輝く輝き

放射測定法では、放射出射率または放射発散率は、単位面積あたりの表面から放射される放射束ですが、スペクトル出射率またはスペクトル発散率は、スペクトルが周波数の関数とされるか、波長の関数とされるかに応じて、単位周波数または波長あたりの表面の放射出射率です。これが放射度の放射成分です。放射出射率のSI 単位はワット毎平方メートル ( W/m ² ) ですが、周波数におけるスペクトル出射率はワット毎平方メートル毎ヘルツ(W·m ⁻² ·Hz ⁻¹ )、波長におけるスペクトル出射率はワット毎平方メートル毎メートル (W·m ⁻³ ) であり、一般的にはワット毎平方メートル毎ナノメートル ( W·m ⁻² ·nm ⁻¹ ) です。CGS単位のエルグ毎平方センチメートル毎秒 ( erg·cm ⁻² ·s ⁻¹ ) は、天文学でよく使用されます。放射測定以外の物理学の分野では、放射発散度は「強度」と呼ばれることが多いですが、放射測定ではこの用法によって放射強度と混同されることがあります。

表面の放射発散度はM _e （測光量との混同を避けるため「e」は「エネルギー」の意）で表され、 ^[1] で定義されます。 ここで、 ∂は偏微分記号、 Φ _eは放射される放射束、 Aは表面積です。 $${\displaystyle M_{\mathrm {e} }={\frac {\partial \Phi _{\mathrm {e} }}{\partial A}},}$$

表面が受ける放射束は放射照度と呼ばれます。

シュテファン・ボルツマンの法則によれば、黒色表面の放射発散度は次式に等しくなります。 ここで、σはシュテファン・ボルツマン定数、T はその表面の温度です。実際の表面の場合、放射発散度は次式に等しくなります。 ここで、εはその表面の 放射率です。$${\displaystyle M_{\mathrm {e} }^{\circ }=\sigma T^{4},}$$$${\displaystyle M_{\mathrm {e} }=\varepsilon M_{\mathrm {e} }^{\circ }=\varepsilon \sigma T^{4},}$$

表面の周波数におけるスペクトル励起はM _e,νと表され、 ^[1]で定義される。

${\displaystyle M_{\mathrm {e} ,\nu }={\frac {\partial M_{\mathrm {e} }}{\partial \nu }},}$

ここでνは周波数です。

表面の波長におけるスペクトル励起はM _e,λと表され、 ^[1] で定義され 、λは波長である。 $${\displaystyle M_{\mathrm {e} ,\lambda }={\frac {\partial M_{\mathrm {e} }}{\partial \lambda }},}$$

ランベルトの余弦法則とプランクの法則によれば、特定の周波数または波長付近の黒色表面のスペクトル発散度は次の式で表されます。

${\displaystyle {\begin{aligned}M_{\mathrm {e} ,\nu }^{\circ }&=\pi L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\nu }^{\circ }={ \frac {2\pi h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}},\\[8pt]M_{\mathrm {e} ,\lambda }^{\circ }&=\pi L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\lambda }^ {\circ }={\frac {2\pi hc^{2}}{\lambda ^{5}}}{\frac {1}{e^{\frac {hc}{\lambda kT}}-1}},\end{aligned}}}$

ここで、 hはプランク定数、 νは周波数、 λは波長、 kはボルツマン定数、 cは媒体中の 光速、 T はその表面の温度です。実際の表面の場合、スペクトル発散度は次の式で表されます。 $${\displaystyle {\begin{aligned}M_{\mathrm {e} ,\nu }&=\varepsilon M_{\mathrm {e} ,\nu }^{\circ }={\frac {2\pi h\バレプシロン \nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}},\\[8pt]M_{\mathrm {e} ,\lambda }&=\varepsilon M_{\mathrm {e} ,\lambda }^{\circ }={\frac {2\pi h\varepsilon c^{2}}{\lambda ^{5}}}{\frac {1}{e^{\frac {hc}{\lambda kT}}-1}}.\end{整列}}}$$

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