リチャード・P・ブレント

リチャード・ピアース・ブレントはオーストラリアの数学者、コンピュータ科学者です。オーストラリア国立大学の名誉教授です。2005年3月から2010年3月までオーストラリア国立大学のフェデレーションフェロー^{[1]でした。彼の研究対象には、}数論（特に因数分解）、乱数発生器、コンピュータアーキテクチャ、アルゴリズムの分析などがあります。

1973年に彼は根探索アルゴリズム（方程式を数値的に解くアルゴリズム）を発表しました。これは現在ブレント法として知られています。^[2]

1975年に彼とユージン・サラミンは独立にサラミン・ブレント法を考案し、高精度の 計算に使用しました。同時に、彼はカール・フリードリヒ・ガウスの算術幾何平均を使用して、すべての基本関数（log( x )、 sin ( x )など）が（小さな定数因子を除いて）と同じ時間で高精度に評価できることを示しました。^[3]${\displaystyle \pi}$${\displaystyle \pi}$

1979年に彼はリーマンゼータ関数の最初の7500万個の複素 零点が臨界線上にあることを示して、リーマン予想の実験的証拠を提供した。^[4]

1980年に彼とノーベル賞受賞者のエドウィン・マクミランはベッセル関数を用いてオイラー・マスケローニ定数 を高精度に計算する新しいアルゴリズムを発見し、qが極めて大きい（10・¹⁵⁰⁰⁰より大きい）場合を除き、pとqは単純な有理数形式p / q（pとqは整数）を持つことができないことを示した。^[5]${\displaystyle \gamma}$${\displaystyle \gamma}$

1980年に彼とジョン・ポラードはポラード・ローアルゴリズムの変形を使用してフェルマー数の8番目を因数分解した。 ^{[6]その後彼はレンストラの}楕円曲線因数分解アルゴリズムを使用してフェルマー数の10番目^[7]と11番目を因数分解した。

2002年、ブレント、サムリ・ラーヴァラ、ポール・ツィンマーマンは、 GF (2) 上の非常に大きな原始三項式を発見した。

${\displaystyle x^{6972593}+x^{3037958}+1.}$

6972593の次数はメルセンヌ素数の指数である。^[8]

2009 年と 2016 年に、ブレントとポール・ツィンマーマンは、さらに大きな原始三項式を発見しました。たとえば、次のようになります。

${\displaystyle x^{43112609}+x^{3569337}+1.}$

43112609次もまたメルセンヌ素数の指数である。^[9]発見された最高次数の三項式は、やはりメルセンヌ素数指数である74,207,281次数の3つの三項式であった。[ ^10]

2011 年、ブレントとポール・ツィンマーマンは、算術演算を実行するためのアルゴリズムと、その現代のコンピュータへの実装に関する書籍 『Modern Computer Arithmetic 』 （ケンブリッジ大学出版局）を出版しました。

ブレントは、Association for Computing Machinery、IEEE、SIAM、オーストラリア科学アカデミーのフェローです。2005年にオーストラリア科学アカデミーよりハンナンメダルを受賞。2014年にはマッコーリー大学よりモヤルメダルを受賞。

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