手術時間の予測方法

手術時間（SD）の予測は、手術室の利用率を最適化（ポリシー上の制約の下で最大化）するために、計画手術や選択手術のスケジュールを立てる際に使用されます。制約の例としては、手術室（OR）や回復室の空きスペースがないために延期される手術の割合について、あらかじめ定められた許容範囲を超えないことが挙げられます。SD予測と手術スケジューリングの密接な関連性から、スケジューリング方法に関する科学的研究は、多くの場合、SD予測方法も対象としており、その逆もまた同様です。手術時間は大きく変動することが知られています。そのため、SD予測方法は、一方では（後述するように、層別化と共変量によって）変動を低減し、他方では、SD予測を生成するために利用可能な最良の方法を採用します。予測の精度が高いほど、手術スケジューリングは（必要なOR利用率の最適化という点で）より良くなります。

SD予測手法は、理想的には予測されたSD統計分布（分布の指定とパラメータの推定）を提供する。SD分布が完全に指定されると、最も可能性の高い期間（最頻値）や、SDが特定の閾値を超えない確率など、さまざまな望ましい種類の情報をそこから抽出できる。それほど高度ではない状況では、予測手法は少なくとも分布の基本的な特性、例えば位置や尺度パラメータ（平均、中央値、最頻値、標準偏差、変動係数（CV））の一部を予測する。分布の特定の望ましいパーセンタイルも、推定と予測の対象となる場合がある。専門家の推定、分布の経験的ヒストグラム（過去のコンピュータ記録に基づく）、データマイニング、知識発見技術は、SD理論分布を完全に指定するという理想的な目標に取って代わることが多い。

予測前に標準偏差（SD）の変動を低減することは（前述のとおり）、SD予測手法の不可欠な要素として一般的に認識されています。SDには、ランダムな変動に加えて、体系的な要素も含まれていると考えられます。つまり、SD分布は、さまざまな関連要因（医療専門分野、患者の状態や年齢、医療チームの専門経験と規模、外科医が1シフトで実施しなければならない手術の数、投与される麻酔の種類など）の影響を受ける可能性があります。これらの要因を（層別化や共変量によって）考慮することで、SDの変動を低減し、予測手法の精度を高めることができます。予測モデルに専門家の推定値（外科医の推定値など）を組み込むことも、データに基づくSD予測の不確実性を低減するのに役立ちます。多くの場合、統計的に有意な共変量（因子、予測変数、説明変数とも呼ばれる）が最初に特定され（例えば、線形回帰や知識発見などの単純な手法によって）、その後になって初めて、人工知能や機械学習などのより高度なビッグデータ技術が用いられて最終的な予測が行われます。

手術スケジューリングに関する研究の文献レビューでは、関連するSD予測方法についても取り上げていることが多い。以下にいくつかの例を示す（最新のものから順）。^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]}

本稿の残りの部分では、SD予測の作成プロセスに関連するさまざまな視点、すなわちSDの統計分布、SD変動を低減する方法（層別化と共変量）、予測モデルと方法、および作業プロセスとしての手術について概説する。後者では、作業プロセスとしての手術の特徴（反復的、半反復的、または記憶なし）と、それがSD分布の形状に及ぼす影響について考察する。

SD予測の精度を高めるために、SDデータの変動性を低減する2つの主要なアプローチが採用されています。それは、層別化と共変量（予測モデルに組み込まれる）です。共変量は、文献では因子、効果、説明変数、予測因子などとも呼ばれます。

以下は、SD予測を行うために用いられるモデルと手法の代表的なリスト（網羅的なリストではありません）です（順不同）。これらのモデルと手法、あるいはそれらの組み合わせは、以下の代表的な参考文献に見られます。

線形回帰(LR)、多変量適応回帰スプライン(MARS)、ランダムフォレスト(RF)、機械学習、データマイニング(ラフ集合、ニューラルネットワーク)、データベースにおける知識発見(KDD)、データウェアハウスモデル (相互作用しない可能性のあるさまざまなデータベースからデータを抽出するために使用されます)、カーネル密度推定(KDE)、ジャックナイフ法、モンテカルロシミュレーション。^{[ 31 ] [ 32 ] [ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 2 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ]}

手術は作業プロセスであり、同様に、望ましい出力、つまり術後回復中の患者を得るためには入力が必要です。生産工学における作業プロセスの入力の例としては、5つのM、すなわち「資金、人員、材料、機械、方法」（ここで「人員」は一般的に人的要素を指します）があります。産業およびサービス業におけるすべての作業プロセスと同様に、手術にも特定の作業内容があり、これは（予測方法が対象とする定義された統計的母集団内で）さまざまな程度で不安定になる可能性があります。これにより、SDの変動の源が生成され、SD分布の形状に影響を与えます（純粋に反復的なプロセスの場合は正規分布から、純粋に記憶のないプロセスの場合は指数分布まで）。この源を無視すると、その変動が共変量による変動と混同される可能性があります（前述のとおり）。したがって、すべての作業プロセスが3つのタイプ（反復的、半反復的、記憶なし）に分類されるように、手術も同様に分類できます。作業内容の不安定性を考慮した確率モデルが最近開発され、正規分布/対数正規分布と指数分布を厳密な特殊ケースとする分布族が得られました。このモデルは、 SD の統計的プロセス管理スキームを構築するために適用されました。^{[ 5 ] [ 41 ] [ 42 ]}