多変量マップ

二変量地図または多変量地図は、異なるシンボルセットを組み合わせて単一の地図上に2つ以上の変数を表示する主題地図の一種です。^[1]各変数は、コロプレス、カートグラム、比例シンボルなどの標準的な主題地図技法を使用して表されます。それらは同じタイプまたは異なるタイプである場合があり、地図の別のレイヤーにある場合もあれば、単一の多変量シンボルに結合されている場合もあります。

多変量マップの典型的な目的は、変数間の統計的または地理的な関係を視覚化することです。対応する単変量マップを並べて比較するよりも効果的に変数間の関係を明らかにする可能性がありますが、シンボルとパターンが複雑すぎて簡単に理解できない場合は、認知過負荷の危険性もあります。^{[2] : 331}

最初の多変量地図は産業革命初期（1830-1860年）に登場し、主題地図が一般的に登場し始めた頃でした。ヘンリー・ドゥルーリー・ハーネスがアイルランドの鉄道に関する報告書のために1838年に作成した地図の小冊子には、都市の人口を比例記号で、鉄道の交通量をフローマップで同時に表示したものが含まれていました。^{[3] [4]}

チャールズ・ジョセフ・ミナールは、1850年代から1860年代にかけて、複数の変数を組み合わせた視覚化を作成する達人となり、階層図、フローライン、比例記号、統計チャートなどを組み合わせ、複雑なストーリーを視覚的に伝えました。^[5]

多変量主題図は、地理学の科学的転換と時を同じくして、20世紀半ばから復活を遂げた。ジョージ・F・ジェンクスは1953年に二変量点密度地図を発表した。^[6]最初の現代的な二変量コロプレス地図は、1970年代に米国国勢調査局によって出版された。^[7]多色による複雑なパターンが多く見られるその地図は、それ以来賞賛と批判を集めてきたが、^[8]効果的なデザイン手法を発見するための研究にもつながった。^{[9] [10]}

1980年代から、地理情報システム（GIS）を含むコンピュータソフトウェアにより、多変量地図の設計と作成が容易になりました。^{[11]実際、2020年には}EsriのArcGIS Pro に二変量コロプレスマップを自動生成するツールが導入されました。

個別の変数を同時にマッピングする方法はさまざまですが、一般的にはいくつかのアプローチに分類されます。

• 多層主題図では、異なる主題図技法を使用して、変数を別々のマップ レイヤーとして表現します。例としては、1 つの変数を階級区分図として表示し、別の変数を階級区分図の上に比例シンボルとして表示します。
• 相関シンボル マップは、同じ視覚変数を使用して、同じテーマ マップ レイヤー内の 2 つ以上の変数を表し、2 つの変数の相対的な組み合わせを示すように設計されています。
  • 二変量コロプレスマップは、相関シンボルの最も一般的なタイプです。一般的には、対照的ではあるが補色ではない色が使用されます。そのため、赤+青=紫など、その組み合わせは直感的に元の2色の「中間」として認識されます。^[10] マップに注意深く設計された凡例と手法の説明が含まれていると、より簡単に使用できることがわかっています。^[9]一般的な凡例戦略は、2次元マトリックスで、各ボックスが変数の一意の関係を表す小さなボックスに分割されています。
  • 多変量ドット密度マップは、各地区に異なる色のドットを混ぜたもので、通常は全体の人口の別々のサブグループを表します。^[6]
• 多変量シンボルマップは、同じ主題図レイヤー内で2つ以上の変数を表し、各変数に異なる視覚変数を使用します。 ^{[2] : 337  [12]}たとえば、都市のレイヤーは、総人口を表す比例サイズの円と、その都市の主な電力源タイプを表す各円の色相でシンボル化され、名目上のコロプレスマップに類似しています。
  • カートグラムは、変数に応じて一連の地区のサイズと形状を変形しますが、各地区を描画するために使用されるシンボルを指示するものではありません。したがって、コロプレス マップとしてシンボル化するのが一般的です。
  • チャートマップは、各地理的特徴を統計チャート(多くの場合、円グラフまたは棒グラフ)で表し、多数の変数を含めることができます。各チャートは通常、合計に比例して描画されるため、多変量シンボルになります。
  • チェルノフ顔は1970年代から地図に時折使われてきましたが、一般的には実験的な状況でした。 ^{[13] [14]}この技術は、顔のように見える複雑なポイントシンボルを構築し、さまざまな顔の特徴を歪めてさまざまな変数を表現し、表情から意味を解釈するという人間の生来の経験を活用しようとします。実験結果は一般的にまちまちで、この技術が広く普及することはありませんでした。 ^[12]
• スモールマルチプルとは、グリッドまたはアレイ状に配置された一連の小さなマップであり、それぞれが同じ空間上の異なる（ただし関連している可能性のある）変数を示します。^[15]これは個別のマップのセットであるため、技術的には多変量マップではないと主張されていますが、^[1]同じ目的を達成することを意図しているため、ここに含めています。

多変量主題図は、複雑なデータ内の入り組んだ地理的パターンを発見するための非常に効果的なツールです。^[1]適切に実行すれば、変数間の関連パターンは、個別の主題図を比較するよりも多変量地図で簡単に認識できます。

この手法は、変数が高度な空間的自己相関などの明確な地理的パターンを持っている場合、つまり、類似した外観の大きな領域があり、それらの領域間で緩やかな変化がある場合、または 2 つの変数間に一般に強い相関関係がある場合に最も効果的です。明確なパターンがない場合、マップはランダムなシンボルの圧倒的な組み合わせになる可能性があります。

2 つ目の問題は、シンボルがうまく調和していない場合に発生します。ゲシュタルト心理学に従えば、多変量マップは、マップの読者が各変数のパターンを独立して分離し、それらを互いに比較できる場合に最も効果的です。これは、マップ シンボルがグループ化のゲシュタルト原則に従っている場合に発生します。逆に、比例ポイント シンボルによって下にあるコロプレス マップが不明瞭になったり、基本色を使用して直感的でない混合色を作成する 2 変量コロプレス マップなど、単独では効果的だが、組み合わせるとうまく機能しない主題シンボル戦略を選択することもできます。

3つ目の問題は、マップ、あるいは単一のシンボルに、効率的に解釈できないほど多くの変数が詰め込まれている場合に発生します。^[16]チェルノフの顔は、この効果についてしばしば批判されてきました。

そのため、多くの多変量地図は技術的には素晴らしいものの、実際には使えないものとなっている。^[12]これは、地図製作者が、自分が設計した多変量地図が実際に効果的であるかどうかを批判的に評価できなければならないことを意味する。また、場合によっては、地図が特定の多変量データセットを研究するための最良のツールではない可能性があり、クラスター分析などの他の分析方法の方が有益である可能性があることも示唆されている。^{[2] : 344}

• ドメインカラーリング
• 四色定理
• 多変量関数

• Jeong W. および Gluck M. (2002)。聴覚および触覚ディスプレイによるマルチモーダル2 変量主題マップ。2002 年国際聴覚ディスプレイ会議の議事録、京都、日本、7 月 2 ～ 5 日。
• Leonowicz, A (2006). 2変数コロプレスマップは地理的関係を視覚化するための有用なツールです。Geografija (42) pp. 33–37。
• Liu L. および Du C. (1999)。環境システム研究所 (ESRI)、オンライン ライブラリ。