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正弦波出力信号を生成する線形電子発振回路は、増幅器と周波数選択素子（フィルタ）から構成される。周波数選択部に抵抗器とコンデンサの組み合わせであるRCネットワークを用いる線形発振回路は、RC発振器と呼ばれる。
RC発振器はフィードバック発振器の一種です。増幅素子（トランジスタ、真空管、オペアンプ）と、その出力エネルギーの一部が抵抗器とコンデンサのネットワーク（RCネットワーク）を介して入力にフィードバックされ、正のフィードバックが実現され、発振する正弦波電圧が生成されます。[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]これらは、オーディオ信号発生器や電子楽器などの用途で、主にオーディオ周波数など の低周波数を生成するために使用されます。 [ 4 ] [ 5 ]無線周波数 では、別のフィードバック発振器であるLC発振器が使用されますが、100 kHz以下の周波数では、 LC発振器に必要なインダクタとコンデンサのサイズが大きくなり、代わりにRC発振器が使用されます。[ 6 ] また、かさばるインダクタがないため、マイクロエレクトロニクスデバイスへの統合も容易です。発振器の周波数は抵抗器とコンデンサの値によって決まり、これらの値は温度によって変化するため、RC発振器は水晶発振器ほど周波数安定性が高くありません。
発振周波数は、バルクハウゼン基準によって決定されます。この基準によれば、フィードバック ループの位相シフトが 360° (2π ラジアン) または 360° の倍数に等しく、ループ ゲイン(フィードバック ループの増幅率) が 1 に等しい周波数でのみ回路が発振します。 [ 7 ] [ 1 ] フィードバック RC ネットワークの目的は、目的の発振周波数で正しい位相シフトを提供することです。これにより、ループは 360° の位相シフトを持ち、ループを通過した後の正弦波は開始時の正弦波と同相になり、それを増幅して正のフィードバックが発生します。[ 6 ] アンプは、信号がフィードバック ネットワークを通過する際に失われるエネルギーを補償し、持続的な発振を生成するためにゲインを提供します。アンプのゲインが十分に高く、ループ全体のゲインが 1 以上であれば、回路は一般的に発振します。
反転入力にフィードバックを適用したトランジスタ、真空管、オペアンプなどの単一の反転増幅デバイスを使用するRC発振回路では、増幅器が位相シフトの180°を提供するので、RCネットワークが残りの180°を提供する必要があります。[ 6 ] 各コンデンサは最大90°の位相シフトを提供できるため、RC発振回路には少なくとも2つの周波数決定コンデンサ（2極）が必要であり、ほとんどの場合、3つ以上[ 1 ]の同数の抵抗器を備えています。
このため、周波数が単一のLC回路によって決定されるLC発振器など他のタイプに比べて、回路を異なる周波数に同調させるのが難しくなります。LC発振器では、1つの要素だけを変化させればよいのです。周波数は単一の回路要素を調整することで狭い範囲で変化させることができますが、RC発振器を広い範囲で同調させるには、2つ以上の抵抗器またはコンデンサを同時に変化させる必要があり、それらを同じシャフト上で機械的に連結する必要があります。 [ 2 ] [ 8 ] 発振周波数は静電容量または抵抗の逆数に比例しますが、LC発振器では周波数は静電容量またはインダクタンスの逆平方根に比例します。[ 9 ]したがって、RC発振器では、与えられた可変コンデンサでより広い周波数範囲をカバーできます。たとえば、9:1の静電容量範囲で変化させることができる可変コンデンサは、RC発振器では9:1の周波数範囲を与えますが、LC発振器では3:1の範囲しか与えません。
一般的なRC発振回路の例を以下に示します。
位相シフト発振器では、フィードバックネットワークは3つの同一のRCセクションを直列接続したものである。[ 10 ] 最も単純な設計では、各セクションのコンデンサと抵抗は同じ値である。そしてすると、振動周波数では各RCセクションが60°の位相シフトを与え、合計180°になります。振動周波数は
フィードバックネットワークの減衰は1/29なので、回路が発振するためには、オペアンプのゲインを29にしてループゲインを1にする必要があります。
もう一つの一般的な設計は「ツインT」発振器で、これは並列に動作する2つの「T」RC回路を使用します。1つはローパスフィルタとして機能するRCR「T」回路、もう1つはハイパスフィルタとして機能するCRC「T」回路です。これらの回路はブリッジを形成し、所望の発振周波数に同調されます。ツインTフィルタのCRCブランチの信号は進み、RCRブランチの信号は遅れるため、周波数に応じて互いに打ち消し合うことができます。もし;アンプに負帰還として接続され、x>2 の場合、アンプは発振器になります。(注:）
直交発振器は、フィードバックループ内でカスケード接続された2つのオペアンプ積分器を使用し、一方の積分器に反転入力に信号を入力するか、または2つの積分器と1つのインバータを使用します。この回路の利点は、2つのオペアンプの正弦波出力が90°位相がずれている（直交している）ことです。これは、一部の通信回路で有用です。
正弦波と余弦波の出力を二乗し、それらを加算し（ピタゴラスの三角関数の恒等式）、定数を減算し、その差をインバータのループゲインを調整する乗算器に適用することで、直交発振器を安定化させることが可能です。このような回路は、定数入力に対してほぼ瞬時に振幅応答を示し、歪みが極めて低くなります。
上述のバルクハウゼン基準は、発振の振幅を決定するものではありません。線形部品のみで構成された発振回路は、振幅に関して不安定です。ループゲインがちょうど1である限り、正弦波の振幅は一定ですが、部品値のドリフトによってゲインがわずかに増加すると、振幅は指数関数的に際限なく増加します。同様に、ゲインがわずかに減少すると、正弦波は指数関数的にゼロに減衰します。したがって、実用的な発振回路はすべて、フィードバックループに非線形部品を備え、振幅の増加に伴ってゲインを減少させることで、ループゲインが1となる振幅で安定した動作を実現する必要があります。
ほとんどの一般的な発振器では、非線形性は、正弦波の振幅が電源レールに近づくにつれてアンプが飽和（クリッピング）することに他なりません。発振器は、小信号ループゲインが1より大きいように設計されています。ゲインが高いと、発振器は常に存在するノイズを指数関数的に増幅することから始まります。[ 11 ]
正弦波のピークが電源レールに近づくと、アンプデバイスの飽和によってピークが平坦化（クリップ）され、ゲインが低下します。たとえば、発振器は小信号に対してループゲインが3であるかもしれませんが、出力が電源レールのいずれかに達すると、そのループゲインは瞬時にゼロに低下します。[ 12 ]その結果、発振器の振幅は、1サイクルあたりの平均ゲインが1のときに安定します。平均ループゲインが1より大きい場合、非線形性によって平均ゲインが1に低下するまで出力振幅が増加します。平均ループゲインが1より小さい場合、平均ゲインが1になるまで出力振幅が減少します。ゲインを低下させる非線形性は、電源レールに突入するよりも微妙な場合もあります。[ 13 ]
このゲイン平均化の結果、出力信号に高調波歪みが生じます。小信号ゲインが1よりわずかに大きい場合、ゲイン圧縮は少量で済むため、高調波歪みはそれほど大きくありません。小信号ゲインが1よりはるかに大きい場合、大きな歪みが生じます。[ 14 ] ただし、発振器が確実に起動するには、ゲインが1よりかなり大きい必要があります。
そのため、非常に低歪みの正弦波を生成する必要がある発振器では、サイクル全体を通してゲインをほぼ一定に保つシステムが使用されます。一般的な設計では、フィードバック回路に白熱電球またはサーミスタを使用します。 [ 15 ] [ 16 ]これらの発振器は、電球のタングステンフィラメントの抵抗が温度に比例して増加することを利用しています（サーミスタも同様の方法で動作します）。電球は出力振幅を測定すると同時に、発振器のゲインを制御します。発振器の信号レベルによってフィラメントが加熱されます。レベルが高すぎると、フィラメントの温度が徐々に上昇し、抵抗が増加し、ループゲインが低下します（したがって、発振器の出力レベルが低下します）。レベルが低すぎると、電球が冷えてゲインが増加します。1939年のHP200A発振器はこの技術を使用しています。現代のバリエーションでは、明示的なレベル検出器とゲイン制御アンプを使用する場合があります。
最も一般的なゲイン安定化回路の 1 つはウィーンブリッジ発振器です。[ 17 ]この回路では、RC コンポーネントが直列接続されたものと並列接続されたものの 2 つの RC 回路が使用されます。ウィーンブリッジは、2 セクションの可変コンデンサまたは 2 セクションの可変ポテンショメータ (低周波数での生成に適した可変コンデンサよりも入手しやすい) を使用して簡単に同調できるため、オーディオ信号発生器でよく使用されます。典型的なHP200Aオーディオ発振器はウィーンブリッジ発振器です。
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