自走粒子

自己推進粒子（SPP）は自己駆動粒子とも呼ばれ、環境からのエネルギーを方向性のあるまたは永続的なランダムウォークに変換する自律エージェントを説明するために物理学者が使用する用語です。これらの粒子の研究と設計に影響を与えた自然界には、歩く動物、泳ぐ動物、飛ぶ動物などがあります。その他の生物系には、細菌、細胞、藻類、その他の微生物などがあります。一般的に、自己推進粒子はロボットなどの人工システム、または泳ぐヤヌスコロイド^[2]、二金属ナノロッド、ナノモーター、歩く粒子などの特別に設計された粒子を指すことが多いです。化学勾配によって駆動される方向性推進の場合、これは走化性と呼ばれ、細菌のクオラムセンシングやアリのフェロモン検出などの生物系や、酵素分子の走化性^[3]や酵素駆動の硬質粒子や軟質粒子などの合成系で観察されています。

自己推進粒子は相互に作用し、集団行動の出現につながる可能性があります。これらの集団行動は、鳥の群れ、虫の大群、羊の群れの形成などで観察される自己組織化を模倣しています。

このような現象の普遍性を理解するために、物理学者はいくつかの自走粒子モデルを開発しました。これらのモデルは、群れの中の動物（または人工粒子）の種類に関係なく、自走粒子がグループレベルで特定の特性を共有することを予測しています。^[1] これらの動作を捉える最小限の統計モデルを見つけることは、理論物理学の課題となっています。^{[4] [5] [6]}

ほとんどの動物はSPPとみなすことができます。つまり、動物は食物からエネルギーを見出し、飛ぶことから這うことまで、さまざまな移動戦略を示します。これらのシステムにおける集団行動の最も顕著な例は、魚の群れ、鳥の群れ、羊の群れ、人間の群衆です。より小さなスケールでは、細胞や細菌もSPPとして扱うことができます。これらの生物システムは、化学誘引物質の存在に基づいて自ら推進することができます。さらに小さなスケールでは、分子モーターがATPエネルギーを方向性のある動きに変換します。最近の研究では、酵素分子も自ら推進することが示されています。^[7]さらに、酵素分子は基質濃度の高い領域に向かって優先的に移動することが示されており、^{[8] [9]}この現象は、生きた酵素を分離するための精製技術に発展しました。^[10]さらに、微粒子または小胞は、酵素で機能化されると、自走することができます。酵素の触媒反応は、対応する基質勾配に基づいて粒子または小胞を方向付けます。^{[11] [12] [13]}

湿式システムと乾式システムには違いがあります。前者の場合、粒子は周囲の流体内で「泳ぎ」、後者の場合、粒子は基板上を「歩き」ます。

ナノモーターと呼ばれる活性コロイド粒子は、湿式SPPの典型的な例です。ヤヌス粒子は、異なる物理的または化学的特性を持つ2つの異なる面を持つコロイド粒子です。^[14]この対称性の破れにより、環境（通常は周囲の溶液）を適切に調整することで、ヤヌス粒子の運動が可能になります。たとえば、ヤヌス粒子の2つの面は、温度、電場、または化学種の濃度の局所的な勾配を誘発することができます。^{[15] [16]これにより、それぞれ}熱泳動、電気泳動、または拡散泳動を通じて、勾配に沿ったヤヌス粒子の運動が誘発されます。^[16]ヤヌス粒子は環境からエネルギーを消費するため（化学反応の触媒、光吸収など）、結果として生じる運動は不可逆的なプロセスとなり、粒子は平衡状態から外れます。

• ナノまたはミクロンスケールの人工SPPの最初の例は、センとマロークが開発した金白金二金属ナノロッドでした。^[17]過酸化水素溶液中では、この「ナノモーター」は触媒酸化還元反応を示し、自己拡散泳動によって表面に沿った流体の流れを引き起こします。同様のシステムでは、臭素溶液中の銅白金ロッドが使用されました。^[18]
• もう一つのヤヌスSPPは、ポリスチレンビーズの半分をプラチナでコーティングすることで開発されました。^[2]これらは、固体表面に近づいた触媒モーターの動きを誘導するために使用されました。これらのシステムは、幾何学的制約を使用して活性コロイドを動かすことができました。^[19]
• ヤヌスSPPのもう一つの例は、金シリカ微粒子を使用した有機金属モーターです。^[20] グラブの触媒は粒子のシリカ側に接続されており、モノマー溶液中で触媒重合を駆動します。その結果生じる表面の濃度勾配が、溶液中のモーターを駆動します。
• 人工SPPのもう一つの例としては、形状と対称性に基づいて回転を制御できるプラチナスピナー微粒子がある。^{[21] [22]}
• もう一つの例は、自己推進運動を示す二相性ヤヌス油滴である。^[23]
• ナノモーター固有のページでは、他のいくつかの例が説明されています。

ウォーキンググレインは、乾式SPPの典型的な実現例です。グレインは、エネルギーと運動量の源となる垂直に振動するプレート上に置かれたミリ単位のディスクです。ディスクはプレートと2つの異なる接点（「足」）を持ち、前部には硬い針のような足、後部には大きな柔らかいゴムの足があります。ディスクを振ると、接点の極性（頭尾）対称性によって定義される優先方向に移動します。これが振動ノイズと相まって、永続的なランダムウォークを生み出します。^[24]

SPP では、移動するための優先方向が存在する必要があるため、対称性の破れは必須条件です。ただし、対称性の破れは構造自体だけでなく、特に遅延効果を考慮すると、電磁場との相互作用によっても発生する可能性があります。これは、対称性の高いナノ粒子の光走性運動にも使用できます。^{[25] [26] 2021 年には、完全に対称な粒子 (この場合は球状の}マイクロスイマー) は、特定の方向から照射されると、正味の熱泳動力を経験することが実験的に示されました。^[27]

2020年、レスター大学の研究者らは、これまで認識されていなかった自走粒子の状態を報告した。彼らはこれを「スワールロン状態」と呼んだ。スワールロン状態は、共通の質量中心を周回する自走粒子のグループによって形成される「スワールロン」で構成される。これらの準粒子は驚くべき挙動を示す。外部負荷に応じて、粘性媒体内の物体と同様に、加えられた力に比例した一定の速度で移動する。スワールロンは互いに引き合い、合体してより大きな共同スワールロンを形成する。合体は非常にゆっくりとした減速プロセスであり、結果として動かない準粒子の希薄な状態になる。スワールロン状態に加えて、粒子間力と自走力に応じて、気体、液体、固体の状態が観察された。分子システムとは対照的に、自走粒子の液体状態と気体状態は共存しない。^{[28] [29]}

典型的な集団運動には、クラスターや組織化された集合体などの自己組織化構造の形成が含まれる。^[30]

SPP の集合体で観察される顕著で最も壮観な大規模現象は、指向性のある集団運動です。その場合、すべての粒子は同じ方向に移動します。さらに、帯、渦、星、移動するクラスターなどの空間構造が出現することがあります。

方向性のある動きを意味しない別のクラスの大規模動作は、クラスターの自発的な形成、またはガスのような相と液体のような相の分離であり、SPP が純粋に反発的な相互作用を持つ場合に予期しない現象です。この相分離は、運動誘起相分離 (MIPS) と呼ばれています。

SPPのモデリングは、1986年にレイノルズによって導入されたボイドモデルの特殊なケースとして、1995年にタマーシュ・ヴィチェク らによって導入されました。 [ ^{31 ]}その場合、SPPは一定の速度で移動する点粒子であり、（各時間増分で）追加されたノイズを除けば、局所近傍の他の粒子の平均的な運動方向を採用します。^{[33] [34]}

外部ビデオ
SPPモデルインタラクティブシミュレーション[35] – Javaが必要

シミュレーションでは、適切な「最近傍ルール」により、最終的にすべての粒子が一緒に群がったり、同じ方向に動いたりすることが実証されています。これは、中央集権的な調整が存在せず、各粒子の近傍が時間とともに絶えず変化している場合でも発生します（右のボックスのインタラクティブシミュレーションを参照）。^[31]

それ以来、単純な活性ブラウン運動粒子から、特定のシステムや状況を記述することを目的とした詳細で特殊なモデルまで、数多くのモデルが提案されてきた。これらのモデルの重要な要素として、

• 自己推進：相互作用がない場合、SPP速度は規定された一定値に収束する
• 物体相互作用: 粒子は、Vicsek モデルのように点 (物体相互作用なし) として考えることができます。あるいは、引力または反発力のいずれかの相互作用ポテンシャルを含めることもできます。このポテンシャルは、球状または細長い粒子を記述するために等方性または非等方性にすることができます。
• ボディの向き: ボディに固定された軸を持つ粒子の場合、ボディの向きを記述するために追加の自由度を含めることができます。このボディ軸と速度の結合は追加のオプションです。
• 相互作用ルールの整列: Vicsek モデルの精神では、隣接する粒子は速度を揃えます。別の可能性としては、向きを揃えることです。

周囲の有効な影響も考慮に入れることができます。たとえば、SPP の公称速度は、混雑効果を考慮するために、局所的な密度に応じて設定できます。

自走粒子はオンラティスモデルを使用してモデル化することもできます。オンラティスモデルは、シミュレーションが簡単で効率的であるという利点があり、場合によっては数学的に分析するのがより簡単な場合があります。^[36] BIO-LGCAモデルなどのオンラティスモデルは、自走粒子システムの物理的側面（相転移やパターン形成ポテンシャルなど^[37]）や実際の活性物質システムに関連する特定の問題（たとえば、腫瘍浸潤に関与する基礎となる生物学的プロセスの特定^[38]）を研究するために使用されてきました。

若いサバクトビバッタは単独で行動し、羽のない幼虫です。食料が不足すると、集まって近隣地域を占領し、より多くのイナゴを募集します。最終的には、数キロメートルに及ぶ行進軍の軍隊になる可能性があります。^[39]これは、大陸規模の植生を壊滅させる大規模な飛翔性成虫のイナゴの群れに発展する前兆となる可能性があります。^[40]

SPPモデルの重要な予測の1つは、集団の個体密度が増加すると、集団内で比較的無秩序で独立した動きをする個体から、高度に調整された全体として動く集団へと突然移行するということです。 ^[41]したがって、若いサバクトビバッタの場合、無秩序で分散したバッタを協調した行進軍に変えるトリガーポイントが発生するはずです。臨界個体密度に達すると、昆虫は安定した方法で同じ方向に一緒に行進し始めるはずです。

2006 年、研究者グループがこのモデルが実験室でどの程度有効かを調べました。円形のアリーナにイナゴを配置し、コンピューター ソフトウェアでその動きを追跡しました。1 平方メートルあたり 18 匹未満の低密度では、イナゴは無秩序に動き回ります。中間の密度になると、イナゴは一列に並んで行進し始め、突然ではあるが協調的な方向転換が見られます。しかし、密度が臨界値である¹平方メートルあたり約 74 匹に達すると、イナゴは急速かつ自発的な方向転換をやめ、代わりに実験の 8 時間の間ずっと同じ方向に着実に進み続けました。

外部ビデオ
行進するイナゴ – 6倍のスピードアップ イナゴの密度が臨界点に達すると、イナゴは方向転換することなく着実に一緒に行進します。

これはSPPモデルによって予測された動作を裏付けた。^[1]

国連食糧農業機関によると、野外での行進隊の平均密度は50匹/m ² (5000万匹/km ^{2 )で、通常は20匹/m 2から120匹/m 2}の範囲です。^{[40] : 29}上記の研究結果は、野外で典型的な低密度のイナゴでは、行進するグループが外部からの摂動なしにランダムに方向を変えるという動的不安定性が存在することを示しています。この現象を理解し、高密度での完全に協調した行進に切り替えることは、サバクトビバッタの群れを制御するために不可欠です。^[1]

アリ、ハチ、魚、鳥などの群れをなす動物は、突然ある状態から別の状態へと切り替わることがよくあります。たとえば、鳥は飛行状態から突然着陸状態へと切り替わります。あるいは、魚は一方向への群れから別の方向への群れへと切り替わります。このような状態の切り替わりは、まるで群れのメンバー全員が同時に全員一致で決定したかのように、驚くべきスピードと同期性で発生することがあります。このような現象は、長い間研究者を困惑させてきました。^[43]

2010 年、バッタチャリヤとヴィチェクは SPP モデルを使用して、ここで何が起こっているかを分析しました。パラダイムとして、彼らは飛んでいる鳥がどのようにして突然、同期して着陸するという集団的決定に至るかを考察しました。右の画像のムクドリなどの鳥には意思決定を行うリーダーはいませんが、群れは統一された方法で着陸する方法を正確に知っています。グループが着陸する必要性は、個々の鳥の逸脱した意図に優先します。粒子モデルは、着陸への集団的な移行は、鳥が群れのどこにいるかなど、個々の鳥に適用される摂動に依存することを発見しました。^[42]これは、対称的で慎重に配置された砂粒が雪崩を起こす前に、砂が積み重なって雪崩を起こす方法と比較できる行動です。変動がますます非線形になるためです。^[44]

「私たちの主な動機は、自然界に存在する不可解な現象、特に人や動物の集団行動パターンの開始または停止に関わる現象をより深く理解することだった。私たちは、メンバーが空間的にも、活動を停止する決定に関する心の状態においても、他のメンバーに従う傾向があるシステムのシンプルなモデルを提案する。これは非常に一般的なモデルであり、同様の状況に適用できる。」^{[42]このモデルは、無人}ドローンの群れに適用して、群衆の中で望ましい動きを開始したり、株式市場での株式売買の際のグループパターンを解釈したりすることもできる。^[45]

SPPモデルは、魚の群れ^{[46] 、 [47]ロボット}の群れ[47 ]、[ ^48]人間の暴走の発達^[49] 、都市の緑地における人間の足跡の進化[ ^{50]など、他の多くの分野にも応用されています。}ストークス流におけるSPP 、例えばヤヌス粒子は、スクワーマーモデルによってモデル化されることが多いです。^[51]

• 自己推進粒子のクラスタリング – 自己推進粒子が凝集してクラスターを形成する傾向
• 転がり粒子 – 細菌の運動の種類Pages displaying short descriptions of redirect targets
• ヤヌス粒子 – ナノ粒子またはマイクロ粒子の種類
• マイクロスイマー – 液体を移動できる微小物体
• Vicsek モデル – 活性物質を記述するために使用される数学モデル。

• 群れをなすサバクトビバッタ – Planet Earthからのビデオクリップ