法線法

微積分学において、法線法はデカルトが曲線の法線と接線を見つけるために発明した手法です。これは曲線の接線を作成する最も初期の方法の 1 つです。この方法は、円の半径は常に円自体に対して法線であるという観察に基づいています。これを念頭に置いて、デカルトは与えられた曲線に接する円を作成しました。次に、交差点の半径を使用して法線の傾きを見つけることができ、そこから接線の傾きを簡単に見つけることができます。

これはフェルマーの等式法とほぼ同時期に発見されました。フェルマーの方法は後で使用される微小技法と共通点が多かったのですが、デカルトの方法は微積分学の初期の歴史においてより大きな影響力を持っていました。(Katz 2008)

デカルトの方法が支持されなくなった理由の 1 つは、その代数的複雑さです。一方で、この方法は、無限小法や極限法を使わずに、幅広い関数の導関数を厳密に定義するために使用できます。また、カラテオドリ(Range 2011) によって与えられた微分可能性の完全に一般的な定義にも関連しています。