マイケル・スピヴァク

マイケル・デイヴィッド・スピヴァク^{[ 1 ]}（1940年5月25日- 2020年10月1日）^{[ 2 ] [ 3 ]}は、微分幾何学を専門とするアメリカの数学者であり、数学の解説者であり、Publish-or-Perish Pressの創設者である。スピヴァクは、5巻からなる『微分幾何学の総合入門』の著者であり、同書は1985年に解説書に対するリロイ・P・スティール賞を受賞した。 

スピヴァクはニューヨーク州クイーンズで生まれた。 1960年にハーバード大学で学士号（AB）を取得し^{[ 2 ]} 、1964年にはジョン・ミルナーの指導の下、プリンストン大学で博士号を取得した。博士論文のタイトルは「ポアンカレ双対性を満たす空間について」である^{[ 1 ]}。その後、スピヴァクはブランダイス大学で数学の専任講師として教鞭を執りながら、『多様体上の微積分：高度な微積分の古典的定理への現代的アプローチ』を執筆した。この著作は後にポーランド語、スペイン語、日本語、ロシア語に翻訳された。 1967年、彼はプリンストン高等研究所への1年間の全米科学財団フェローシップを獲得し、その後、スピヴァクは1970年までブランダイス大学の数学助教授として復帰した。助教授としての最後の年に、彼は「後に『微分幾何学の総合入門』という難解なタイトルの5巻からなる傑作となる」最初の2巻を出版した。^{[ 4 ]} 1985年、スピヴァクはこの5巻セットでリロイ・P・スティール賞を受賞した。 ^{[ 5 ]}

2004年、スピヴァクは初等物理学の講義を行った。^{[ 6 ]}スピヴァクの著書『数学者のための物理学：力学I』（2010年12月6日出版）には、これらの講義の元となった内容などが収録されている。^{[ 7 ]}スピヴァクはまた、 MathTime Professional 2フォント（学術出版で広く使用されている）^{[ 8 ]}のデザイナーであり、テレビシリーズ『サイエンス・インターナショナル』の制作者でもある。^{[ 9 ]}

スピヴァクはゲイだった。彼は1997年にパートナーのマイケル・クレイマーと出会った。^{[ 10 ]}

スピヴァクは2020年10月1日に亡くなった。^{[ 10 ]}

スピヴァクの5巻からなる『微分幾何学入門』^{[ 11 ]}は、彼の最も影響力があり、高く評価されている著作の一つである。序文に述べられているように、この著作の独特な教育的目的は、幾何学的には直観的だが不正確な古典微分幾何学と、正確だが直観的ではない代数的定義に満ちた現代の微分幾何学との間の、しばしば不明瞭な関係を大学院生に明らかにすることであった。特に第2巻では、スピヴァクはガウスやリーマンが馴染みのある古典的な言語を、現代の微分幾何学者が用いるであろう抽象的な言語に「翻訳」している。スピヴァクはこの著作の功績により、1985年にリロイ・P・スティール賞を受賞した。

スピヴァクは、学部生向けの有名な教科書もいくつか執筆している。その中でも、彼の教科書『微積分』^{[ 12 ]}は、入門微積分に対して厳密かつ理論的なアプローチを取り、他のほとんどの入門教科書では当然のこととされている多くの定理の証明を含んでいる。スピヴァクは、第2版の序文で、この著作は微積分の教科書というよりはむしろ数学解析の入門書であることを認めている。^{[ 13 ]}彼の有名な教科書のもう1つは『多様体上の微積分』 ^{[ 14 ]}で、簡潔（146ページ）だが厳密かつ現代的な多変数微積分を上級学部生向けに扱っている。

スピヴァクはまた、『The Joy of TeX : A Gourmet Guide to Typesetting with the AMS-TeX Macro Package』と『The Hitchhiker's Guide to Calculus』も執筆している。スピヴァクの博士課程指導教官であるジョン・ミルナーによる著書『Morse Theory』は、スピヴァクとロバート・ウェルズの講義ノートに基づいている（小冊子の表紙に記載されている通り）。

• スピヴァク、マイケル（1967）。「ポアンカレ双対性を満たす空間」。トポロジー。6（1）：77–101。doi ： 10.1016 / 0040-9383（67）90016-X。MR 0214071 。 
• 多様体上の微積分：高等微積分の古典的定理への現代的アプローチ（1965年、1968年改訂）
• 微積分（1967年、第4版2008年）
• 微分幾何学の包括的な入門、^{[ 16 ] [ 17 ]}（1970年、第3版改訂2005年）
• TeXの喜び：AMS-TeXマクロパッケージを使った組版の極意（1990年）
• 微積分へのヒッチハイカーズ・ガイド、^{[ 18 ]}（1995）
• スピヴァク、マイケル（2010）。数学者のための物理学―力学I。ヒューストン、テキサス州：Publish or Perish。ISBN 978-0-914098-32-4. MR 2761185 . 

• 安定した正規バンドル
• スピヴァクの代名詞

• スピヴァックが所有する企業、Publish or Perish, Inc.
• 17（セブンティーン）とイエローピッグス
• Everything2.comのマイケル・スピヴァック
• 数学系譜プロジェクトのマイケル・スピヴァク
• マイケル・D・スピヴァク、1940–2020、バーバラ・ビートンによるTUGボートの死亡記事
• Buckmire, Ron; Beeton, Barbara; Bryant, Robert; Gouvêa, Fernando Q.; Phillips, Anthony; Sullivan, Dennis; Wolf, Michael (2024 年 6 月). 「Michael Spivak: A Memorial」（PDF） . Notices of the American Mathematical Society . 71 (6): 786–795 . doi : 10.1090/noti2956 .