四重極イオントラップ

実験物理学において、四重極イオントラップまたはポールトラップは、動的電界を使用して荷電粒子を捕捉するイオントラップの一種です。これらは、この装置を発明し^{[1] [2]} 、この研究で1989年にノーベル物理学賞を共同受賞したヴォルフガング・パウルにちなんで、無線周波数（RF）トラップまたはポールトラップとも呼ばれます。 ^{[3]これは、}質量分析計またはトラップされたイオン量子コンピュータのコンポーネントとして使用されます。

原子イオンや分子イオンなどの荷電粒子は、電場から力を受けます。3 方向すべてで荷電粒子を捕らえる静的な電場構成を作成することはできません (この制限はアーンショウの定理として知られています)。ただし、時間とともに変化する電場を使用することで、3 方向すべてで平均的な閉じ込め力を作成することは可能です。これを行うには、閉じ込め方向と反閉じ込め方向を、粒子がトラップから脱出する速度よりも速い速度で切り替えます。切り替え速度が無線周波数であることが多いため、トラップは「無線周波数」トラップとも呼ばれます。

四重極はこのようなトラップで使用される最も単純な電界形状ですが、特殊なデバイスではより複雑な形状も可能です。電界は金属電極上の電位から生成されます。純粋な四重極は双曲電極から作成されますが、製造の容易さから円筒電極がよく使用されます。微細加工されたイオントラップでは、電極が平面上にあり、トラップ領域がその平面の上にある状態です。^[4]振動場が 3 次元または 2 次元のどちらで閉じ込めを提供するかによって、トラップには 2 つの主要なクラスがあります。2 次元の場合 (いわゆる「線形 RF トラップ」)、3 番目の方向の閉じ込めは静電場によって提供されます。

3D トラップ自体は、一般的に、焦点が互いに向き合った2 つの双曲面金属電極と、他の 2 つの電極の中間にある双曲面リング電極で構成されます。イオンは、 AC (振動) およびDC (静電)電界によって、これら 3 つの電極間の空間にトラップされます。イオン励起が必要な場合は、2 つの双曲面金属エンド キャップ電極間で AC無線周波数電圧が振動します。駆動 AC 電圧はリング電極に適用されます。イオンは、最初に軸方向に上下に引っ張られ、同時に放射状に押し込まれます。次に、イオンは放射状に引き出され、軸方向に (上から下から) 押し込まれます。このようにして、イオンは複雑な動きをします。通常、イオンの雲は長くて狭い状態から短くて広い状態になり、2 つの状態の間を前後に振動します。1980 年代半ば以降、ほとんどの 3D トラップ (ポール トラップ) では、約 1  mTorrのヘリウムが使用されています。ダンピングガスの使用とStaffordらによって開発された質量選択不安定モードにより、最初の商用3Dイオントラップが誕生しました。^[5]

四重極イオントラップには、上記の3次元形式と4つの平行電極からなる線形形式の2つの主要な構成があります。単純化された直線構成も使用されます。^[6]線形設計の利点は、ストレージ容量が大きいこと（特にドップラー冷却イオン）とシンプルさですが、モデル化に特定の制約が残ります。ポールトラップは、荷電イオンをトラップするために鞍型のフィールドを作成するように設計されていますが、四重極の場合、この鞍型の電場は中心のイオンの周りを回転させることはできません。フィールドを上下に「バタバタ」させることしかできません。このため、トラップ内の単一イオンの動きはマシュー方程式で記述され、これはコンピューターシミュレーションによって数値的にのみ解くことができます。

直感的な説明と最低次の近似は、加速器物理学における強い集束と同じです。場は加速に影響を与えるため、位置は遅れます（最低次の半周期分遅れます）。そのため、場が集束しているときは粒子は焦点がずれた位置にあり、その逆も同様です。中心から遠いため、場が焦点がずれているときよりも、場が集束しているときの方が粒子は強い場を経験します。

四重極場内のイオンは、トラップの中心に向かって押し戻す復元力を受ける。場内のイオンの運動は、マシュー方程式の解によって記述される。^[7]トラップ内のイオンの運動について記述すると、方程式は次のようになる。

ここで、はx、y、z座標を表し、は で与えられる無次元変数であり、と は無次元トラッピングパラメータである。 パラメータはリング電極に印加される電位の半径方向周波数である。連鎖律を使用すると、次の式が示される。 ${\displaystyle u}$${\displaystyle \xi}$${\displaystyle \xi =\Omega t/2}$${\displaystyle a_{u}\,}$${\displaystyle q_{u}}$${\displaystyle \オメガ}$

式2をマシュー式1に代入すると、

mを掛けて項を並べ替えると、

ニュートンの運動の法則によれば、上式はイオンに働く力を表しています。この式はフロケの定理や多重スケール解析の標準的な手法を用いて正確に解くことができます。^{[8]ポールトラップ内の荷電粒子の粒子動力学と時間平均密度も}ポンデロモーティブ力の概念によって得ることができます。

各次元の力は結合していないので、例えばx次元のイオンに働く力は

ここで、四極子ポテンシャルは次のように表される。 ${\displaystyle \phi}$

ここで、は印加電位、、、は重み係数、はサイズパラメータ定数 です。ラプラス方程式を満たすためには、${\displaystyle \phi _{0}}$${\displaystyle \lambda}$${\displaystyle \sigma}$${\displaystyle \gamma}$${\displaystyle r_{0}}$${\displaystyle \nabla ^{2}\phi _{0}=0}$

${\displaystyle \lambda +\sigma +\gamma =0\,.}$

イオントラップの場合は 、四重極質量フィルターの場合は、および。 ${\displaystyle \lambda =\sigma =1}$${\displaystyle \gamma =-2}$${\displaystyle \lambda =-\sigma =1}$${\displaystyle \gamma =0}$

式6を、、およびを有する 円筒座標系に変換し、ピタゴラスの三角関数の等式を適用すると、${\displaystyle x=r\cos\theta }$${\displaystyle y=r\sin \theta }$${\displaystyle z=z}$ ${\displaystyle \sin^{2}\theta +\cos^{2}\theta =1}$

印加電位はRFとDCの組み合わせで、

ここで、およびはヘルツ単位の適用周波数です。 ${\displaystyle \Omega =2\pi \nu }$${\displaystyle \nu}$

式8を式6に代入すると、 ${\displaystyle \lambda =1}$

式9を式5に代入すると、

式1と式10の右辺の項を比較すると、

そして

さらに遠く、 ${\displaystyle q_{x}=q_{y}\,}$

そして

イオンの捕捉は、および空間の安定領域の観点から理解することができます。図の網掛け領域の境界は、2つの方向の安定境界（バンド境界とも呼ばれます）です。2つの領域が重なる領域が捕捉領域です。これらの境界の計算と上記と同様の図については、ミュラー・キルステンを参照してください。^[9]${\displaystyle q_{u}}$${\displaystyle a_{u}}$

リニアイオントラップは、イオンを放射状に閉じ込めるために一連の四重極ロッドを使用し、イオンを軸方向に閉じ込めるために電極の静電ポテンシャルを使用します。^[11]トラップの線形形式は、選択的質量フィルターとして使用することも、電極の軸に沿ってイオンのポテンシャル井戸を作成することで実際のトラップとして使用することもできます。^[12] リニアトラップ設計の利点は、イオン貯蔵容量の増加、スキャン時間の短縮、および構造の単純さです（ただし、四重極ロッドの位置合わせは重要であり、製造に品質管理の制約を追加します。この制約は、3Dトラップの機械加工要件にも存在します）。^[13]

円筒形イオントラップ（CIT）は、従来の双曲面や直線状の構成ではなく、円筒形に電極を配置したより単純な幾何学的構造を持つ四重極イオントラップの派生として登場した。^[14]

円筒型イオントラップは、中央の円筒電極（リング電極）と2つのエンドキャップ電極で構成されています。これらの電極に静的（DC）電圧と振動（RF）電圧の組み合わせを印加することで、3次元四重極場が生成されます。イオンは、電界によって生成される復元力によってこの場の中心にトラップされ、軸方向と半径方向に沿ってイオンを閉じ込めます。^[15]

双曲面リング電極ではなく円筒形のイオントラップ^{[16] [17] [18] [19] [20]}が開発され、医療診断やその他の分野での化学物質検出用の小型質量分析計を開発するためにアレイ状に微細加工されている。しかし、小型イオントラップではイオン貯蔵容積の減少が依然として問題となっている。^[14]

四重極トラップは、平面電極のセットを使用して「展開」して同じ効果を生み出すこともできます。^[21]このトラップ形状は、標準的なCMOSマイクロエレクトロニクスプロセスのトップメタル層を含む標準的な微細加工技術を使用して作成でき、^[22]トラップイオン量子コンピューターを有用な数の量子ビットに拡張するための重要な技術です。

複合型高周波トラップは、ポールイオントラップとペニングトラップを組み合わせたものである。^[23]四重極イオントラップの主なボトルネックの1つは、単一の荷電粒子または同様の質量を持つ複数の粒子しか閉じ込められないことである。しかし、反水素生成などの特定の用途では、質量が大きく異なる2種類の荷電粒子を閉じ込めることが重要になる。この目的を達成するために、四重極イオントラップの軸方向に均一な磁場が追加される。

デジタルイオントラップ（DIT）は、駆動波形が従来のトラップと異なる四重極イオントラップ（線形または3D）です。DITは、離散電圧レベルを高速に切り替えることによって生成されるデジタル信号、通常は矩形波形^{[24] [25]によって駆動されます。DITの主な利点は、その汎用性[26]}と事実上無制限の質量範囲です。デジタルイオントラップは、主に質量分析装置として開発されてきました。

• 四極子磁石

• DE 944900 「Verfahren zur Trennung bzw. zum getrennten Nachweis von Ionen verschiedener spezfischer Ladung」、W. Paul および H. Steinwedel、1953 年 12 月 24 日に出願
• GB 773689 「異なる特定の電荷を持つ荷電粒子を分離または個別に検出するための改良された配置」、W. Paulは、1953年12月24日に提出された上記のドイツ出願の優先権を主張しています。
• US 2939952 「異なる特定の電荷の荷電粒子を分離するための装置」、W. Paul および H. Steinwedel は、1953 年 12 月 24 日に提出された上記のドイツ出願の優先権を主張しています。

• 1989年ノーベル物理学賞