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マーティン・ジョン・ダンウッディ（1938年11月3日生まれ）は、イギリスのサウサンプトン大学の数学の名誉教授である。
彼は1964年にオーストラリア国立大学で博士号を取得しました。1992年にサウサンプトン大学の教授になる前はサセックス大学で職を務めていました。2003年からは名誉教授を務めています。 [1]
ダンウッディは、幾何群論と低次元位相幾何学を研究しています。離散群の分割とアクセス可能性、グラフと木に作用する群、JSJ分解、3次元多様体の位相幾何学とそれらの基本群の構造の第一人者です。
1971 年以来、数人の数学者がウォールの予想に取り組んできた。ウォールの予想は 1971 年の論文[2]で提起されたもので、有限生成群はすべてアクセス可能であるとしている。大まかに言えば、これはすべての有限生成群が有限群と片端群から有限部分群上の有限個の融合自由積とHNN 拡張を介して構成できることを意味する。群の端に関するスタリングスの定理を考慮すると、片端群とは、融合積または有限部分群上の HNN 拡張として非自明に分解できない有限生成無限群とまったく同じである。ダンウッディは1985 年に有限生成群に対するウォール予想を証明した。 [3]ダンウッディは 1991 年に、アクセスできない有限生成群を発見してウォールの予想をついに反証した。 [4]
ダンウッディは1982年に、ある種の木のような自己同型不変グラフ分解を構築することで、群の端に関するスタリングスの定理のグラフ理論的証明を発見した。この研究は、ウォーレン・ディックスとの共著である「Groups Acting on graphs」（ケンブリッジ大学出版、1989年）の中で重要な理論に発展した。2002年にダンウッディはポアンカレ予想の証明案を発表した。[5]この証明は数学者の間でかなりの関心を集めたが、すぐに間違いが発見され、証明は取り下げられた。[6]この予想は後にリチャード・S・ハミルトンのプログラムに従ってグリゴリー・ペレルマンによって証明された。
参考文献
- ^ 「マーティン・ダンウッディ教授 | 数学科学 | サウサンプトン大学」www.southampton.ac.uk . 2019年6月17日閲覧。
- ^ Wall, CTC、 「相対コホモロジー次元 1 のペア」、 Journal of Pure and Applied Algebra、vol. 1 (1971)、no. 2、pp. 141–154
- ^ Dunwoody, MJ,有限提示群のアクセス可能性。Inventiones Mathematicae、vol. 81 (1985)、no. 3、pp. 449–45
- ^ ダンウッディ、マーティン J.近づきがたい群. 幾何学群論、第 1 巻 (サセックス、1991 年)、pp. 75–78、ロンドン数学協会講義ノートシリーズ、181、ケンブリッジ大学出版局、ケンブリッジ、1993 年。ISBN 0-521-43529-3
- ^ 英国の教授が100万ドルの数学賞金の解決策を追求。デイリー・テレグラフ、2002年4月14日。2010年1月23日にアクセス。
- ^ George G. Szpiro、「数字の秘密の生活：数学者の仕事と思考に関する50の簡単な部分」全米アカデミー出版、2006年。ISBN 0-309-09658-8 ; p. 19
外部リンク
- Martin Dunwoody のホームページ。
- 数学系譜プロジェクトのマーティン・ダンウッディ