真空透過性

真空透磁率（真空透磁率、自由空間の透磁率、真空の透磁率、磁気定数とも呼ばれる）は、古典的な真空における透磁率です。これは物理定数であり、慣例的にμ ₀ （「ミュー ノート」または「ミュー ゼロ」と発音）と表記されます。これは、電流によって誘導される磁場の強さを定量化します。SI基本単位で表すと、単位は kg⋅m⋅s ⁻² ⋅A ⁻²です。また、SI 組立単位N ⋅A ⁻²で表すこともできます。

2019年のSIの改訂（ eとhの値が定義量として固定されたとき）以来、 μ _{0 は}実験的に決定された定数であり、その値は無次元微細構造定数に比例し、相対不確かさは1.6 × 10 ⁻¹⁰、^{[1] [2] [3] [4]であり、実験的不確実性によるその他の依存性はない。CODATA}が推奨するSI単位での値は以下のとおりである。

透磁率と磁化率という用語は、 1872年にウィリアム・トムソン（初代ケルビン男爵）によって導入されました。 ^{[6]透磁率を}μ、誘電率をεとする現代的な表記法は、1950年代から使用されています。

自由空間に r の距離を置いて置かれた2本の細くまっすぐな静止した平行線には、それぞれ電流Iが流れており、互いに力を及ぼします。 アンペールの力の法則によれば、長さLあたりの磁力F _{m は}次のように表されます^[7] $${\displaystyle {\frac {|\mathbf {F} _{\text{m}}|}{L}}={\mu _{0} \over 2\pi }{I^{2} \over |{\boldsymbol {r}}|}.}$$

1948年から2019年まで、アンペアは「無限の長さで、円形の断面積が無視できる2本の直線状の平行導体を真空中で1メートル離して流した場合、これらの導体間に次の値に等しい力が生じる一定の電流」と定義されていました。2 × 10 ⁻⁷ニュートン/メートルの長さ」これは、 正確に${\displaystyle \mu_{0}}$4 π × 10 ⁻⁷  H / m、^[a]であるため この定義の電流は、アンペアの標準を作成するために、質量、長さ、時間の国際標準で定義された既知の重さと既知のワイヤ間隔で測定する必要がありました（これは、 キブル天秤が設計された目的です）。2019年のSI改訂版では、アンペアは基本電荷と秒で正確に定義され、 の値は実験的に決定されます。$${\displaystyle {\frac {\mathbf {F} _{\text{m}}}{L}}={\mu _{0} \over 2\pi }\mathrm {(1\,A)^{2} \over {1\,m}} }$$ $${\displaystyle {2\times 10^{-7}\ \mathrm {N/m} }={\mu _{0} \over 2\pi }\mathrm {(1\,A)^{2} \ {1\,m}} } を超えました$$ $${\displaystyle \mu _{0}=4\pi \times 10^{-7}{\text{H/m}}}$$${\displaystyle \mu_{0}}$4π  × 0.999 999 999 87 (16) × 10 ⁻⁷  H⋅m ^−1は、新しいシステムにおける2022年のCODATA値です（キブル天秤は、既知の重量から電流を測定するのではなく、既知の電流から重量を測定するための計器になりました）。

^1948年[8]から2019年まで、μ0_はSIアンペアの以前の定義に従って定義された値を持ち、次の値に等しかった。^[9]

推奨測定値と以前の定義値との偏差は不確実性の範囲内です。

NIST/CODATAは、μ _0を真空の透磁率と呼んでいます。^[10] 2019年の改訂以前は、磁気定数と呼ばれていました。^[11]歴史的に、定数μ ₀にはさまざまな名前がありました。たとえば、 1987年のIUPAPレッドブックでは、この定数は真空の透磁率と呼ばれていました。^[12]もう1つ、今ではかなりまれで時代遅れの用語は、「真空の磁気誘電率」です。たとえば、Servant et al. ^[13]を参照してください。 「自由空間の透磁率」などのバリエーションは、依然として広く使用されています。

「磁気定数」という名称は、物理的な意味を持つ「透磁率」や「真空」という用語の使用を避けるために、標準化団体によって短期間使用されていました。名称の変更は、μ _{0 が}定義値であり、実験測定の結果ではなかったために行われました (下記参照)。新しい SI システムでは、真空の透磁率は定義値ではなく、測定量であり、(測定された) 無次元微細構造定数の不確実性に関連する不確実性があります。

原理的には、電気量と単位のシステムを設定するために使用できる方程式システムがいくつかあります。^[14] 19世紀後半以来、電流単位の基本的な定義は、アンペールの力の法則を使用して、質量、長さ、および時間単位の定義に関連付けられてきました。ただし、これが「公式に」行われてきた正確な方法は、測定技術とこのテーマに関する考え方が発展するにつれて、何度も変更されました。電流の単位の全体的な歴史、および電磁気現象を記述するための一連の方程式をどのように定義するかという関連する問題の歴史は非常に複雑です。簡単に言えば、μ _{0 が}その値を持つ基本的な理由は次のとおりです。

アンペールの力の法則は、実験的に導かれた事実を説明しています。つまり、2 本の細くまっすぐで静止した平行電線が距離rだけ離れており、それぞれの電線に電流I が流れている場合、真空の自由空間で一方の電線がもう一方の電線に及ぼす単位長さあたりの力F _m / Lは、次のように表されます 。比例定数をk _mと書き表すと、次のようになります 。方程式系を設定するには、 k _m の形式を選択する必要があり 、次に電流の単位を定義するために値を割り当てる必要があります。 $${\displaystyle {\frac {F_{\mathrm {m} }}{L}}\propto {\frac {I^{2}}{r}}.}$$$${\displaystyle {\frac {F_{\mathrm {m} }}{L}}=k_{\mathrm {m} }{\frac {I^{2}}{r}}.}$$

19 世紀後半に定義された古い「電磁 (emu)」単位系では、 km_は2 に等しい純粋な数として選択され、距離はセンチメートルで測定され、力は cgs 単位のダインで測定され、この式で定義される電流は「電流の電磁単位 (emu)」である「アバンペール」で測定されました。電気技師やエンジニアが使用する実用的な単位であるアンペアは、電流の電磁単位の 10 分の 1 に等しいと定義されました。

別のシステムである「合理化メートル・キログラム・秒（rmks）システム」（または「メートル・キログラム・秒・アンペア（mksa）システム」）では、k _{m は}μ ₀ /2 πと表記され、μ _{0 は}「磁気定数」と呼ばれる測定システム定数です。^[b] μ ₀ の値は、rmks 単位の電流が emu システムのアンペアと同じ大きさになるように選択されました。μ _0は4 π × 10 ⁻⁷ H / mと定義されました。^[a]

歴史的には、いくつかの異なるシステム（上記の 2 つを含む）が同時に使用されていました。特に、物理学者とエンジニアは異なるシステムを使用し、物理学者は物理理論のさまざまな部分に 3 つの異なるシステムを使用し、実験室実験には 4 つ目のシステム（エンジニアのシステム）を使用しました。1948 年に、標準化団体は、rmks システムとそれに関連する電気量と単位のセットを、国際単位系で電磁気現象を記述するための単一の主要な国際システムとして採用することを国際的に決定しました。

磁気定数μ _0は、電場、磁場、電磁放射の特性を記述し、それらを発生源に関連付けるマクスウェル方程式に現れます。特に、磁気定数は、磁界Hを磁界Bに関して定義する関係など、透磁率や磁化密度などの量との関係で現れます。実際の媒体では、この関係は次のようになります。 ここで、Mは磁化密度です。真空では、M = 0です。 $${\displaystyle \mathbf {H} ={\mathbf {B} \over \mu _{0}}-\mathbf {M} ,}$$

国際数量体系（ISQ）では、真空中の光速c ^[15]は、磁気定数および電気定数（真空誘電率） ε 0_と次式で関連付けられています。 この関係は、古典真空を媒体とした古典電磁気学のマクスウェル方程式 を使用して導くことができます。 1948年から2018年の間、この関係は、BIPM（国際度量衡局）とNIST（アメリカ国立標準技術研究所）によって、cの定義数値、および2018年より前はμ ₀の定義数値に関してε ₀の定義として使用されていました。 この標準定義の期間中、これはマクスウェル方程式の妥当性に依存する導出結果として提示されていませんでした。^[16]$${\displaystyle c^{2}={1 \over {\mu _{0}\varepsilon _{0}}}.}}$$

逆に、誘電率は微細構造定数（α）と関連しているので、透磁率は後者から（プランク定数hと素電荷eを使用して）導くことができます。 $${\displaystyle \mu _{0}={\frac {2\alpha }{e^{2}}}{\frac {h}{c}}=4\pi \times {\frac {\alpha \hbar }{e^{2}c}}.}$$

新しい SI 単位では、残りの定数は SI 単位で定義された値を持つため、右側の式では微細構造定数のみが SI 単位での測定値となります。

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