粒子数

熱力学において、熱力学系の粒子数（記号N ）は、その系を構成する粒子の数である。 ^{[ 1 ]}粒子数は、化学ポテンシャルと共役な基本的な熱力学的性質である。ほとんどの物理量とは異なり、粒子数は無次元量であり、具体的には数えられる量である。粒子数は、考慮する系の大きさに直接比例するため、示量性であり、閉鎖系に対してのみ意味を持つ。

構成粒子とは、その過程に関わるエネルギーk・Tのスケールでは、それ以上小さな粒子に分解できない粒子のことである（ここでkはボルツマン定数、Tは温度）。例えば、水蒸気を含むピストンからなる熱力学系では、粒子数は系内の水分子の数である。このように、構成粒子、ひいては粒子数の意味は温度に依存する。

粒子数の概念は、理論的な考察において重要な役割を果たします。特定の熱力学系の実際の粒子数を決定する必要がある状況、主に化学においては、粒子を数えることによって直接測定することは実際には不可能です。物質が均質であり、モル数nが既知である場合、粒子数Nは次の関係式で求められます。  ${\displaystyle N=nN_{A}}$ここで、NA_はアボガドロ定数である。^{[ 1 ]}

関連する集約的なシステムパラメータとして、粒子数密度（または粒子数濃度、PNC）があります。これは、システムの粒子数をその体積で割ることによって得られる体積数密度の一種です。このパラメータは、しばしば小文字のnで表されます。

量子力学的プロセスでは、粒子の総数は保存されない可能性があります。そのため、この概念は粒子数演算子、つまり構成粒子の数を数える観測量に一般化されます。 ^{[ 2 ]}量子場理論では、粒子数演算子（フォック状態を参照）は古典波の位相（コヒーレント状態を参照）と共役です。

大気汚染の指標の一つとして、大気中の粒子状物質濃度が挙げられます。この指標は通常、μg/m³（マイクログラム/立方メートル）で表されます^。現在のEUの乗用車、バン、トラックの排出基準、および今後導入されるEUの非道路移動機械の排出基準では、粒子数測定値と制限値が定義されており、これは一般的にPNと呼ばれ、単位は[#/km]または[#/kWh]です。この場合、PNは単位距離（または仕事）あたりの粒子数を表します。