リチャード・ハミング

リチャード・ハミング
生まれる	リチャード・ウェスリー・ハミング ( 1915-02-11 )1915年2月11日 米国イリノイ州シカゴ
死亡	1998年1月7日(1998-01-07)（享年82歳） モントレー、カリフォルニア州、米国
母校	シカゴ大学(BS 1937) ネブラスカ大学(MA 1939) イリノイ大学アーバナ・シャンペーン校(Ph.D. 1942)
知られている	ハミングコード ハミングウィンドウ ハミング数 ハミング距離 ハミングウェイト 計算機協会
受賞歴	チューリング賞 (1968) IEEE エマニュエル・R・ピオーレ賞 (1979) ハロルド・ペンダー賞 (1981) IEEE ハミング賞 (1988)
科学者としてのキャリア
フィールド	数学
機関	ルイビル大学 マンハッタン計画(ロスアラモス研究所、(1945-1946) ) ベル研究所 (1946–1976) 海軍大学院 （1976年～1998年）
論文	線型微分方程式の境界値理論におけるいくつかの問題 (1942)
博士課程の指導教員	ヴァルデマール・トリツィンスキー

リチャード・ウェズリー・ハミング（1915年2月11日 - 1998年1月7日）はアメリカの数学者であり、その研究はコンピュータ工学と電気通信に多大な影響を与えました。彼の貢献には、ハミング符号（ハミング行列を使用）、ハミング窓、ハミング数、球面パッキング（またはハミング境界）、ハミンググラフの概念、ハミング距離などがあります。

シカゴ生まれのハミングは、シカゴ大学、ネブラスカ大学、イリノイ大学アーバナ・シャンペーン校に通い、そこでワルデマール・トリツィンスキー（1901-1973）の指導の下、数学の博士論文を執筆した。1945年4月、ロスアラモス研究所でマンハッタン計画に参加し、プロジェクトの物理学者らが出した方程式の解を計算するIBM計算機をプログラムした。1946年にベル電話研究所に移った。その後15年間、研究所のほとんどすべての著名な業績に関わった。この業績により、 1968年にチューリング賞を受賞し、同賞の3人目の受賞者となった。^[1]

1976年にベル研究所を退職した後、ハミングはカリフォルニア州モントレーの海軍大学院に就職し、コンピュータサイエンスの非常勤教授および上級講師として働き、教育と本の執筆に専念した。1997年12月に最後の講義を行ったが、そのわずか数週間後に1998年1月7日に心臓発作で亡くなった。

ハミングは1915年2月11日、イリノイ州シカゴで、クレジットマネージャーのリチャード・J・ハミングとメイベル・G・レッドフィールドの息子として生まれました。 [ ^{2 ]}彼の父親はオランダ人で、母親はメイフラワー号の子孫でした。^[3]彼はシカゴで育ち、クレイン工科高校とクレイン短期大学に通いました。^[4]

ハミングは当初工学を志望していたが、大恐慌の時代で資金が乏しく、唯一奨学金を申し出られたのは工学部のないシカゴ大学からだった。その代わりに彼は理系の学生となり、数学を専攻し^[5]、1937年に理学士号を取得した^[2]。彼は後にこれを幸運な転機と考えた。「エンジニアだったら、最先端の研究に携わる興奮を味わう代わりに、マンホールに潜り込むような人間になっていただろう」と彼は語っている^[2]。

彼は1939年にネブラスカ大学で文学修士号を取得し、その後イリノイ大学アーバナ・シャンペーン校に入学し、ヴァルデマール・トリツィンスキーの指導の下、 「線型微分方程式の境界値理論におけるいくつかの問題」という博士論文を執筆した。^[5]彼の論文は、その分野におけるトリツィンスキーの研究の延長であった。彼はグリーン関数に注目し、特性解を得るためのジェイコブ・タマルキンの方法をさらに発展させた。^[6]彼は大学院生時代に、ジョージ・ブールの『 思考の法則』を発見し読んだ。^[7]

1942年、イリノイ大学アーバナ・シャンペーン校はハミングに哲学博士号を授与し、彼は同校の数学講師となった。1942年9月5日、^[5]ハミングは同級生のワンダ・リトルと結婚したが、これは彼女が英文学の修士号を取得した直後のことであった。2人は彼が亡くなるまで結婚生活を続け、子供はいなかった。^{[3] 1944年、彼は}ケンタッキー州ルイビルにあるルイビル大学のJBスピード科学学校の助教授となった。^[5]

第二次世界大戦 がまだ続いていた1945年4月、ハミングはルイビルを離れ、ロスアラモス研究所のハンス・ベーテ部門でマンハッタン計画に従事し、プロジェクトの物理学者が出した方程式の解を計算するIBM計算機のプログラミングに携わった。妻のワンダもすぐに後に続き、ロスアラモスで人間計算機として職を得て、ベーテとエドワード・テラーの下で働いた。^[5]ハミングは後にこう回想している。

最初のフィールドテストの直前 (小規模な実験はできないことはわかっています。臨界質量があるかないかのどちらかです)、ある男性が、彼が行った計算をチェックしてほしいと私に頼んできたので、私は、部下に押し付けようと思って同意しました。それが何なのか尋ねると、彼は「実験用爆弾が大気全体を発火させる確率です」と言いました。私は自分でチェックすることにしました。翌日、彼が答えを求めに来たとき、私は彼に「計算はどうやら正しいようですが、酸素と窒素の捕獲断面積の公式はわかりません。結局、必要なエネルギーレベルでの実験は不可能です」と言いました。彼は、物理学者が数学者に話しかけるように、物理学ではなく計算をチェックしてほしいと答え、立ち去りました。私は自分自身に言いました。「ハミング、あなたは何をしたのですか。宇宙で知られているすべての生命を危険にさらしているのに、本質的な部分についてはほとんど知らないのですか?」私が廊下を行ったり来たりしていると、友人が私に何が気になるのかと尋ねました。私は答えました。彼の返事は「気にしないで、ハミング、誰もあなたを責めたりしないよ」でした。^[7]

ハミングは1946年までロスアラモスに留まり、その後 ベル電話研究所(BTL) の職に就いた。ニュージャージーへの旅行のために、彼はクラウス・フックスの古い車を購入した。後にフックスのスパイとしての正体が暴かれる数週間前にハミングがその車を売却した時、FBIはハミングを尋問するほどタイミングが怪しいと考えた。^[3]ハミングはロスアラモスでの自分の役割を「コンピュータ管理人」と表現したが、^{[8]実験室では不可能な実験の}コンピュータシミュレーションを見た。「そして、それについて考える時間ができた時、私はそれが科学が変わろうとしていることを意味すると悟った」と彼は後に回想している。^[2]

ベル研究所でハミングは、しばらくの間クロード・シャノンとオフィスを共有していた。数学研究部門には、ジョン・テューキー、ロスアラモスのベテランであるドナルド・リングとブロックウェイ・マクミランもいた。シャノン、リング、マクミラン、ハミングは、自分たちをヤング・タークスと呼ぶようになった。^[5]「私たちは一流のトラブルメーカーでした」とハミングは後に回想している。「型破りなことを型破りな方法で行い、それでも貴重な結果を得ました。そのため、経営陣は私たちを大目に見て、多くの時間を放っておく必要がありました。」^[2]

ハミングは弾性理論の研究のために雇われていたが、それでも計算機と多くの時間を過ごしていた。^[8] 1947 年のある金曜日、帰宅する前に、彼は計算機を週末に長くて複雑な一連の計算を実行できるように設定したが、月曜日の朝に帰宅すると、プロセスの早い段階でエラーが発生し、計算が間違っていたことがわかった。^[9]デジタル マシンは、情報を 0 と 1 のシーケンスとして操作した。これは、テューキーが「ビット」と名付けた情報単位である。 ^[10]シーケンス内の 1 つのビットが間違っていると、シーケンス全体が間違っている。これを検出するために、パリティ ビットを使用して各シーケンスの正しさを検証した。「コンピューターがエラーが発生したことを判断できるのであれば、エラーがどこにあるのかを判断して、コンピューターがエラーを自分で修正できる方法が必ずあるはずだ」とハミングは考えた。^[9]

ハミングはこの問題を解くことを自らに課し^[3]、それが非常に幅広い応用範囲を持つことを理解した。各ビットは0か1のどちらかしか取れないため、どのビットが間違っているかがわかれば、それを修正することができる。1950年に発表された画期的な論文で、彼は2つのコードワードが異なる位置の数の概念を導入し、したがって、1つのコードワードを別のコードワードに変換するために必要な変更の数、今日ではハミング距離として知られている概念を導入した。^{[11]ハミングはそれによって、}ハミングコードと呼ばれる数学的誤り訂正コードのファミリーを作成した。これは、電気通信とコンピュータサイエンスの重要な問題を解決しただけでなく、まったく新しい研究分野を開拓した。^{[11] [12]}

ハミング境界は、球詰めまたは体積境界とも呼ばれ、任意のブロックコードのパラメータの制限です。これは、ハミング距離をすべての可能なワードの空間に球詰めするという解釈から来ています。これは、誤り訂正コードがそのコードワードが埋め込まれている空間を利用できる効率に重要な制限を与えます。ハミング境界を達成するコードは完全なコードと呼ばれます。ハミングコードは完全なコードです。^{[13] [14]}

微分方程式に戻り、ハミングは方程式を数値的に積分する手法を研究した。当時人気のあった手法は、アーサー・ミルンに帰せられるミルン法であった。^[15]この方法は不安定であるという欠点があり、特定の条件下では結果が丸めノイズに埋もれてしまうことがあった。ハミングは改良版であるハミング予測子修正子を開発した。これは長年使われていたが、その後アダムス法に取って代わられた。^{[16]彼はデジタル}フィルタについて広範囲に研究し、ハミングウィンドウという新しいフィルタを考案し、最終的にはこのテーマに関する一冊の本『デジタルフィルタ』（1977年）を執筆した。^[17]

1950年代に、彼は最も初期のコンピュータの1つであるIBM 650をプログラムし、1956年にルース・A・ワイスとともに最も初期のコンピュータ言語の1つであるL2プログラミング言語を開発した。これはベル研究所内で広く使用され、外部のユーザーからもベル2として知られていた。1957年にベル研究所のIBM 650がIBM 704に置き換えられると、 Fortranに取って代わられた。 ^[18]

エドガー・ダイクストラは『プログラミングの原理』（1976年）の中で、正則数を効率的に見つける問題をハミングの功績だとした。^[19]この問題は「ハミングの問題」として知られるようになり、正則数はコンピュータサイエンスではハミング数と呼ばれることが多いが、ダイクストラがそれを発見したわけではない。^[20]

ベル研究所在籍中、ハミングは管理職の責任を避けていた。何度か管理職に昇進したが、常に一時的な地位に留まった。「管理職を避けるということは、組織に対する義務を果たしていないということを、ある意味ではわかっていた。それが私の最大の失敗の一つだ」と彼は後に回想している。^[2]

ハミングは1958年から1960年まで計算機協会 の会長を務めた。^[8] 1960年に彼はベル研究所の予算の半分がいつか計算機に費やされるだろうと予測した。同僚の誰もその額がそこまで高くなるとは思っていなかったが、彼の予測は実際は低すぎた。^{[21]彼の科学計算に関する哲学は、彼の著書}『科学者と技術者のための数値計算法』（1962年）のモットーとして現れている。

コンピューティングの目的は洞察力であり、数字ではない。^[22]

晩年、ハミングは教育に興味を持つようになった。1960年からベル研究所を去る1976年まで、彼はスタンフォード大学、スティーブンス工科大学、ニューヨーク市立大学、カリフォルニア大学アーバイン校、プリンストン大学で客員教授または非常勤教授を務めた。^[23]ヤングタークだったハミングは、自分たちがもっと有効に活用できたはずのスペースやリソースを、年上の科学者が使い果たしたことに憤慨していた。ベル研究所の価値ある業績を記念したポスターを見て、彼はベル研究所でのキャリアの前半には、リストされているほとんどすべてのことに取り組んだり関わったりしたが、後半には何もなかったことに気づいた。そのため、彼は30年後の1976年に引退することを決意した。^[2]

1976年に彼はカリフォルニア州モントレーの海軍大学院に移り、そこでコンピュータサイエンスの非常勤教授および上級講師として働きました。^[3]彼は研究をあきらめ、教育と本の執筆に専念しました。^[5]彼は次のように述べています。

現在、数学を教えている方法は非常に退屈です。現在、私のキャンパスで使用している微積分の教科書には、学生が答えに関心を持つような問題は一つもありませんでした。教科書の問題は、クロスワードパズルを解くのと同じくらいの威厳しかありません。確かなことは言えませんが、その結果は人生において何の意味もありません。^[5]

ハミングは、新しいテキスト『微積分、確率、統計学に応用される数学の方法』（1985年）で状況を改善しようとした。^[5] 1993年に彼は「BTLを去ったとき、それが私の科学者としてのキャリアの終わりだと分かった。ここから引退すれば、別の意味で本当に終わりだ」と述べた。 ^[2]そしてそれは事実となった。彼は1997年6月に名誉教授となり、^[24] 1997年12月に最後の講義を行ったが、それは1998年1月7日に心臓発作で亡くなるわずか数週間前のことだった。 ^[8]妻のワンダが残された。^[24]

ハミングの最後の講義録^[25]は海軍大学院によって保管されており、彼の洞察を保存し、彼の遺産を継承する継続的な作業^[26]も行われています。

• チューリング賞、計算機協会、1968年。^[27]
• IEEEエマニュエル・R・ピオーレ賞– ^[28]
  1979年「誤り訂正符号の導入、オペレーティングシステムとプログラミング言語における先駆的研究、数値計算の進歩」
  
• 1980年米国工学アカデミー会員。^[29]
• ハロルド・ペンダー賞、ペンシルバニア大学、1981年。^[30]
• IEEEリチャード・W・ハミング賞、1988年。^[31]
• 1994年計算機協会フェロー。^[32]
• エドゥアルト・ライン財団基礎研究賞、1996年。^[33]

IEEEリチャード・W・ハミング賞は、彼の名を冠した、電気電子学会（IEEE）が毎年「情報科学、システム、技術への卓越した貢献」に対して授与する賞であり、彼はこの賞の最初の受賞者であった。^[34]メダルの裏面には、ハミング誤り訂正符号のハミングパリティ検査行列が描かれている。^[8]

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• — (1997)。科学と工学を行う芸術：学ぶことを学ぶ。オーストラリア：ゴードン・アンド・ブリーチ。ISBN 978-90-5699-500-3。

• 1991 - あなたとあなたの研究。カリフォルニア大学サンディエゴ校電気・コンピュータ工学部が主催する講義。電気・コンピュータ工学特別講義シリーズ。カリフォルニア大学サンディエゴ校の特別コレクションおよびアーカイブによってデジタル オブジェクトが利用可能になりました。

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Wikiquoteにリチャード・ハミングに関する引用があります。

• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「リチャード・ハミング」、マクチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学
• 数学系譜プロジェクトのリチャード・ハミング