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サンプルレート変換、サンプリング周波数変換、またはリサンプリングは、離散信号のサンプリングレートまたはサンプリング周波数を変更して、基礎となる連続信号の新しい離散表現を取得するプロセスです。[1]応用分野には、画像のスケーリング[2]やオーディオ/ビジュアルシステムなどがあり、エンジニアリング、経済、または歴史的な理由から異なるサンプリングレートが使用される場合があります。
たとえば、コンパクト ディスク デジタル オーディオシステムとデジタル オーディオ テープシステムでは、異なるサンプリング レートが使用され、アメリカのテレビ、ヨーロッパのテレビ、映画では、すべて異なるフレーム レートが使用されます。サンプル レート変換により、このようなシステム間で記録された素材を転送するときに発生する速度とピッチの変化が防止されます。
より具体的なリサンプリングの種類には、アップサンプリングまたはアップスケーリング、ダウンサンプリング、ダウンスケーリングまたはデシメーション、および補間があります。マルチレート デジタル信号処理という用語は、サンプルレート変換を組み込んだシステムを指すために使用されることがあります。
テクニック
サンプルレート変換の概念的なアプローチには、アナログ連続信号に変換してから新しいレートで再サンプリングするか、古いサンプルから新しいサンプルの値を直接計算することが含まれます。後者のアプローチは、ノイズと歪みが少ないため、より満足のいくものです。[3] 2つの可能な実装方法は次のとおりです。
- 2つのサンプルレートの比が固定有理数L / Mである場合（または近似できる場合） [A] [4] ：元のサンプルのそれぞれの間にL − 1個のゼロを挿入して中間信号を生成します。この信号を2つのレートのうち低い方のレートの半分でローパスフィルタします。フィルタされた出力からM番目のサンプルごとに選択して結果を取得します。[5]
- サンプルを幾何学的ポイントとして扱い、補間によって必要な新しいポイントを作成します。補間方法の選択は、実装の複雑さと変換品質（アプリケーション要件による）の間のトレードオフです。一般的に使用されるのは、ゼロ次ホールド（フィルム/ビデオ フレーム用）、キュービック（画像処理用）、およびウィンドウ シンク関数（オーディオ用）です。
2 つの方法は数学的に同一です。2 番目の方法で補間関数を選択することは、最初の方法でフィルターのインパルス応答を選択することと同じです。線形補間は三角インパルス応答に相当します。ウィンドウ sinc はブリックウォール フィルターを近似します(ポイントの数が増えると、望ましいブリックウォール フィルターに近づきます)。方法 1 のフィルターのインパルス応答の長さは、方法 2 の補間で使用されるポイントの数に対応します。
方法 1 では、低速の事前計算 ( Remez アルゴリズムなど) を使用して、最適な (アプリケーション要件ごとの) フィルタ設計を取得できます。方法 2 は、サンプル レートの比率が合理的でない場合、2 つのリアルタイム ストリームに対応する必要がある場合、またはサンプル レートが時間によって変化するなどの、より一般的なケースで機能します。
サンプルレート変換フィルタの設計/実装の詳細については、 デシメーションとアップサンプリングを参照してください。
例
映画とテレビ
アポロ月面ミッションの低速スキャンテレビ信号は、家庭の視聴者向けに従来のテレビレートに変換されました。当時はデジタル補間方式は実用的ではなかったため、アナログ変換が使用されました。これは、アポロの低速スキャン画像を表示するモニターをテレビレートカメラで見るというものでした。[6]
映画（24フレーム/秒で撮影）はテレビ（およそ1秒あたり50または60フィールド[B]）に変換されます。たとえば、24フレーム/秒の映画を60フィールド/秒のテレビに変換するには、映画のフレームをそれぞれ交互に2回と3回表示します。PALなどの50 Hzシステムの場合、各フレームは2回表示されます。50は正確には2×24ではないため、映画は50/48 = 4%速く再生され、オーディオのピッチは4%高くなります。これはPALスピードアップと呼ばれる効果です。これは単純化のためによく受け入れられますが、実行時間とピッチを維持するより複雑な方法も可能です。12番目のフレームを2回ではなく3回繰り返すことも、デジタル補間（上記を参照）をビデオスケーラーで使用することもできます。
オーディオ
コンパクトディスクのオーディオのサンプリングレートは44.1kHzです。これを48kHzを使用するデジタルメディアに転送するには、上記の方法1をL = 160、M = 147（48000/44100 = 160/147であるため）で使用できます。[5]逆変換では、 LとM の値が入れ替わります。上記のように、どちらの場合も、ローパスフィルターは22.05kHzに設定する必要があります。
参照
多次元でのサンプルレート変換:
サンプルレート変換を伴う可能性のある技術と処理:
関連プロセスで使用されるテクニック:
注記
- ^ たとえば、平均律の半音1つに対応する無理数比 2 1/12は、196/185 (およそ 0.99994 半音) で近似できます。
- ^ フィールドはインターレース フレームの半分、つまり奇数行または偶数行のみです。
参考文献
- ^ Oppenheim, Alan V. ; Schafer, Ronald W. ; Buck, John R. (1999).離散時間信号処理（第2版）. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall. ISBN 0-13-754920-2。
- ^ Lyons, Richard (2010)。「10. サンプルレート変換」。デジタル信号処理の理解。Prentice Hall。ISBN
978-0137027415
衛星画像や医療画像処理では、画像の強調、スケールの変更、画像の回転にサンプルレート変換が必要です
。 - ^ Antoniou, Andreas (2006).デジタル信号処理. McGraw-Hill. p. 830. ISBN
0-07-145424-1代替
の、より満足のいくアプローチ...
- ^ パーチ、ハリー（2009年）。『音楽の起源』（第2版）。ダ・カーポ・プレス。101ページ。ISBN
978-0306801068
「等半音」の比率は、累進的な正確さで、18/17、89/84、196/185である
。 - ^ ab Rajamani, K.; Yhean-Sen Lai; Furrow, CW (2000). 「CD から DAT へのサンプル レート変換のための効率的なアルゴリズム」(PDF) . IEEE Signal Processing Letters . 7 (10): 288. Bibcode :2000ISPL....7..288R. doi :10.1109/97.870683.
- ^ Bill Wood (2005)、アポロ テレビ(PDF)、NASA、p. 5
さらに読む
- Crochiere, RE; Rabiner, LR (1983)。マルチレートデジタル信号処理。イングルウッドクリフス、ニュージャージー州: Prentice -Hall。ISBN 0136051626。
外部リンク
- デジタルオーディオリサンプリングホームページ
- マルチレート処理とサンプルレート変換: チュートリアル
- 完璧なリサンプラーの探求 (PDF)
- 多項式補間によるデジタル再サンプリング。ファローフィルタ
- デジタル信号の再サンプリングに区分3次多項式補間に基づくファローフィルタを使用する