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幾何学では、2 つの物体間の垂直距離は、一方または両方の物体に垂直な線に沿って測定された、一方から他方までの距離です。
ある点からある線までの距離は、その線上の最も近い点までの距離です。つまり、その点から特定の点までの線分が線に垂直になる 点です。
同様に、点から曲線までの距離は、曲線上の最も近い点における曲線の 接線に垂直な線分によって測定されます。
点から平面までの距離は、平面に垂直な線分に沿った点からの長さとして測定されます。つまり、その線分は、平面内で指定された点に最も近い点を通る平面内のすべての線分に対して垂直であることを意味します。
その他の例としては、次のものがあります。
- 原点に最も近い平面上の点（ 3次元空間における原点から平面までの垂直距離）
- 斜線間の最短距離、3次元空間における2本の平行でない線間の垂直距離
垂直回帰は、データ ポイントから直線までの垂直距離の二乗の合計を最小化することで、データ ポイントに直線を当てはめます。合計最小二乗法のように、垂直距離を使用して適合の品質を測定する他の幾何学的曲線適合法も存在します。
垂直距離の概念は次のように一般化できる。
- 線形代数（例：主成分分析）における、より抽象的な非幾何学的直交オブジェクト間の直交距離。
- 任意の点とサーフェス上のその点の足との間の、サーフェス法線を含む法線距離。サーフェスのフィッティングやオフセット サーフェスの定義に使用できます。