性があります。

シングルエリミネーショントーナメントのバリエーションには以下のものがあります:

• ダブルエリミネーショントーナメント
• マッキンタイア システム。シングルエリミネーション トーナメントとダブルエリミネーション トーナメントの特徴を組み合わせたトーナメント形式のグループ。このシステムには次の種類があります。
  • ページプレーオフシステム（4チーム）
  • トップ5プレーオフ
  • 上位6名によるプレーオフ
  • マッキンタイア ファイナルエイトシステム
  • スーパーリーグプレーオフ、以前はマッキンタイア方式のファイナルエイトを採用していた
  • AFLファイナルエイトシステム、マッキンタイアファイナルエイトの別のバリエーションで、現在オーストラリアンフットボールリーグで使用されている。

その他の一般的なトーナメントの種類は次のとおりです。

• 総当たりトーナメント
• スイス式トーナメント