量子非平衡

量子非平衡は、量子物理学のド・ブロイ・ボーム理論の確率論的定式化における概念です。

量子力学におけるボルンの法則は、測定されたときに特定の状態にあるシステムが見つかる確率密度は、その状態におけるシステムの波動関数の振幅の 2 乗に比例することを規定し、理論の 基本公理の 1 つを構成します。

これはド・ブロイ・ボーム理論には当てはまりません。この理論では、ボルンの規則は基本法則ではありません。むしろ、この理論では、確率密度と波動関数の関係は、波動関数、量子粒子のダイナミクス、シュレーディンガー方程式を支配する基本原理に追加された、量子平衡仮説と呼ばれる仮説の地位を持っています。(数学的な詳細については、ピーター・R・ホランドによる導出を参照してください。)

したがって、量子非平衡はボルン則が満たされない状態を記述する。つまり、時間tにおける微分体積内の粒子を見つける確率は${\displaystyle d^{3}x}$${\displaystyle |\psi (\mathbf {x} ,t)|^{2}.}$

量子非平衡状態の特性に関する研究の最近の進歩は、主に理論物理学者のアントニー・ヴァレンティーニによって行われ、この方向への初期の取り組みは、デイヴィッド・ボーム、ジャン＝ピエール・ヴィジエ、バジル・ハイリー、ピーター・R・ホランドによって行われました。量子非平衡状態の存在は実験的に検証されておらず、量子非平衡は今のところ理論的な構成概念です。量子非平衡状態が物理学に関連するのは、現実を記述するために確率論的な形のド・ブロイ・ボーム理論と仮定するか、コペンハーゲン解釈と仮定するかによって、実験結果の予測が異なる可能性があるという事実にあります。 （ボルンの規則を先験的に規定するコペンハーゲン解釈は、量子非平衡状態の存在をまったく予見していない。）つまり、量子非平衡の特性により、カール・ポパーの基準に従って、特定のクラスのボルミアン理論が反証可能になる可能性がある。

実際には、量子化学におけるボルミアン力学計算を実行する場合、システムの挙動と測定結果を予測するために、量子平衡仮説が単純に満たされていると見なされます。

量子力学の因果的解釈は、因果的かつ決定論的なモデルとしてド・ブロイとボームによって確立され、後にボーム、ヴィジェ、ハイリー、ヴァレンティーニらによって確率的特性を含むように拡張されました。

ボームやヴァレンティーニを含む他の物理学者は、確率密度関数に関係するボルンの規則は基本法則を表すものではなく、シュレーディンガー方程式の下での時間発展の過程でシステムが量子平衡に達した結果を構成するものであると見なしています。いったん平衡に達すると、システムはその後の発展の過程でそのような平衡を維持することが示されます。これは、^[2]のシュレーディンガー発展に関連する連続方程式から従います。しかし、そもそもそのような平衡に達するかどうか、またどのように達するかを示すのはそれほど簡単ではありません。 ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle \rho =R^{2}}$${\displaystyle \psi .}$

1991年、ヴァレンティーニはパイロット波理論の枠組みの中で、量子平衡仮説を導くための指針を示した。（ここで、 は配置空間におけるシステムの集団座標を表す）。ヴァレンティーニは、この緩和は統計力学のボルツマンH定理に類似して構築されたH定理によって説明できることを示した。^{[3] [4]}${\displaystyle \rho (X,t)=|\psi (X,t)|^{2}}$${\displaystyle X}$ ${\displaystyle \rho (X,t)\to |\psi (X,t)|^{2}}$

ヴァレンティーニによる量子平衡仮説の導出は1992年にデトレフ・デュルとその同僚によって批判され、量子平衡仮説の導出は活発な研究の対象となっている。^[5]

数値シミュレーションでは、ボルン則分布が短い時間スケールで自発的に発生する傾向があることが示されています。^[6]

ヴァレンティーニは、ド・ブロイ・ボーム理論の拡張により、非平衡の場合に「信号の非局所性」が可能になり、 ^{[3] [4]信号が}光速よりも速く伝わらないという仮定に反することを示した。 ${\displaystyle \rho (x,y,z,t)\neq |\psi (x,y,z,t)|^{2},}$

さらにヴァレンティーニは、既知の波動関数と既知の非平衡分布を持つ粒子の集団が、別のシステムで不確定性原理に違反する測定を実行するために使用できることを示した。^[7]

これらの予測は、量子力学の標準的な公理を用いて同じ物理的状況にアプローチした場合に得られる予測とは異なり、したがって、原理的にはこの理論の予測を実験研究に利用できるようになります。量子非平衡状態が生成されるかどうか、またどのように生成されるかは不明であるため、このような実験を実行することは困難または不可能です。

しかし、量子非平衡ビッグバン仮説は、量子理論からの非平衡偏差の定量的な予測を生み出し、観測が容易になると思われる。^[8]

• アントニー・ヴァレンティーニ：信号局所性、不確実性、およびサブ量子 H 定理、II、Physics Letters A、vol. 158、no. 1、1991、p. 1–8
• アントニー・ヴァレンティーニ：信号局所性、不確実性、およびサブ量子 H 定理、I、Physics Letters A、vol. 156、no. 5、1991 年
• クレイグ・カレンダー：ボルミアン力学における確率の出現と解釈[1] （現代物理学の歴史と哲学の研究 38 (2007)、351-370 に掲載された論文のやや長い未修正版）
• Detlef Dürr他：量子平衡と絶対不確実性の起源、arXiv:quant-ph/0308039v1 2003 年 8 月 6 日
• サミュエル・コリン：ド・ブロイ・ボーム型理論の量子非平衡と平衡への緩和、2010 New Journal of Physícs 12 043008（抄録、全文）