倉西正武

倉西 正武（くらにし まさたけ、1924年7月19日 - 2021年6月22日）^[1]は、複素変数法、偏微分方程式、微分幾何学を研究した日本の数学者。

倉西は1952年に名古屋大学で博士号を取得した。1951年に同大学の講師、1952年に助教授、1958年に教授となった。^[2] 1955年から1956年まで、ニュージャージー州プリンストン高等研究所の客員研究員を務めた。 ^{[3] 1956年から1961年まで、}シカゴ大学、マサチューセッツ工科大学、プリンストン大学の客員教授を務めた。 1961年夏、コロンビア大学の教授となった。^[2]

倉西は1962年にストックホルムで開催された国際数学者会議で「コンパクト複素構造の変形について」^[4]、1970年にはニースで開催された国際数学者会議で「楕円複体上の1/2推定値に関連する凸性条件」という講演で招待講演を行った。倉西は1975年から1976年にかけてグッゲンハイムフェローを務めた。 ^[5] 2000年にシュテファン・ベルクマン賞を受賞した。^[2] 2014年に日本数学会の幾何学賞を受賞した。

倉西とエリー・カルタンは外微分形式の接続に関する同名のカルタン・倉西定理を確立した。 ^[6] 1962年、倉西は小平邦彦とドナルド・スペンサーの研究に基づいて、コンパクト複素多様体の局所完全変形を構築した。^[7]

1982 年に彼はCR 多様体(コーシー・リーマン構造) の埋め込み問題において重要な進歩を遂げました。

1982 年に発表された一連の深層論文 [Kur I, ^[8] II, ^[9] III ^{[10] ] で、倉西は}DC Spencer、CB Morrey、JJ KohnおよびNirenbergによって開発された線に沿って、小球上の強擬凸 CR 構造上の調和積分理論を展開した。倉西は、実次元 の多様体上の強擬凸 CR 構造を考察した。[Kur I] では、構造が への埋め込みによって誘導され、 が条件となる特殊なタイプの小球に制限される場合に、構造に関連付けられた複体上のノイマン境界問題の事前推定を確立した。ここでqは微分形式の次数である。[Kur II] では、倉西は [Kur I] の事前推定に基づいてノイマン境界問題の解の正則性定理を展開した。彼の深層理論の重要な応用として、彼は[Kur III]で、のとき、構造は参照点の近傍にへの埋め込みによって実現されることを証明した。^[11]${\displaystyle 2n-1}$${\displaystyle \mathbb {C} ^{n}}$${\displaystyle 1\leq q\leq n-3}$${\displaystyle n\geq 5}$${\displaystyle \mathbb {C} ^{n}}$

このように、倉西の研究によれば、実次元9以上では抽象CR構造の局所埋め込みは真であり、赤堀の研究によれば実次元7でも真である。^[12]倉西の証明の簡略化された提示はシドニー・ウェブスターによるものである。^[13] (すなわち、実次元3)については、ニーレンバーグが反例を発表した。実次元5では局所埋め込み問題は未解決のままである。 ${\displaystyle n=2}$

• 広中平介(編): 倉西正武 - 厳選論文、Springer 2010
• 倉西：コンパクト複素多様体の変形、モントリオール、モントリオール大学出版局、1971年、99ページ。
• 倉西:偏微分方程式の積分系の講義、サンパウロ社会学会、1967 年、75 ページ。
• 倉西、MK ベンカテシャ ムルティの注釈付き：外微分システムに関する講義、タタ基礎研究所、1962 年。

• 倉西構造

• 2005年、コロンビア大学で倉西の80歳の誕生日を祝う会議
• Phong, Duong H; Siu, Yum-Tong (2022年5月). 「倉西正毅 (1924–2021)」(PDF) .アメリカ数学会報. 69 (5): 788–805. doi : 10.1090/noti2480 .