リターンベースのスタイル分析

リターンベースのスタイル分析( RBSA ) は、金融の分野でさまざまな説明変数を使用して投資戦略のリターンを分析する統計的手法です。このモデルは、資産クラスやその他の要因に対する戦略のエクスポージャーを算出し、ファンドまたはポートフォリオ マネージャーの投資スタイルの尺度として解釈します。このモデルは、一般的なスタイル軸(大型/小型、バリュー/グロースなど)を参照して株式投資信託のスタイルを示すために最もよく使用されますが、最近の応用では、モデルの有用性が拡張され、ヘッジ ファンドが採用しているようなより複雑な戦略をモデル化できるようになりました。

ウィリアム・F・シャープは、 1988年の論文「ファンドの有効な資産構成の決定」で初めてこのモデルを発表しました。^[1]このモデルは、RBSAという名前で、その後すぐに商用ソフトウェアで利用できるようになり、ミューチュアルファンドの分析レポートに一貫して存在し続けています。

投資コミュニティが証券選択を超えて資産配分をパフォーマンスの重要な要因として受け入れるようになったため、追加の論文や研究が、保有ベースの分析と組み合わせてRBSAを使用するという概念をさらに支持しました。1995年に、Gary Brinson、L. Randolph Hood、Gilbert L. Beebowerによる論文「ポートフォリオパフォーマンスの決定要因」では、資産配分の決定がポートフォリオのパフォーマンスの変動の90％以上を占めていることが実証されました。^[2]

RBSAは、ウィリアム・シャープが主要な貢献者でもある資本資産価格モデルをバックボーンとして使用しています。^[3] CAPMでは、市場のリターンを表す代理として単一のインデックスがよく使用されます。最初のステップは、これを拡張して複数の市場代理インデックスを可能にすることです。

${\displaystyle R_{t}^{m}=\alpha +\sum \limits _{i=1}^{I}\beta ^{i}R_{t}^{i}+\epsilon _{t}}$

どこ：

• ${\displaystyle R_{t}^{m}}$過去のマネージャーのリターンの時間的流れである。
• ${\displaystyle R_{t}^{i}}$市場指標または要因の時間ストリームの集合である。
• ${\displaystyle I}$分析に使用される指標または要因の数です。
• ${\displaystyle \alpha}$回帰式の切片であり、マネージャーのスキルとして解釈されることが多い。
• ${\displaystyle \epsilon_{t}}$通常の最小二乗回帰を使用して最小化される誤差です。

ベータ係数は、選択された各インデックスによって表される市場リターンの種類に対するエクスポージャーとして解釈されます。これらのエクスポージャーは理論的には複製ポートフォリオのパーセンテージを表すため、多くの場合、次の制約が適用されます。

${\displaystyle \sum \limits _{i=1}^{I}\beta _{i}=1;\;\;\;\;\beta _{i}\geq 0\;\;\forall i.}$^[1]

これらの制約は、ショートを可能にするために緩和されるか、またはインデックスではなくファクターが使用される場合があり、この変更により、モデルは資本資産価格モデルよりも 裁定価格理論に近づきます。

シャープが提案した単純なCAPM構造の2番目の改良点は、モデルをローリングタイムインターバルに適用することだった。これらのインターバル中のデータは指数的に重み付けされ、最近収集されたデータの重要性が増す。この追加により、分析に使用された履歴期間にわたってアルファ係数とベータ係数が変化するようになり、アクティブ運用の予想される特性となる。^[4]

このモデルの適用には、重複するウィンドウに対する回帰を繰り返して、それぞれのアルファとベータのベクトルを計算し、マネージャーのスタイルの統計的図を得ることが含まれます。1992年以来、この計算は、LIPPER、 MPI、Zephyr Associates、Morningstarなどの企業が作成した投資信託分析ソフトウェアの機能となっています。この計算は、Web APIとしても利用できます。^[5]

RBSA ソフトウェアによって計算されたエクスポージャーは、ファンドの進化について、単独の場合と類似の戦略との比較の両方でさまざまな図を提供できます。この分析は通常、明示的に選択された期間にわたってファンドをよりよく理解するために行われます。

シャープが最初にモデルを考案して以来、RBSA にはさらなる研究開発が加えられてきました。広く受け入れられている追加は、過去の期間に中央ウィンドウを使用することです。たとえば、2002 年 1 月のエクスポージャーを計算する 36 か月のウィンドウは、2000 年 7 月から 2003 年 6 月までの期間に及ぶ、18 か月前と 18 か月後のデータを参照します。これにより、より正確な過去の分析が可能になり、モデルによるスタイル変更の検出の遅れが解消されます。ただし、この変更は非現実的であると批判されています。なぜなら、未来を知らずに今日のリターンに中央ウィンドウを適用することはできないからです。精度の向上は、通常、一般性を失う価値があると考えられてきました。

固定ウィンドウ制約をなくすために、モデルの他の一般化が開発されてきました。たとえば、より一般的な時間遅延を可能にするためにカルマン フィルターを使用するモデルなどです。これらの方法では、正常化への回帰の仮定^{[6]や、ダイナミック スタイル分析[7} ]などの固定ターンオーバー パラメーターなど、エクスポージャーの進化に関する想定制約が依然として必要です。これらのモデルは通常、従来定義された「RBSA」とは別のものと見なされますが、リターンに基づいてスタイルを分析し続けます。

ファンドの投資スタイルを説明する同様の情報は、ファンドの保有銘柄の包括的な分析によって集約することができます。リターンベースの分析は、投資ビークルの挙動を既知の投資商品 (指数など) と比較して評価するもので、保有銘柄ベースの分析と補完的に使用することを目的としています。保有銘柄ベースの分析では、投資ビークルを構成する実際の原証券、ファンド、その他の商品またはポートフォリオを検討することで投資ビークルを分析します。たとえば、10 銘柄の「大型バリュー」米国株を保有する投資信託を考えてみましょう。リターンベースの分析では、ファンド自体のリターンを分析し、それを米国株式指数と比較することで、ファンドが大型成長分野に大きく依存していることを判断できます。保有銘柄ベースの分析では、ファンドの保有銘柄を調べ、問題の株式の名前と割合を示します。リターンベースの分析は過去のリターンに基づいているため、ファンドまたはポートフォリオ全体の挙動についてコメントするために使用されますが、保有銘柄ベースの分析は、特定の瞬間のファンドまたはポートフォリオの構成に完全に焦点を当てています。

• 裁定価格理論(APT)
• 資本資産価格モデル(CAPM)
• ファーマ・フレンチ3因子モデル
• 線形回帰
• 現代ポートフォリオ理論
• リスク
• 単一インデックスモデル
• スタイル分析
• ウィリアム・F・シャープ