アンテナアレイ

アンテナアレイ（またはアレイアンテナ）は、電波を送受信するために、単一のアンテナとして連携して動作する複数の接続されたアンテナのセットです。^[¹^]^：^p.149^[²^] 個々のアンテナ（エレメントと呼ばれる）は通常、特定の位相関係でエレメントに電力を供給する給電線によって単一の受信機または送信機に接続されます。各アンテナから放射される電波は合成され、重ね合わされ、目的の方向への放射電力を増強するために加算（建設的干渉）し、他の方向への放射電力を減少させるために打ち消し合い（破壊的干渉）します。同様に、受信に使用する場合、個々のアンテナからの別々の無線周波数電流は、受信機で正しい位相関係で合成され、目的の方向から受信される信号を増強し、不要な方向からの信号を打ち消します。より高度なアレイアンテナは、それぞれが個別のアンテナエレメントまたはエレメントのグループに接続される複数の送信機または受信機モジュールを備えている場合があります。

アンテナアレイは、単一の素子で達成できるよりも高い利得（指向性）、つまりより狭い電波ビームを実現できます。一般に、使用する個々のアンテナ素子の数が多いほど、利得が高くなり、ビームは狭くなります。一部のアンテナアレイ（軍用フェーズドアレイレーダーなど）は、数千個の個々のアンテナで構成されています。アレイは、より高い利得を実現するため、通信の信頼性を高めるパスダイバーシティ（MIMOとも呼ばれる）^{[ 3 ]}を実現するため、特定の方向からの干渉をキャンセルするため、電子的に電波ビームを異なる方向に向けるため、および無線方向探知（RDF） ^[⁴^]のために使用できます。

アンテナアレイという用語は、一般的には、受信機または送信機に接続された複数の同一の駆動素子からなる駆動アレイを指します。寄生アレイは、給電線に接続された単一の駆動素子と、接続されていない他の素子（寄生素子と呼ばれる）から構成されます。これは通常、八木・宇田アンテナの別名です。

フェーズドアレイとは通常、電子走査アレイを意味します。これは、各素子がコンピュータで制御される位相シフターを介して送信機または受信機に接続される駆動アレイアンテナです。電波ビームは、アンテナを動かすことなく、広い角度で瞬時に任意の方向に電子的に向けることができます。ただし、「フェーズドアレイ」という用語は、通常のアレイアンテナを意味する場合もあります。^{[ 4 ]}

原理

レイリーの基準によれば、アンテナの指向性、つまり放射する電波ビームの角度幅は、電波の波長をアンテナの幅で割った値に比例します。1波長程度の小型アンテナ、例えば1/4波長モノポールアンテナや1/2波長ダイポールアンテナなどは、指向性（利得）があまり高くありません。これらは広角に電波を放射する無指向性アンテナです。狭いビームで電波を放射する指向性アンテナ（高利得アンテナ）を作るには、2つの一般的な手法があります。^{[ 5 ]}^{： p.692}

一つの手法として、放物面反射鏡やホーンなどの大きな金属面による反射、あるいは誘電体レンズによる屈折を利用して電波の方向を変え、単一の低利得アンテナから発せられる電波をビーム状に集束させる方法がある。このタイプのアンテナは開口アンテナと呼ばれ、放物面アンテナはその代表例である。

2つ目の手法は、同じ送信機または受信機から給電される複数のアンテナを使用することです。これはアレイアンテナ、またはアンテナアレイと呼ばれます。送信アンテナの場合、任意の点で受信される電磁波は、各アンテナ素子からの電磁波のベクトル和です。電流が適切な位相でアンテナに供給されると、干渉現象により、個々のアンテナからの球面波がアレイの前面で合成（重ね合わせ）され、特定の方向に伝搬する電波のビームである平面波が生成されます。個々のアンテナからの波が同位相で到達する方向では、波が加算され（建設的干渉）、放射される電力が増強されます。個々の波が逆位相で到達し、一方の波のピークが他方の波の谷と一致する方向では、波が打ち消し合い（破壊的干渉）、その方向に放射される電力が減少します。同様に、受信時には、所望の方向から受信した電波によって個々のアンテナが受信する振動電流は同位相であり、受信機内で合成されると互いに強め合う一方、他の方向から受信した電波による電流は逆位相であり、受信機内で合成されると互いに打ち消し合う。

このようなアンテナの放射パターンは、一方向への強いビーム（主ローブ）と、異なる角度に広がる一連の弱いビーム（サイドローブ）から構成されます。サイドローブは通常、不要な方向への残留放射を表します。アンテナの幅が広く、構成素子の数が多いほど、主ローブは狭くなり、得られる利得は高くなり、サイドローブは小さくなります。

アンテナ素子が同位相で給電されるアレイはブロードサイドアレイと呼ばれ、主ローブは素子の平面に垂直な方向に放射される。

最大のアンテナアレイは、電波天文学の分野で使用される電波干渉計です。これは、高解像度を実現するために、大型放物面アンテナで構成された複数の電波望遠鏡をアンテナアレイとして連結したものです。開口合成と呼ばれる技術を用いることで、このようなアレイは、アンテナ間の距離に等しい直径を持つアンテナと同等の解像度を実現できます。超長基線電波干渉法（VLBI）と呼ばれる技術では、異なる大陸にあるアンテナを連結し、数千マイルにも及ぶ「アレイアンテナ」を構築しています。

VHF帯の折り返しダイポールを用いた直線状アレイ
携帯電話基地局に設置されたセクターアンテナ（白い棒状のアンテナ）。直線状のダイポールアレイで構成され、扇形の平坦なビームを放射する。
第二次世界大戦中に使用されたSCR-270レーダーの108MHz反射アレイアンテナは、反射スクリーンの前に32個の半波長ダイポールアンテナが配置されている。
アラスカ州にある米空軍のPAVE PAWS フェーズドアレイレーダー（420～ 450MHz帯）は、弾道ミサイル探知用である。2つの円形アレイはそれぞれ2677個の交差ダイポールアンテナで構成されている。
PAVE PAWSフェーズドアレイアンテナの交差ダイポール素子の一部（左）
バットウィング型VHFテレビ放送アンテナ
交差ダイポールFMラジオ放送アンテナ
カーテンアレイ式短波送信アンテナ（オーストリア）。タワー間に吊り下げられたワイヤーダイポールアンテナ。
衛星通信に使用されるターンスタイルアンテナアレイ
衛星テレビ受信用の平面型マイクロストリップアレイアンテナ。
ニューメキシコ州ソコロにある、Y字型に配置された27基のパラボラアンテナからなる電波望遠鏡、超大型電波望遠鏡群（VLA）
HAARPは、アラスカにある180個の交差ダイポールアンテナからなるフェーズドアレイで、研究目的で3～10MHzの電波を3.6MWのビームで電離層に送信することができる。
衛星追跡アンテナとして使用される4つのらせんアンテナのアレイ、フランス、プルムール＝ボドゥ

種類

ほとんどのアレイアンテナは、構成アンテナの軸が放射方向とどのように関連しているかに基づいて、2つのクラスに分類できます。

ブロードサイドアレイとは、電波の放射方向（主ローブ）がアンテナの平面に垂直な、1次元または2次元のアレイのことである。垂直に放射するためには、アンテナに同位相で給電する必要がある。
エンドファイアアレイは、放射方向がアンテナの直線に沿った線形アレイである。アンテナには、隣接するアンテナ間の距離に等しい位相差で給電する必要がある。

また、これらのいずれのカテゴリーにも属さないアレイ（フェーズドアレイなど）もあり、それらのアレイでは放射方向がアンテナ軸に対して別の角度になっている。

アレイアンテナは、素子アンテナの配置方法によっても分類できます。

駆動型アレイ– これは、個々の構成アンテナがすべて「駆動」され、送信機または受信機に接続されているアレイです。個々のアンテナは通常同一で、半波長ダイポールアンテナなどの単一の駆動素子で構成されることが多いですが、八木アンテナやターンスタイルアンテナなどの複合アンテナの場合もあります。
- 共線アレイとは、複数の同一のダイポールアンテナを垂直に一直線に並べたブロードサイドアレイのことです。これは高利得の無指向性アンテナであり、 VHF帯においてテレビ局の放送アンテナや陸上移動無線機の基地局アンテナとしてよく使用されます。
  - スーパーターンスタイルアンテナまたはバットウィングアンテナは、テレビ放送に使用される特殊な垂直アンテナで、マスト上に複数の交差ダイポールアンテナが直線状に配置されている。高利得で全方向性の放射パターンを持ち、広帯域幅が特徴である。
- 円形配置アンテナアレイ（CDAA）とは、素子が大きな円形に配置されたアンテナアレイのことです。CDAAは、空域監視や放送規制など、迷走する無線信号の方向探知や三角測量に用いられます。その堂々とした外観から、「象の檻」というニックネームで呼ばれています。
- 平面アレイ– 平面状の2次元アンテナアレイ。無指向性アンテナアレイは、アンテナの両側から180°離れた2つのビームを放射するため、通常は平面反射板の前に設置されるか、八木アンテナやヘリカルアンテナなどの指向性アンテナで構成され、単一方向のビームを生成します。
- 反射型アンテナアレイとは、金属板や金網などの平面反射板の前に、同位相で給電される半波長ダイポールアンテナなどの平面アンテナアレイを配置したものです。このアレイは、アレイに対して垂直方向（正面方向）に単一の電波ビームを放射します。UHFテレビアンテナやレーダーアンテナとして使用されます。
  - カーテンアレイとは、平行なワイヤーを「カーテン」状に並べた垂直反射板の前に、平面状のワイヤーダイポールを吊り下げた屋外用ワイヤー短波送信アンテナである。短波放送局の長距離送信アンテナとしてHF帯で使用される。フェーズドアレイのように指向性を持たせることも可能。
  - マイクロストリップアンテナとは、プリント基板上に作製されたパッチアンテナのアレイで、裏面には反射板として機能する銅箔が貼られている。各素子は銅箔製のストリップラインを通して給電される。UHF帯や衛星放送の受信アンテナとして用いられる。
- フェーズドアレイの仕組みを示すアニメーション。
  フェーズドアレイ（電子走査アレイ）とは、アンテナを物理的に動かすことなく、アレイ前面の広い角度範囲でビームを電子的に任意の方向に向けることができる平面アレイです。送信機からの電流は、コンピュータ制御の位相シフターを介して各構成アンテナに供給されます。供給電流の相対位相を変化させることで、ビームを瞬時に異なる方向に向けることができます。軍事レーダーで広く使用されているこの技術は、民生用途にも急速に普及しつつあります。
  - パッシブ電子走査アレイ（PESA） – 上記のフェーズドアレイの一種で、アンテナ素子は位相シフターを介して単一の送信機または受信機から給電される。
  - アクティブ電子走査アレイ（AESA）とは、各アンテナ素子がそれぞれ送信機および／または受信機モジュールを備え、中央コンピュータによって制御されるフェーズドアレイの一種です。この第2世代フェーズドアレイ技術は、複数の周波数で複数のビームを同時に放射することができ、主に高度な軍事レーダーに用いられています。
- コンフォーマルアレイとは、平面ではなく曲面に沿って配置される二次元フェーズドアレイの一種です。個々の素子は位相シフターによって駆動され、経路長の変動を補償することで、アンテナは平面波ビームを放射します。コンフォーマルアンテナは、空気抵抗を低減するために、航空機やミサイルの曲面構造に組み込まれることがよくあります。
- スマートアンテナ、再構成可能アンテナ、または適応アレイとは、電波の到来方向を推定し、それを受信するために放射パターンを電子的に適応的に最適化し、その方向に主ローブを合成する受信アレイのことである。^{[ 6 ]}フェーズドアレイと同様に、給電線に位相シフターを備えた複数の同一の素子で構成され、コンピュータによって制御される。
対数周期ダイポールアレイ（LPDA）は、多数のダイポール駆動素子を直線状に並べ、素子の長さを徐々に長くしていくエンドファイア型アレイです。高利得広帯域アンテナとして機能し、テレビ受信アンテナや短波通信に用いられます。
屋上テレビアンテナ、八木アンテナと対数周期アンテナを組み合わせたエンドファイア型パラサイトアレイ
寄生アレイ– これはエンドファイアアレイの一種で、複数のアンテナ素子が一直線に並んでいます。そのうち駆動素子と呼ばれる1つの素子のみが送信機または受信機に接続され、他の素子（寄生素子）は接続されていません。寄生素子は共振器として機能し、駆動素子から電波を吸収して位相を変えて再放射することで、アンテナの放射パターンを変化させ、目的の方向への放射電力を増加させます。駆動素子が1つしかないため、「アレイ」ではなく「アンテナ」と呼ばれることがよくあります。
- 八木・宇田アンテナ（または八木アンテナ）は、複数の半波長ダイポール素子を一直線に並べたエンドファイア型アンテナです。単一の駆動素子と、放射方向に配置された複数の「指向性」寄生素子、そして通常はその背後に配置された単一の「反射器」寄生素子から構成されます。HF、 VHF、 UHF帯において、テレビアンテナ、短波通信アンテナ、レーダーアレイなどとして広く利用されています。
- クワッドアンテナ– これは、複数のループアンテナを一直線に並べたもので、1つのループが駆動され、他のループは寄生ループとなる。八木アンテナと同様の機能を持つ。

周期配列

直交デカルト座標系の x 軸に沿って要素が配置された線形アレイを考えてみましょう。放射器は同じ空間方向と電界の同じ偏光を持つと仮定します。これに基づいて、アレイ係数は次のように記述できます^{[ 7 ] 。} $F(u)=\sum _{n=1}^{N}I_{n}\,e^{jk\,x_{n}u}$

どこ $N$ はアンテナ素子の数です。 $k$ 波数、 $I_{n}$ そして $x_{n}$ （メートル単位）はそれぞれ複素励起係数と $n$ 番目の放射器の位置を表す。 $u=\sin \theta \cos \phi$ ⁠、 $\theta$ そして $\phi$ それぞれ天頂角と方位角である。隣接する要素間の間隔が一定の場合、次のように書ける。 $x_{n+1}-x_{n}=d$ ⁠、そして配列は周期的であると言われます。配列は空間的にも（物理的にも）変数に関しても周期的です。 $u$ 例えば、 $d=\lambda /2$ ⁠、 $\lambda$ 波長がである場合、アレイ係数の大きさはの領域で周期を持ちます。 $u$ ⁠、 $2$ に等しい。強調する価値があるのは $u$ は補助変数です。実際、物理的な観点から言えば、 $u$ 放射目的で関心のあるものは区間 $[-1, 1]$ に含まれ、これは以下の値に関連付けられています。 $\theta$ そして $\phi$ この場合、区間 $[$ −1 $, 1$ $]$ は可視空間と呼ばれます。さらに示すように、変数の定義が $u$ 変化に伴い、可視空間の範囲もそれに合わせて変化する。

さて、励起係数が正の実変数であると仮定します。この場合、常にの領域内で $u$ 配列係数の大きさは、最大値がにある主ローブを持つ。 $u=0$ メインローブと呼ばれる波長、メインローブよりも低い位置にあるいくつかの二次ローブ（サイドローブと呼ばれる）、およびメインローブの複製であるグレーティングローブが存在します。グレーティングローブは、送信と受信の両方において不利な点となります。実際、送信においては、不要な方向に放射される可能性があり、受信においては、メインローブ領域に入る目的信号が、様々なグレーティングローブ領域に入る他の信号（不要な干渉信号）によって強く妨害される可能性があるため、曖昧さの原因となる可能性があります。したがって、周期配列では、可視空間にグレーティングローブが現れないように、隣接する放射器間の間隔を特定の値を超えてはなりません。例えば、前述のように、最初のグレーティングローブは、 $d=\lambda /2$ 発生する $u=\pm 2$ したがって、この場合、グレーティングローブが区間 $[-1, 1]$ の外にあるため、問題はありません。

非周期配列

上記のように、隣接する放射器間の間隔が一定の場合、アレイ係数はグレーティングローブの存在によって特徴付けられます。文献では、アレイ係数の周期性を破壊するには、同じアレイの形状も非周期にする必要があることが十分に実証されています。^{[ 8 ]}放射器の位置に作用して、これらの位置が互いに整合しないようにすることができます。位置も自由度（未知数）を表すアレイを合成するためのいくつかの方法が開発されています。決定論的^{[ 9 ]}と確率論的^{[ 10 ]}^{[ 11 ]}の方法論があります。非周期アレイの確率論は十分に体系化された理論であり、強力な一般的な方法論的基盤があるため、まずその特異性の説明に集中しましょう。

ラジエーターの位置が、 $\{x_{n}\}_{n=1}^{N}$ ⁠、は独立同分布の確率変数であり、そのサポートはアレイの開口部全体と一致します。したがって、アレイ係数は確率過程であり、その平均は次のようになります^{[ 10 ]。} $E\left[F(u)\right]=\textstyle \int \limits _{-L/2}^{L/2}f(x)\,e^{jkxu}\,dx$