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CLEムーア講師という職名は、マサチューセッツ工科大学（MIT）数学科が、純粋数学研究における将来性を期待して採用した、数学博士号取得者に対して与えるものです。講師には、教育と研究の両方を行うことが求められます。過去のCLEムーア講師には、ジョン・ナッシュ、ウォルター・ルーディン、エリアス・スタインのほか、フィールズ賞受賞者のポール・コーエン、ダニエル・クイレン、カーティス・T・マクマレン、アクシャイ・ヴェンカテシュの4名がいます。
この講師職は、1904年から亡くなるまでMITで幾何学を専門とする数学教授を務めたクラレンス・レミュエル・エリシャ・ムーア（1876年- 1931年）にちなんで名付けられている。
過去にこの役職を務めた人物には、ダン・アブラモヴィッチ、 トム・アポストル、 デニス・オールー、 シェルドン・アクサー、 パトリシア・E・バウマン、 アレクサンダー・ブレイバーマン、 エグバート・ブリースコーン、フェリックス ・ブラウダー、 ポール・コーエン、チャールズ・C・コンリー、 カテリーナ ・コンサーニ、 マイケル・W・デイビス、 ニルス・デンカー、ジョージ・ダフ、 ローレンス・ アイン、 ダニエル・S・フリード、 ハリー・ファーステンバーグ、ジョン・ガーネット 、 マーク・ゴレスキー、 ヘレン・G・グランドマン、 ジョー・ハリス、シグルズル・ヘルガソン、 ラース・ ヘッセルホルト 、エレニー・ イオネル、 ヴァディム・カロシン、 ヤエル・カーション、 アレクサンダー・ケクリス、 アンソニー・ナップ、 ナンシー・コペル、 アーウィン・クラ、ケフェン・リウ、 マティルデ・マルコリ、 ケビン・マクリモン、 カーティス・マクマレン、 ウィリアム・メッシング、 エミー・マーフィー、 ジョン・フォーブス・ナッシュ・ジュニア、イレーナ ・ピーバ、 ダニエル・クイレン、 ダグラス・レイヴネル、 ダニエル・G・ライダー、 ウォルター・ルーディン、 ロバート・ルーメリー、 ジェームズ・セリン、 ウィリアム・ショー、 ジョセフ・H・シルバーマン、 ジェームズ・シモンズ、 イサドア・M・シンガー、 ハート・F・スミス、 カレン・E・スミス、 ジョージ・スプリンガー、 リチャード・P・スタンレー、 ジェームズ・D・スタシェフ、 エリアス・スタイン、 ギルバート・ストラング、 ロバート・ストリチャーツ、 アレッサンドロ・フィガ・タラマンカ、 シャン・フア・テン、 ロバート・トマソン、 エドワード・ソープ、 ダグラス・ウルマー、 アクシャイ・ヴェンカテシュ、 チェルシー・ウォルトン、 ジェラード・ウォッシュニッツァー、アラン・ワインスタイン、 および ジウェイ・ユン。