相対力指数

相対力指数( RSI )は、金融市場の分析に使用されるテクニカル指標です。これは、最近の取引期間の終値に基づいて、株式または市場の現在および過去の強さまたは弱さを図表化することを目的としています。この指標を相対力と混同しないでください。

RSI はモメンタムオシレーターに分類され、価格変動の速度と大きさを測定します。モメンタムとは、価格の上昇または下降率です。相対的な強さ RS は、高値終値と安値終値の比率として表されます。具体的には、終値の変化の絶対値の 2 つの平均、つまりローソク足チャートのローソク足のサイズを含む 2 つの合計を計算します。RSI は、高値終値と全体終値の比率としてモメンタムを計算します。つまり、より多くのまたはより強いプラスの変化があった株は、より多くのまたはより強いマイナスの変化があった株よりも RSI が高くなります。

RSI は、通常 14 日間の期間で使用され、0 から 100 のスケールで測定され、高レベルと低レベルはそれぞれ 70 と 30 で示されます。短期または長期の見通しには、短期または長期の見通しが交互に使用されます。高レベルと低レベル (80 と 20、または 90 と 10) は、発生頻度は低いですが、勢いが強いことを示します。

相対力指数はJ.ウェルズ・ワイルダーによって開発され、1978年に出版された「New Concepts in Technical Trading Systems」という書籍と、 1978年6月号の「Commodities」（現在の「Modern Trader」誌）に掲載されました。^[1] これは最も人気のあるオシレーター指数の1つとなっています。^[2]

RSIは、証券や通貨が売られ過ぎの場合には買い、買われ過ぎの場合には売るよう投資家に伝えるシグナルを提供します。^[3]

推奨パラメータと日々の最適化を伴うRSIは、MarekとŠedivá（2017）でテストされ、他の戦略と比較されました。テストは時間と企業（例：Apple、Exxon Mobil、IBM、Microsoft）でランダム化され、RSIは依然として良い結果を生み出すことができることを示しました。ただし、長期的には、通常、単純な買い持ち戦略によって克服されます。^[4]

各取引期間について、上昇変化Uまたは下降変化Dが計算されます。上昇期間は、終値が前日の終値よりも高いという特徴があります。

${\displaystyle U={\text{close}}_{\text{now}}-{\text{close}}_{\text{previous}}}$

${\displaystyle D=0}$

逆に、下落期は終値が前期の終値よりも低いという特徴がある。

${\displaystyle U=0}$

${\displaystyle D={\text{close}}_{\text{previous}}-{\text{close}}_{\text{now}}}$

最後の終値が前回と同じ場合、UとD は両方ともゼロになります。U と D は両方とも非負の数であることに注意してください。

平均は、 n期間の平滑化または修正移動平均(SMMA または MMA) を使用して、このようなUおよびDのシーケンスから計算されます。これは、 α = 1 / nの指数平滑化移動平均です。これらは、正の項の正の加重平均であり、パーティションに対して加算的に動作します。

ワイルダーはもともと移動平均の計算を次のように定式化しました: newval = (prevval * (n - 1) + newdata) / nこれは前述の指数平滑法と同等です。したがって、新しいデータは単にnで割るか、またはαで乗算され、以前の平均値は(n - 1) / nつまり1 - αで修正されます。AIQ などの一部の商用パッケージでは、ワイルダーの SMMA の代わりに標準指数移動平均(EMA) を平均として使用します。平滑化された移動平均は、価格系列の最初のn値を使用して単純移動平均で適切に初期化する必要があります。

これらの平均値の比率が相対強度または相対強度係数です。

${\displaystyle RS={\frac {{\text{SMMA}}(U,n)}{{\text{SMMA}}(D,n)}}}$

相対的強度係数は0から100の間の相対的強度指数に変換される：^[1]

${\displaystyle RSI=100\cdot {\frac {{\text{SMMA}}(U,n)}{{\text{SMMA}}(U,n)+{\text{SMMA}}(D,n) )}}=100-{100 \over {1+RS}}}$

U値の平均がゼロの場合、 RSと RSI もゼロになります。U 値の平均がD値の平均と等しい場合、RS は 1、RSI は 50 になります。U 値の平均が最大で、 D値の平均がゼロの場合、RS 値は無限大に発散しますが、RSI は 100 になります。

RSI は、価格チャートの上または下のグラフに表示されます。このインジケーターには、通常、それぞれ 70 と 30 の上限線と下限線があり、50 の点線の中間線があります。ワイルダーは、平滑化期間を 14 にすることを推奨しています (指数平滑化を参照、つまりα  = 1/14 またはN  = 14)。

^{ワイルダーは[1]、}価格が急激に上昇すると、ある時点で買われすぎとみなされると主張した。同様に、価格が急激に下落すると、ある時点で売られすぎとみなされる。どちらの場合でも、ワイルダーは反応または反転が差し迫っているとみなした。

RSI のレベルは、株式の最近の取引の強さの尺度です。RSI の傾きは、トレンドの変化の速度に正比例します。RSI の移動距離は、動きの大きさに比例します。

ワイルダーは、RSIが70を超えるか30を下回ると、最高値と最低値が示されると考えました。伝統的に、RSIの値が70を超えると買われすぎの領域にあるとみなされ、RSIの値が30を下回ると売られすぎの領域にあるとみなされます。30と70の間は中立と見なされ、50はトレンドがないことを示しています。 ^[5]

ワイルダーはさらに、RSIと価格変動の乖離は市場の転換点が差し迫っていることを示す非常に強い兆候であると信じていました。弱気の乖離は、価格が新しい高値を付けたがRSIがそれより低い高値を付け、確認できなかった場合に発生します。強気の乖離は、価格が新しい安値を付けたがRSIがより高い安値を付けた場合に発生します。^{[1] : 68}

さらに、トレーダーはトレンドの反転の可能性を示すために「隠れた」ダイバージェンスをよく使用します。隠れた強気のダイバージェンスは、価格が安値を更新し、RSI が高値を更新したときに発生します。逆に、隠れた弱気のダイバージェンスは、価格が安値を更新し、RSI が安値を更新したときに発生します。^{[引用が必要]}

ワイルダーは、RSIが50を超えるか50を下回る「失敗スイング」は、市場の反転の強い兆候であると考えました。^[6]たとえば、RSIが76に達し、72まで引き下げられ、その後77まで上昇したとします。RSIが72を下回ると、ワイルダーはこれを70を超える「失敗スイング」と見なします。

最後に、ワイルダー氏は、チャート形成やサポートとレジスタンスの領域は、価格チャートよりも RSI チャートでより簡単に確認できる場合があると書いています。相対力指数の中心線は 50 で、この指標のサポート ラインとレジスタンス ラインの両方として見られることがよくあります。

ワイルダーの RSI 解釈に関する独自の理論に加えて、アンドリュー カードウェルはトレンドの判断と確認に役立つ RSI の新しい解釈をいくつか開発しました。まず、カードウェルは上昇トレンドは通常 RSI 40 から 80 の間で取引され、下降トレンドは通常 RSI 60 から 20 の間で取引されることに気づきました。カードウェルは、証券が上昇トレンドから下降トレンドに、またはその逆に変化すると、RSI が「範囲シフト」を起こすことを観察しました。

次に、カードウェル氏は、弱気のダイバージェンスは、1) 上昇トレンドでのみ発生し、2) ほとんどの場合、トレンドの反転ではなく、短期的な調整につながるだけであると指摘しました。したがって、弱気のダイバージェンスは上昇トレンドを確認する兆候です。同様に、強気のダイバージェンスは下降トレンドを確認する兆候です。

最後に、カードウェルは RSI に正と負の反転が存在することを発見しました。反転はダイバージェンスの反対です。たとえば、正の反転は、上昇トレンドの価格調整により、前回の価格調整と比較して安値が高くなる一方で、RSI では前回の調整と比較して安値が低くなる場合に発生します。負の反転は、下降トレンドのラリーにより、前回の下降トレンドのラリーと比較して高値が低くなる一方で、RSI では前回のラリーと比較して高値が高くなる場合に発生します。

言い換えれば、RSI の高値または安値に見られるように勢いが強まっているにもかかわらず、価格は高値または安値を超えることができませんでした。これは、主要なトレンドが再開しようとしている証拠です。カードウェル氏は、プラスの反転は上昇トレンドでのみ発生し、マイナスの反転は下降トレンドでのみ発生するため、その存在はトレンドを裏付けるものであると指摘しました。

カトラーのRSIと呼ばれるバリエーションは、上記の指数平均の代わりに、UとDの単純移動平均に基づいています^[7]。カトラーは、ワイルダーがRSIを計算するために平滑移動平均を使用したため、ワイルダーのRSIの値はデータファイルのどこから計算を開始したかによって決まることを発見しました。カトラーはこれをデータ長依存性と名付けました。カトラーのRSIはデータ長に依存せず、データファイルの長さやデータファイル内の開始点に関係なく一貫した結果を返します。

${\displaystyle RS={\frac {{\text{SMA}}(U,n)}{{\text{SMA}}(D,n)}}}$

カトラーの RSI は通常のワイルダー RSI とは若干異なりますが、SMA と SMMA も似ているため、この 2 つは似ています。

分析では、

• が集合 上の正の-ノルムを持つ実関数である場合、そのノルム積分で割った正規化関数 は、関連する分布になります。${\displaystyle g\colon T\to {\mathbb {R} }}$${\displaystyle L^{1}}$${\displaystyle T}$${\displaystyle |g|}$${\displaystyle p_{g}(t):={\tfrac {|g(t)|}{\|g\|_{1}}}}$
• が分布である場合、ドメインの測定可能なサブセットを評価できます。このために、関連付けられた指標関数は、ペアリングを介して、実単位区間内の「インデックス」にマッピングできます。${\displaystyle p\colon T\to [0,1]}$${\displaystyle S\subset T}$ ${\displaystyle \mathbf {1} _{S}\colon T\to \{0,1\}}$${\displaystyle \langle p,\mathbf {1} _{S}\rangle \in [0,1]}$ ${\displaystyle \langle p,\mathbf {1} _{S}\rangle :=\int _{T}p(t)\cdot \mathbf {1} _{S}(t)\,{\mathrm {d} }t=\int _{S}p(t)\,{\mathrm {d} }t}$

ここで、の値が正の場合にのみ がに等しいと定義され、インデックスは2 つの積分の商であり、 の正の部分に重みを割り当てる値です。同じドメイン上の 2 つの平均の比も、常に 2 つの積分または合計の比として計算されます。 ${\displaystyle \mathbf {1} _{g>0}}$${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle g}$${\displaystyle \langle {\tfrac {g(t)}{\|g\|_{1}}},\mathbf {1} _{g>0}\rangle }$${\displaystyle g}$${\displaystyle T}$

さらに具体的には、順序付けられた集合 （例えば、価格曲線）上の実関数の場合、その関数の勾配またはその重み付き変形を考慮することができます。が順序付けられた有限集合（例えば、タイムスタンプのシーケンス）である場合、勾配は有限差分として与えられます。 ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle g}$${\displaystyle T=\{1,\dots ,n\}}$

相対力指数では、いわゆる市場期間の間隔で観測された終値から導出されたシーケンスを評価します。正の値は、絶対的な価格変化（つまり ）に、その時点の SMMA 加重に応じた指数係数を乗じたものに等しくなります。分母はこれらすべての数字の合計です。分子では、 のみの SMMA を計算します。つまり、正の変化の指標関数を乗じたものです。このようにして得られた指数は、正の変化のみを含む を、間隔全体の変化に対して加重します。 ${\displaystyle {\tfrac {{\text{SMMA}}(U)}{{\text{SMMA}}(U+D)}}}$${\displaystyle g}$${\displaystyle n}$${\displaystyle t\in \{1,\dots ,n\}}$${\displaystyle |g(t)|}$${\displaystyle |{\text{close}}(t)-{\text{close}}(t-1)|}$${\displaystyle U+D}$${\displaystyle t}$${\displaystyle \|g\|_{1}}$${\displaystyle U}$${\displaystyle g}$${\displaystyle U}$

• ストキャスティクスオシレーター
• MACD、移動平均収束/発散
• 同様のモメンタムベースの指標である真の強さ指数