チャージ半径

rms電荷半径は、原子核、特に陽子分布の大きさの尺度です。陽子半径は約1フェムトメートルです。10 ⁻¹⁵ メートル。これは原子核による電子の散乱によって測定できます。原子核電荷分布の平均二乗の相対的変化は、原子分光法で正確に測定できます。

原子核の半径を定義する問題は、原子全体の半径を定義する問題とある程度類似しています。どちらも境界が明確に定義されていません。しかし、原子核の基本的な液滴モデルでは、核子の密度がかなり均一であると想定されており、理論的には原子よりも核の表面の方が認識しやすいとされています。原子は、中心から離れるにつれて密度が徐々に減少する、高度に拡散した電子雲で構成されています。個々の陽子と中性子、または小さな原子核の場合、サイズと境界の概念はそれほど明確ではありません。単一の核子は、3 つの価クォーク、結合グルーオン、およびクォーク反クォーク対のいわゆる「海」の「色で閉じ込められた」バッグと見なす必要があります。また、核子は、強い核力の原因となる湯川パイ中間子場によって囲まれています。周囲の湯川中間子場を陽子または核子のサイズの一部として含めるか、別のエンティティと見なすかを決定するのは難しい場合があります。

根本的に重要なのは、原子や原子核の量子領域でそれが何を意味するにせよ、サイズの何らかの側面を測定するための実現可能な実験手順です。まず第一に、電子散乱実験の解釈のために、原子核を正電荷の球としてモデル化できます。電子は、平均を取ることができる断面積の範囲を「見る」のです。「rms」（二乗平均平方根）という資格は、電子散乱を決定するのは、半径の二乗に比例する 原子核の断面積であるためです。

この電荷半径の定義は、陽子、中性子、パイ中間子、カオンなど、複数のクォークから構成される複合ハドロンによく適用されます。反物質の重粒子（反陽子など）や、正味の電荷がゼロの粒子の場合、電子散乱実験の解釈のためには、複合粒子を正電荷ではなく負電荷の球としてモデル化する必要があります。これらの場合、粒子の電荷半径の2乗は負と定義され、長さの単位の2乗の絶対値は、粒子が他のすべての点で同一で、粒子内の各クォークが反対の電荷を持っている場合（電荷半径自体は長さの単位の虚数の値を持つ）の正電荷半径の2乗に等しくなります。^[1]電荷半径が虚数値を取る場合は、粒子の電荷半径そのものではなく、電荷半径の負の値の2乗を報告するのが通例です。

負の二乗電荷半径を持つ最もよく知られた粒子は中性子である。中性子の電荷半径の二乗が、その全体的な電荷が中性であるにもかかわらず負である理由に関する経験的な説明は、負に帯電したダウンクォークが平均して中性子の外側に位置し、正に帯電したアップクォークが平均して中性子の中心に向かって位置しているためである。粒子内の電荷のこの非対称な分布により、粒子全体の電荷半径はわずかに負になる。しかし、これは中性子のこの特性を説明するために使用されるさまざまな理論モデルのうちの最も単純なものにすぎず、そのいくつかはより精巧である。^[2]

重陽子および高次の原子核の場合、散乱電荷半径r _d（散乱データから得られる）と、電磁場中の異常磁気モーメントの挙動を説明するダーウィン・フォルディ項を含む束縛状態電荷半径R _{dを区別するのが一般的である}^{[3] [4]}。これは分光データの処理に適している。^[5] 2つの半径は次のように関連している 。

${\displaystyle R_{\rm {d}}={\sqrt {r_{\rm {d}}^{2}+{\frac {3}{4}}\left({\frac {m_{\rm {e}}}{m_{\rm {d}}}}\right)^{2}\left({\frac {\lambda _{\rm {C}}}{2\pi }}\right)^{2}}},}$

ここで、m _eとm _{d は}それぞれ電子と重陽子の質量であり、λ _{C は}電子のコンプトン波長である。 ^[5]陽子の場合、2つの半径は同じである。^[5]

原子核の電荷半径の最初の推定は、1909年にハンス・ガイガーとアーネスト・マースデンによって、英国マンチェスター大学物理学研究所のアーネスト・ラザフォードの指導の下で行われた^{[6] 。この有名な実験は、}金箔によるα粒子の散乱に関するもので、一部の粒子は90°以上の角度で散乱し、α線源と同じ箔の側に戻ってきました。ラザフォードは、金の原子核の半径の上限を34フェムトメートルとしました^[7]。

その後の研究では、より重い原子核（A  > 20） の電荷半径と質量数Aの間に経験的な関係があることがわかりました。

R ≈ r ₀ A ^1/3

ここで、経験定数r0_は1.2～1.5fmであり、これは陽子のコンプトン波長として解釈できる。これにより、金原子核（ A = 197）の電荷半径は約7.69fmとなる。^[8]

現代の直接測定は、水素と重水素の原子エネルギーレベルの精密測定と、原子核による電子の散乱の測定に基づいています。^{[9] [10]}陽子と重陽子の電荷半径を知ることは、原子水素と原子重水素のスペクトルと比較できるため、最も興味深いことです。原子核のサイズがゼロではないため、電子エネルギーレベルのシフトが発生し、それがスペクトル線の周波数の変化として現れます。^[5]このような比較は、量子電気力学（QED）のテストです。

散乱データと分光データの両方が、CODATAが推奨する陽子と重陽子の二乗平均平方根電荷半径の値を決定するために使用されます。^[11]さらに、分光測定は、通常の水素（陽子と電子からなる）とミューオン水素（陽子と負のミューオンからなるエキゾチック原子）の両方で行うことができます。異なる技術を使用して行われた陽子電荷半径測定間の不一致^[12]は、陽子半径パズルとして知られていましたが、最近の測定では一貫した結果が示されています。^[13]

CODATA の推奨値は次のとおりです。

プロトン：8.4075(64) × 10 ⁻¹⁶  m ‍ [ ^14]

重陽子:2.127 78 (27) × 10 ⁻¹⁵  m ‍ [ ^15]