ネーター派

数学において、形容詞 Noetherianは、特定の種類の部分対象に対する昇順または降順の連鎖条件を満たす対象を表すために使用されます。つまり、特定の昇順または降順の部分対象のシーケンスは有限の長さを持つ必要があります。Noetherian 対象は、環の昇順および降順の連鎖条件を初めて研究したEmmy Noetherにちなんで名付けられました。具体的には、 次のようになります。

• ネーター群、部分群上の昇順連鎖条件を満たす群。
• ネーター環、イデアル上の上昇連鎖条件を満たす環。
• ネーター加群、サブ加群の昇順連鎖条件を満たす加群。
• より一般的には、カテゴリ内のオブジェクトは、サブオブジェクトによる無限に増加するフィルタリングがない場合、ネーター的であると言われます。カテゴリ内のすべてのオブジェクトがネーター的である場合、カテゴリはネーター的です。
• ネーター関係、つまりその要素に対して昇順連鎖条件を満たす二項関係。
• ネーター位相空間、閉集合上の下降連鎖条件を満たす位相空間。
• ネーター帰納法は、整根拠帰納法とも呼ばれ、下降連鎖条件を満たす二項関係の証明方法です。
• ネーター書き換えシステム。無限連鎖を持たない抽象的な書き換えシステム。
• ネーター方式、ネーター環の開スペクトルによる有限被覆を許容する代数幾何学の方式。

• アルティニアン環、イデアル上の下降連鎖条件を満たす環。

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