フィリップ・グリーン・ライト

1912年、長男と次男がロンバード大学を卒業したのを機に、ライトはマサチューセッツ州に戻ることを決意した。まずウィリアムズ大学で助教授の職に就き、休職中の教授の代講を務めた。1913年にはハーバード大学に就職し、当初はかつての指導教官であるフランク・W・タウシグの助手として、その後は経済学の講師として教鞭を執った。ようやく経済学について執筆する時間と機会を得たライトは精力的に活動し、タウシグが編集長を務める『クォータリー・ジャーナル・オブ・エコノミクス』に数多くの論文や書評を寄稿した。^{[ 2 ] [ 7 ]： 182}

1915年、『クォータリー・ジャーナル・オブ・エコノミクス』誌は、ヘンリー・L・ムーア著『経済サイクル：その法則と原因』に対するライトの書評を掲載した。この書評には、統計的需要曲線を推定する初期の試みが含まれていた。需要の法則によれば、需要曲線は商品の価格と需要量の間に負の相関関係を示すはずである。しかし、ムーアの著書では、銑鉄というある商品に関する統計的需要曲線が、価格と需要量の間に正の相関関係を示したことで悪名高い。ムーアはこれを新しいタイプの需要曲線として説明しようとしたが、ライトの書評は、正の傾きは安定した供給曲線に沿って右にシフトした需要曲線の結果である可能性を示した。言い換えれば、追加の識別情報がなければ、価格と需要量のデータ相関が需要曲線、供給曲線、あるいは両者の不確定な混合を表しているかどうかを判断することは不可能である。ライトの書評は、計量経済学における識別問題に関する最も初期の記述の一つであった。ほぼ同時期に、識別問題はマルセル・ルノワールが1913年の博士論文『Etudes sur la Formation et le Mouvement des Prix』で、またRA レーフェルトが1915年に『 Economic Journal』に掲載したムーアの著書のレビューで独自に発見した。^{[ 1 ] [ 7 ]： 178-179 [ 18 ]}

1917年、ライトはワシントンで新設された米国関税委員会に就任し、初代委員長にはタウシグが任命された。ライトは1922年まで関税委員会に留まり、その後経済研究所（後にブルッキングス研究所となる）に就任した。彼は1929年に退職するまでブルッキングスで働き、国際貿易と関税に関するモノグラフや学術論文を数本執筆した。^{[ 2 ] [ 4 ]}一方、フィリップ・ライトの息子であるシーウォールは、1915年にハーバード大学で遺伝学の博士号を取得し、その後10年間ワシントンの米国農務省に勤務した後、1926年にシカゴ大学の教員となった。シーウォールは生理遺伝学の研究に加え、相関と因果推論の関係を調査し、因果関係をモデル化するためのパス解析法を開発する統計学の研究にも携わった。^{[ 8 ] : 456、445–446 [ 19 ]​}

ライトは、1928年の著書『動物油と植物油の関税』の付録で、需要と供給モデルの識別問題の解決策として操作変数回帰を提案した。^{[ 20 ]}ライトは、関税の影響を測定するために需要曲線の傾きを推定する必要があった。しかし、1915年のムーアの著書のレビューで指摘したように、観測データは供給と需要によって同時に決定されるため、需要曲線は価格と数量のデータだけから直接決定することはできない。付録は、需要と供給モデルの文脈における識別問題の徹底的な説明から始まる。ライトは、統計的手法は「追加要因の導入に基づかなければならない。そのような追加要因は、（A）コスト条件に影響を与えずに需要条件に影響を与える要因、または（B）需要条件に影響を与えずにコスト条件に影響を与える要因である可能性がある」と指摘した。^{[ 20 ] : 312}彼は、現在操作変数として知られるこれらの追加要因を「外部要因法」と呼んだ。操作変数法による識別問題を解決した後、ライトはパス解析法を用いてこの問題を分析し、それが識別問題の解決にも使用できることを示した。彼は、亜麻仁とバターの供給と需要の方程式を推定するために両方の方法を使用し、2つの方法が同様の結果をもたらすことを発見して結論付けた。^{[ 7 ] : 179–182 [ 21 ] : 69–70 [ 22 ]}

ライトが1928年に発表した操作変数に関する論文は、40年以上にわたり見過ごされ、ほとんど忘れ去られていた。1940年代に、オラフ・ライエルソルとロイ・C・ギアリーは、変数誤差モデルにおける識別問題を解決するために操作変数を用いるというアイデアをそれぞれ独自に発見し、ライエルソルの1945年の論文で「操作変数」という名称が導入された。^{[ 23 ]} 1972年にシーウォール・ライトのパス解析法に大きく焦点を当てた論文の中で、アーサー・ゴールドバーガーはフィリップ・ライトの1928年の付録を再発見した。^{[ 24 ]}

ゴールドバーガーは、ライトが息子のシーウォールと共同で、1928 年の操作変数に関する付録を作成したと述べた。^{[ 24 ] : 983}フィリップ・ライトの本には、シーウォールとの共同作業や著者としての関与は明記されていないが、付録の洗練された統計理論と、本の残りの部分における動物油と植物油に関する情報の退屈な提示との間の著しい違い、およびシーウォールの統計学における広範な出版実績により、この研究を引用する多くの研究者は、シーウォールが付録の著者であると推測した。2003 年、ジェームズ H. ストックとフランチェスコ トレッビは、文体分析を実施し、単語の使用法と文法構造を各著者の他の著作のサンプルと比較することによって著者を特定しようと試み、証拠は明らかにフィリップが著者であることを裏付けていると結論付けた。しかし、文体分析では、どちらの人物がそのアイデアを思いついたのかを特定することはできないと彼らは認めた。^{[ 7 ]}後に、ストックとケリー・クラークは、1925年から26年の冬にフィリップとシーウォール・ライトの間で交わされた書簡を入手し、その中で彼らは識別問題に対する2つの解決策、操作変数法とパス解析法を考案した。これらの書簡から、解決策は両者が協力して考案され、それぞれが貢献したことが明らかになった。また、これらの書簡からは、付録の出版前にフィリップ・ライトが研究内容を記述した論文をQuarterly Journal of Economicsに投稿したが、却下されたことも明らかになった。^{[ 22 ] [ 25 ] [ 26 ]}

ライトはブルッキングス研究所を退職後、太平洋問題研究所で関税に関する研究を行い、デューク財団でインフレの影響に関する研究を行った。妻のエリザベスと共に、祖父のエリザー・ライトの伝記を共著したが、これはフィリップの死後に出版された。^{[ 2 ] [ 4 ]}

ライトは1934年9月4日にワシントンDCで亡くなった^{[ 4 ]}