菱形三角タイル

幾何学において、菱形三七角形タイル張りは、双曲面の半正則タイル張りである 。タイル張りの各頂点には、三角形1 つと七角形1 つがあり、2 つの正方形が交互に配置されている。このタイル張りには、シュレーフリ記号rr{7, 3} が付けられる。これは、修正された 三七角形タイル張りr{7,3} として構築されているだけでなく、拡張された 七角形タイル張り、または拡張された次数 7 の三角形タイル張りとしても見られる。

二重タイル張りは三角錐三七角形タイル張りと呼ばれ、合同な凧で構成されます。これは、オーダー 3 の七角形タイル張りとオーダー 7 の三角形タイル張りを重ねることによって形成されます。

ウィトフ構造からは、正七角形タイリングに基づくことができる 8 つの双曲均一タイリングが存在します。

タイルを元の面には赤、元の頂点には黄色、元の辺には青で描くと、8 つの形になります。

このタイリングは、頂点図形(3.4.n.4)を持つ交叉多面体の列の一部として位相的に関連付けられ、双曲平面のタイリングとして続きます。これらの頂点推移図形は、(*n32)反射対称性を持ちます。

ウィキメディア・コモンズには、 Uniform tiling 3-4-7-4に関連するメディアがあります。

• 菱形三角タイル
• 3 次七角形タイル
• 正多角形のタイル張り
• 均一なタイリングのリスト
• カゴメ格子

• John H. Conway、Heidi Burgiel、Chaim Goodman-Strauss、The Symmetries of Things 2008、ISBN  978-1-56881-220-5 (第 19 章、双曲アルキメデスのテッセレーション)
• 「第 10 章: 双曲空間における正則ハニカム」。幾何学の美: 12 のエッセイ。ドーバー出版。1999 年。ISBN 0-486-40919-8LCCN  99035678 。

• Weisstein、Eric W.「双曲型タイル張り」。MathWorld。
• Weisstein, Eric W.「ポアンカレ双曲面ディスク」。MathWorld。
• 双曲面と球面のタイルギャラリー
• KaleidoTile 3: 球面、平面、双曲面のタイルを作成する教育用ソフトウェア
• 双曲平面モザイク、ドン・ハッチ