土地利用予測

土地利用予測は、都市部における移動を生み出す活動の分布と強度を予測することを目的としています。実際には、土地利用モデルは需要主導型であり、総合的な経済予測活動によって生成された成長に関する総合的な情報を入力として使用します。土地利用の推定は、交通計画プロセスへの入力となります。

土地利用予測に関する以下の議論は、シカゴ地域交通調査(CATS) の取り組みのレビューから始まります。CATS の研究者は興味深い研究を行いましたが、転送可能な予測モデルは作成せず、他の研究者がモデルの開発に取り組みました。CATS の取り組みをレビューした後、議論は、広く知られ、模倣された最初のモデル、つまりピッツバーグ地域経済調査に勤務していた Ira S. Lowry が開発した Lowry モデルに移ります。現在、第 2 世代および第 3 世代の Lowry モデルが利用可能で広く使用されており、広く使用されていないモデルに興味深い機能が組み込まれています。

現在、大都市圏計画組織に付随する交通計画活動は、地域土地利用モデルの維持管理の中心となっています。米国では、長い間限定的にしか使用されていなかったモデルへの関心と利用が急速に高まっています。ヨーロッパやその他の地域でも関心は高まっています。

米国の都市計画機関の大半は正式な土地利用モデルを使用していませんが、この主題を理解する必要があります。概念と分析ツールは、土地利用/交通の問題の考え方と取り扱い方を形作ります。研究コミュニティでは大きな関心が寄せられており、重要な開発が行われています。また、1990 年代以降、 LEAMやUrbanSimなどの新世代の土地利用モデルが開発され、これらの集約モデルから離れて、離散選択モデリング、マイクロシミュレーション、ダイナミクス、地理情報システムの革新が組み込まれています。

簡単に言えば、1950年代のCATS分析は「頭と手で」成長を分配するものでした。その成果は、ルールベースのプロセスで開発された地図でした。土地利用を割り当てるルールは最先端の知識と概念に基づいており、その点でCATSを非難することは困難です。CATSは、コリン・クラークによる市内中心部の人口密度の分布に関する広範な研究を活用しました。都市形態の理論、特にセクターと同心円の概念は利用可能でした。都市生態学の概念は、シカゴ大学とミシガン大学で重要でした。シカゴ大学の社会学者と人口統計学者は、生態学的な色合いを持つ一連の近隣調査を開始していました。CATSディレクターのダグラス・キャロルは、ミシガン大学の都市生態学者エイモス・ホーリーに師事していました。

コリン・クラークは多くの都市の人口密度を研究し、図に似た痕跡を発見しました。歴史的データは、人口密度の線が長年にわたってどのように変化してきたかを示しています。将来を予測するには、時間の関数としてパラメータの変化を使用して、将来、たとえば 20 年後の人口密度の形状を予測します。都市は氷河のように広がっています。曲線の下の領域は人口予測によって与えられます。

CATS は、シカゴ計画委員会が行った市の取り組みを活用して、広範囲にわたる土地利用と活動の調査を行いました。ホックの活動予測作業では、密度曲線の下で調整される土地利用、つまり活動が何であるかが示されました。既存の土地利用データは、横断的に並べられ、土地利用は、既存のパターンと一致する方法で割り当てられました。

調査対象地域は交通分析ゾーンに分割されました。活動が活発な地域は小さなゾーン、それ以外の地域は大きなゾーンです。元の CATS スキームはイリノイ州とのつながりを反映していました。ゾーンは市街地からかなり離れた場所まで広がっていました。ゾーンは、ブロックおよび小規模な行政区レベルで国勢調査データを活用するように定義されました。また、土地利用と都市の生態学的特性の均一化も目指しました。

CATS での最初の土地利用予測では、前述のとおり「手作業」の手法を使用して開発が計画されました。「手作業」の手法を非難するつもりはありません。当時のコンピューターとデータ システムの状態がそれを強制したのです。これはルールに基づく土地利用の割り当てでした。成長が強制機能であり、経済調査からの入力も同様でした。成長により、人口密度のエンベロープがシフトする必要があることが示されました。活動の組み合わせによって暗示される土地利用は、「利用可能な土地はどこにあるか」と「現在、何に使用されているか」という考慮事項から割り当てられました。製鉄所、倉庫など、特定の種類の活動は簡単に割り当てられます。

概念的には、割り当てルールが重要と思われます。都市の土地利用には多くの空間的な自己相関があり、それは歴史的な経路依存性によって駆動されます。この種のことはここで始まり、同様のことの種をまきます。この自己相関は、「手作業」から分析モデルへのステップで多少失われました。

CATS 手順は、新興の都市交通計画専門家グループから好意的に受け止められず、1950 年代後半には分析予測手順の開発に関心が集まりました。ほぼ同時期に、都市再開発や下水道計画のニーズを満たすために同様の関心が生まれ、政治学、経済学、地理学でも分析都市分析への関心が高まりました。

CATS の研究に続いて、いくつかの機関と研究者が分析予測技術の探究を開始し、1956 年から 1960 年代初頭にかけて、数多くのモデリング技術が開発されました。Irwin (1965) は、新しいモデルの現状についてレビューしています。そのモデルの 1 つである Lowry モデルは、広く採用されました。

最初は地元の組織から、後にフォード財団のRAND コーポレーションへの助成金の支援を受けて、アイラ S. ローリーはピッツバーグ都市圏で 3 年間の研究を行いました (RAND での研究については後述します)。環境はデータが豊富で、エドガー M. フーバーの指導の下、ピッツバーグ大学経済学部では立地と地域経済に重点が置かれ始めており、専門家との良好な関係が築かれていました。ローリー モデルの構造は、フローチャートに示されています。

フローチャートは、ローリー モデルのロジックを示しています。これは需要主導型です。まず、モデルは基本雇用の増加に対応します。次に、サービス活動への結果的な影響に対応します。ローリーがモデルを扱ったように、またフローチャートが示すように、モデルは反復によって解決されます。ただし、モデルの構造上、反復は必要ありません。

モデルの仕様を正当化する言語は経済言語であり、ローリーは経済学者ですが、モデルは経済モデルではありません。価格や市場などは考慮されません。

ローリーの出版物をレビューすると、彼のアプローチが広く採用されている理由がわかります。この出版物は、モデル、データ分析、問題の処理、計算を初めて完全に詳細に説明したものです。ローリーの文章は優れています。彼は率直で、自分の推論を明快に説明しています。他のアナリストがローリーを読んで、「そうだ、私にもできる」と思うことは想像に難くありません。

このモデルのイノベーションの普及は興味深い。ローリーはコンサルティングには関わっておらず、交通の専門家との口コミによるつながりは極めて限られていた。彼の関心は住宅経済にあり、現在もそうである。ローリーは「売り込み」をほとんど、あるいはまったく行わなかった。人々は、良い文章や、時が来たアイデアに注目するということを学ぶことができる。

このモデルは、距離関数とともに減衰する重力や相互作用を多用しています。ローリーがモデルを開発した当時、「重力モデル」の考え方は一般的でした。実際、重力モデルという考え方自体、当時少なくとも 100 年前のものでした。ローリーの研究当時は、このモデルは大幅に改良されつつあり、アラン・ボーヒーズ、モート・シュナイダー、ジョン・ハンバーグ、ロジャー・クレイグン、ウォルター・ハンセンなどの人々が重要な貢献をしました (Carrothers 1956 を参照)。

ローリー モデルは、多くの場所で研究の出発点となりました。ゴールドナー (1971) は、その影響と変更点をたどっています。ペンシルバニア大学のスティーブン パトナムは、それを使用して PLUM (投影的土地利用モデル) と I(増分)PLUM を開発しました。ローリー導関数はほとんどの MPO 研究で使用されていると推定されますが、今日の研究者のほとんどはローリーの伝統を認識しておらず、その導関数は母体ロジックから 1 つか 2 つ離れています。

PJ (ペンシルバニア州ジャージー州、フィラデルフィア大都市圏) の分析は、計画の実践にほとんど影響を与えませんでした。しかし、利用可能な知識の構成要素があれば、計画者が何をしたかを示しています。これは、計画の実践者ではない研究者による研究の一部を紹介するものです。

PJ 研究は、概念と技術を広範囲に調査しました。特に 1950 年代後半に登場したものを活用し、CATS と Lowry の取り組みをはるかに超える範囲に及んでいました。この研究は十分な資金提供を受け、州と公共道路局から研究および実践的な計画活動とみなされていました。この研究の責任者は行政の出身で、主導的な人物はペンシルバニア大学の都市計画学部に所属していました。PJ 研究は計画と政策を重視していました。

PJ の研究は、いくつかの「空気」の要因に基づいていました。まず、経済活動分析と、それが最初に使用した線形計画法などの応用数学が大いに注目されていました。活動分析の開発者であるTJ Koopmans は、輸送業界で働いていました。輸送 (および通信) アプリケーションに対する需要があり、ツールと関心のある専門家が揃っていました。

ネットワーク上、ノードを介した流れ、活動場所に関する研究がありました。Orden (1956) は、ネットワークに中間モードが含まれる場合に、保存方程式を使用することを提案しました。原材料源から製造工場を経て市場に至る流れは Beckmann とMarschak (1955) によって扱われ、Goldman (1958) は商品の流れと空車の管理を扱いました。

最大フローと合成問題も扱われた (Boldreff 1955、Gomory と Hu 1962、Ford と Fulkerson 1956、Kalaba と Juncosa 1956、Pollack 1964)。Balinski (1960)は固定費の問題を検討した。最後に、Cooper (1963) はノードの最適配置の問題を検討した。リンク容量への投資の問題は Garrison と Marble (1958) によって扱われ、計画時間単位の長さと投資決定の関係の問題は Quandt (1960) と Pearman (1974) によって提起された。

2 つ目の一連の構成要素は、立地経済学、地域科学、地理学の分野で発展しつつあった。エドガー・ダン (1954)は、農村の土地利用の立地に関するフォン・テューネンの古典的な分析の拡張に取り組んだ。また、ヨーロッパでは、特に鉄道配備時代に、ドイツとスカンジナビアの経済学者によって、経済活動と輸送の相互関係に関する研究がかなり行われていた。その研究は 1930 年代にアウグスト・レッシュによって統合され、拡張され、彼の著書「経済活動の立地」は 1940 年代後半に英語に翻訳された。エドガー・フーバーの同名の研究も 1940 年代後半に出版された。ダンの分析は主にグラフによるもので、静的均衡は方程式と未知数を数えることによって主張された。実証的な研究はなかった (ギャリソン (1958) とは異なり)。当時としては、ダンの研究はかなり洗練されたものであった。

ウィリアム・アロンソ(1964) の研究がすぐに続きました。これはダンの研究をモデルにしており、ペンシルベニア大学の成果でした。アロンソの本は 1964 年まで出版されませんでしたが、その内容は専門家会議や都市経済委員会 (CUE) のセミナーで論文の主題となり、以前からかなり広く知られていました。アロンソの研究はダンの研究よりもはるかに広く知られるようになりましたが、それはおそらく「新しい」都市問題に焦点を当てていたからでしょう。アロンソの研究は入札地代の概念を導入し、消費される土地の量を地代に応じて扱いました。

ウィンゴ (1961) も出版されました。アロンソとダンの著書とはスタイルや趣旨が異なり、政策や計画の問題に多く触れています。ダンの重要だがあまり知られていない著書は、立地地代、つまりマーシャルが状況地代と呼んだ地代を分析しています。その主要な方程式は次の通りです。

${\displaystyle R=Y\left({P-c}\right)-Ytd}$

ここで、 R = 土地 1 単位あたりの家賃、 P = 製品 1 単位あたりの市場価格、 c = 製品 1 単位あたりの生産コスト、 d = 市場までの距離、 t = 輸送コストの単位です。

さらに、需要と供給のスケジュールもありました。

ダンのこの定式化は、地代が輸送コストとどのように結びついているかを示しているため、非常に有用です。アロンソの都市分析の出発点はダンのものと似ていますが、彼はスペースを競うアクターによる市場の均衡化にもっと注目しました。

家賃が交通機関とどのように結びついているかという問題は、線形計画法の双対性を利用した人々によって明確にされました。まず、Henderson (1957、1958) のように、空間価格均衡の観点がありました。次に、Stevens (1961) は家賃と交通機関の概念を単純で興味深い論文にまとめました。さらに、Stevens はいくつかの最適性特性を示し、分散型意思決定について論じました。この単純な論文は、それ自体で研究する価値があります。また、PJ 研究のモデルは分析を都市部にまで広げ、大きな一歩を踏み出したからです。

スティーブンスの 1961 年の論文では、クープマンス、ヒッチコック、カントロヴィッチの質量の輸送、割り当て、転居の問題の線形計画法バージョンが使用されました。彼の分析は、輸送と立地料の間に明確な関係を示しました。それは非常に明確で、簡単に拡張できます。PJ 研究の開始に応えて、ハーバートとスティーブンス (1960) は PJ 研究のコア モデルを開発しました。この論文は 1961 年の論文より前に発表されたことに注意してください。それでも、スティーブンスの考えでは 1961 年の論文が先にありました。

ハーバート・スティーブンス モデルは住宅を中心としており、全体的な研究は、交通投資と関連する政策選択の目的はフィラデルフィアを住みやすい場所にすることであるという見解を持っていました。1961 年のスティーブンス論文と同様に、このモデルは個々の選択が全体の最適化につながると想定していました。

PJ 地域は、n世帯グループとm住宅群を認識するu個の小エリアに分割されました。各住宅群は、アパートの家、近隣のアメニティ レベル (公園、学校など)、およびサイトに関連付けられた旅行セットに基づいて定義されました。目的関数は次のとおりです。

${\displaystyle \max Z=\sum _{k=1}^{u}{\sum _{i=1}^{n}{\sum _{h=1}^{m}{x_{ih}^{k}\left({b_{ih}-c_{ih}^{k}}\right)}}}\quad x_{ih}^{k}\geq 0}$

ここで、 x _{ihk は、地域}kの住宅バンドルh を選択するグループiの世帯数です。括弧内の項目は bih ( iがバンドルhに割り当てた予算) と c _ihk 、地域kのhの購入コストです。つまり、世帯が支払ってもよいと思う金額と支払わなければならない金額の差の合計が最大化され、余剰が最大化されます。この式は、誰が余剰を得るかについては何も述べていません。余剰は、世帯と、何らかの未知の方法で住宅を供給する人々の間で分配されます。各地域には、住宅用の土地利用を利用可能な土地供給に制限する制約式があります。

${\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{\sum _{h=1}^{m}{s_{ih}x_{ih}^{k}}}\leq L^{k}}$

ここで、 s _{ih = バンドル}hに使用される土地、 L _{k = エリア}kの土地供給

そして、各世帯グループには、すべての人が住宅を見つけられることを保証する制約方程式があります。

${\displaystyle \sum _{k=1}^{u}{\sum _{h=1}^{m}{x_{ih}^{k}}}=N_{i}}$

ここで、 N _i = グループiの世帯数

政策変数は明示的であり、地域で利用可能な土地です。土地は、ゾーニングの変更や土地再開発によって利用可能になります。別の政策変数は、最大化問題の双対を記述するときに明示されます。

${\displaystyle \min Z'=\sum _{k=1}^{u}{r^{k}L^{k}+\sum _{i=1}^{n}{v_{i}\left({-N_{i}}\right)}}}$

以下を条件とします:

${\displaystyle s_{ih}r^{k}-v_{i}\geq b_{ih}-c_{ih}^{k}}$

${\displaystyle r^{k}\geq 0}$

変数は、r ^k (地域kの家賃) と、各世帯グループに固有の無制限の補助金変数v _iです。常識的に考えて、政策は一部の人にとっては他の政策よりも良いものとなり、それが補助金変数の背後にある理由です。補助金変数は政策変数でもあります。なぜなら、社会は一部のグループに住宅予算を補助することを選択する可能性があるからです。制約方程式は、このような政策措置を強制する場合があります。

ハーバート・スティーブンス計画は非常に興味深いものであることは明らかです。また、住宅中心であり、交通計画との結びつきが弱いことも明らかです。その疑問は、研究のための全体的な計画、つまりモデルの 1 回の反復のフローチャートを調べると答えが出ます。計画がどのように機能するかについては、ほとんど研究する必要はありません。このチャートは交通についてあまり語っていません。交通システムの変更は、あたかも政策事項であるかのようにチャートに表示されます。

「シミュレートする」という言葉は、ボックス 5、8、9 に出てきます。PJ モデル作成者は、「交通の改善が都市開発にどのように影響するかを調べることで、交通の改善に関する選択を行っています。メリットの尺度は、住宅で生み出される経済的余剰です」と言います。

学者たちは PJ の研究に注目しました。当時は都市経済委員会が活動していました。この委員会はフォード財団から資金提供を受け、初期の都市経済分野の発展を支援していました。PJ の研究をレビューするためにフィラデルフィアで頻繁に会合が開かれました。研究が進むにつれて、スティーブンスとハーバートは関与が少なくなりました。ハリスは知的リーダーシップを発揮し、この研究についてかなりの量の出版物を出しました (1961、1962)。しかし、計画の実践に対する PJ の影響はゼロでした。この研究では交通が最優先されていませんでした。解決できないデータの問題がありました。約束されていたことの多くは実現されませんでした。ローリー モデルはすでに利用可能でした。

1960 年頃、フォード財団は都市交通問題に関する研究を支援するため、 RAND コーポレーションに助成金を交付しました(ローリーの研究は、この助成金によって部分的に支援されました)。この研究は、RAND の経済学者が所属する RAND のロジスティクス部門で行われました。当時、この部門の責任者は、以前に交通問題に取り組んでいたチャールズ・ズウィックでした。

RAND の研究は、新技術やトンネル工事のコストから、都市計画モデルや政策的意味合いのある分析まで多岐にわたりました。RAND の研究者の中には正規の従業員もいましたが、大半は短期間の派遣社員でした。研究はいくつかの形式で出版されました。最初は RAND P シリーズと RM シリーズで、その後は専門出版物や書籍の形で出版されました。多くの場合、1 つの研究が文献のさまざまな場所でさまざまな形式で入手できます。

研究テーマや研究スタイルの多様性にもかかわらず、RAND の研究には 1 つのテーマが貫かれています。それは経済政策の指針の探求です。このテーマは、ケイン (1962) にも見られ、デ・ヌーヴィルとスタッフォードによって論じられており、この図は彼らの著書から引用したものです。

ケインのモデルは、直接的影響と間接的影響を扱っていた。所得が増加するとしよう。所得の増加は、移動時間に直接影響し、土地の利用、自動車の所有、移動手段の選択を通じて間接的影響をもたらす。RAND で支援された研究は、マイヤー、ケイン、ウォール (1964) にもつながった。RAND でのこれらの研究は、その後の分析にかなりの影響を与えた (ただし、実践というよりは政策に大きく影響した)。ジョン・マイヤーは全米経済研究所の所長となり、その研究分野の再構築に取り組んだ。ケイン流の都市分析は、数年にわたる取り組みの中核を形成し、書籍にまで及ぶほどの量の出版物を生み出した (例えば、G. イングラム他著『NBER 都市シミュレーション モデル』、コロンビア大学出版、1972 年を参照)。空軍に勤務した後、ケインはハーバード大学に移り、まず都市計画部の方向転換を行った。しばらくして、彼はケネディスクールに異動し、ホセ・A・ゴメス・イバニェス、ジョン・マイヤー、C・イングラムとともに、経済政策分析スタイルで多くの研究を主導しました。マーティン・ウォールは最終的にランド研究所からカーネギーメロン大学に移り、そこでも彼のスタイルで研究を続けました (例: Wohl 1984)。

都市開発に対する政策の影響をシミュレートできるという考えは、1960 年代初頭のコーネル大学での会議のテーマでした。この会議では、複数の研究グループが結成され、いくつかの研究分野が生まれました。何人かの人物が (今日の視点からすると) かなり単純なシミュレーション ゲームを開発しました。土地利用開発は重力のような力の結果であり、直面する問題は、開発業者と計画業者が成長に介入した場合の対立でした。CLUG と METROPOLIS は、この研究分野から生まれた 2 つのかなり有名な製品です (これらは当時のSimCityでした)。政治的な文脈で、計画業者と開発業者を対決する同様のゲームは、他に 20 から 30 個あるはずです。Environmetrics 社での研究を除いて、政策策定と意思決定におけるこれらのゲームの使用を分析する真剣な試みはほとんどなかったようです。

コーネル カンファレンスのベテランの 1 人であるピーター ハウスは、1960 年代初頭に環境測定学を確立しました。これもまた、比較的単純なゲームのアイデアから始まりました。約 10 年間で、ゲーム デバイスの包括性は徐々に向上し、他のゲーム アプローチとは異なり、輸送手段がそれらの策定に役割を果たしました。環境測定学の研究は環境保護庁に移され、しばらくの間、EPA ワシントン環境研究センターで継続されました。

River Basin として知られるモデルは、GEM (一般環境評価モデル) に一般化され、その後、SEAS (戦略的環境評価モデル) と SOS (SEAS の息子) が誕生しました。モデルが一般化されるにつれて、ここで説明するには多すぎるほどの開発が行われました。

最も興味深いのは、モデルの使用法が進化したことです。使用法は「ゲームをする」というスタンスから「連邦政策の影響を評価する」というスタンスに変わりました。モデル (方程式とデータの両方) は、一般化された都市として見なされます。モデルは、「提案された政策が都市に与える影響は何か?」という質問に答えます。

一般化された質問応答の例としては、LaBelle と Moses (1983) が挙げられます。La Belle と Moses は、いくつかの政策の影響を評価するために、典型的な都市に UTP プロセスを導入しました。このアプローチが使用された理由は明らかです。House は EPA から DOE に異動しており、この調査は彼のオフィス向けに準備されました。

チャペル ヒルのグループは、主にスチュアート チャピンの指揮のもと、ゲームで使用されるものと似た単純な分析装置を使って研究を始めました。その成果には、チャピン (1965)、チャピンと HC ハイタワー (1966)、チャピンとワイス (1968) などがあります。その後、このグループは (1) 個人が住宅物件を選択する際にトレードオフを行う方法、(2) 都市開発プロセスにおける開発者の役割と開発者の決定、(3) 調査研究から得られる選択に関する情報に重点を置きました。調査研究センターのランシングとミュラー (1964 年と 1967 年) は、チャペル ヒル グループと協力して、後者の情報の一部を開発しました。

最初の研究は、単純な確率的成長モデルに関するものでした。すぐにこのスタイルからゲームのようなインタビューに移行し、住宅の好みを調査しました。インタビューを受けた人には「お金」と、歩道、ガレージ、部屋数、敷地面積などの住宅の属性が与えられます。彼らはお金をどのように使うのでしょうか。これは、ゲーム「シムズ」の初期バージョンです。この研究では、前述のように、開発者の行動の調査も開始されました。(Kaiser 1972 を参照)

CUE 会議や専門家会議でのセッションでのレビューに加えて、土地利用モデリングの進歩をレビューする組織的な取り組みが数多く行われてきました。初期の取り組みは、 B. Harris 編集のJournal of the American Institute of Plannersの 1965 年 5 月号でした。次の大きな取り組みは、1967 年 6 月の Highway Research Board Conference (HRB 1968) で、これが非常に建設的でした。この参考文献には、Lowry のレビュー ペーパー、Chapin、Alonso およびその他のコメントが含まれています。特に興味深いのは、分析デバイスが使用に合わせて調整されたいくつかの方法をリストした付録 A です。Robinson (1972) は、都市再開発指向のモデリングの概要を示しています。また、批判的なレビューも行われています (例: Brewer 1973、Lee 1974)。Pack (1978) は、政府機関の実践を取り上げ、4 つのモデルといくつかの適用事例をレビューしています (Zettel と Carll 1962、Pack と Pack 1977 も参照)。上記の議論は、実践 (Lowry) と理論 (PJ など) に最も影響を与えたモデルに限定されていますが、レビューではさらに 12 個のモデルが言及されています。そのうちのいくつかは、小売業と産業の立地を扱っています。交通が問題にならない都市再開発プロジェクトを対象としたモデルもいくつかあります。

MPO には、ローリー法に基づく土地利用分析ツールが存在します。また、MPO には、国勢調査のテープやプログラム、さまざまな品質の土地利用情報、調査経験、調査に基づくデータなど、かなりのデータ機能があります。大規模なモデル作業は継続されていますが、米国では、詳細な分析が政府機関やコンサルタントの仕事の中心となっています。理由の 1 つは、環境影響評価書の要件です。エネルギー、騒音、大気汚染が懸念されており、これらのトピックの分析に特化した手法が開発されています。最近では、開発者料金やその他の開発者の交通関連活動の用途への関心が高まっています。高速道路や公共交通機関の資金が不足しているという認識は、開発者からリソースや活動を引き出す動機の 1 つです。また、費用を負担する者は支払うべきであるという長年の倫理観もあります。最後に、理論的または学術的な研究はわずかです。小さいというのが重要な言葉です。研究者は少なく、文献は限られています。

以降の議論では、まず後者の理論重視の研究に重点を置きます。次に、国際舞台における計画モデルへの新たな関心について取り上げます。交通と土地利用に関する現代の行動、学術、または理論に基づく分析は、1965 年頃から始まりました。現代的とは、ミクロな行動から総合的な結果を導き出す分析を意味します。最初のモデルはハーバート・スティーブンスの特徴を備えていました。PJ モデルと同様に、次の特徴があります。

• 土地を制約資源として扱い、地代変動を考慮した土地利用の選択を重要な行動として扱いました。
• 政策立案者の想像上の役割。
• 住宅地の土地利用を重視し、土地利用の相互依存性を無視した。
• 閉鎖系、比較静学的な考え方を採用しました。
• そして輸送には特別な配慮をしませんでした。

その後、3つの大きな進展がありました。

1. 土地投入に加えて輸送活動と労働および資本投入を考慮する。
2. ダイナミックでオープンなシステムの考え方を活用する努力と
3. ミクロな選択行動がどのようにマクロな結果をもたらすかについての調査。

ハーバート・スティーブンス モデルは、ミクロ行動からマクロ行動へのマッピングを試みなかったという意味で行動モデルではありませんでした。立地者による合理的で最大化行動を前提としていました。しかし、補助金を提供する中央集権的な権威を前提とすることで、マクロ行動と政策に結び付けられていました。ホイートン (1974) とアンダーソン (1982) は、ハーバート・スティーブンス アプローチを、ハーバート・スティーブンス定式化の不自然さに対処するために、異なるがかなり単純な方法で修正しました。

PJ に代わるハーバート・スティーブンスの伝統は、近代都市経済学の父として知られるエドウィン・S・ミルズがより広い範囲を対象とする問題に取り組んだときに始まりました。ミルズ (1972) を皮切りに、ミルズは一連の研究を展開し、より多くの出版物や、特に彼の学生による後続の研究を生み出しました。

ミルズはマンハッタン幾何学を使用して、分析に交通要素を組み込みました。交通システムによって定義された均質ゾーンは、マンハッタン幾何学を介して中心ゾーンから x 整数ステップ離れた位置にあると分析されました。ミルズはサービス レベルに整数の尺度を割り当てることで混雑を処理し、容量を増やすコストを考慮しました。フローを整理するために、ミルズは中心ノードに単一の輸出施設を想定しました。彼は、資本と地代とのトレードオフにより、中心ゾーンに最も高い建物が建てられることを想定しました。

ミルズのシステムは、かなり長いが理解しやすい線形計画法の形式でこれを述べると、システムに影響を与える数量に対する一連の制約の下で、土地、資本、労働、および混雑のコストを最小化します。これらの制約の 1 つは、輸出レベルのベクトルを外生的に与えるものです。ミルズ (1974a、b) は、非中心地域からの輸出を許可し、その他の変更により混雑の測定方法を変更し、複数の輸送モードを許可しました。

活動に関して、ミルズは活動に対する投入産出型係数を導入しました。aqrs は、生産技術 s を使用した生産量 r 単位あたりの土地投入 q を表します。TJ キム (1979) は、ミルズの伝統に従い、セクターの明確化を追加しました。上で簡単にレビューした研究は、閉じた形式の比較静学的な考え方に従っています。このメモでは、次に動学について説明します。

文献では、ダイナミクスを考慮することが何を意味するかについて、かなり多様な説明がなされています。ほとんどの場合、時間は明示的に考慮され、結果が時間の経過とともに出てくると分析は動的になるというコメントがあります。その意味で、PJ モデルは動的モデルでした。時には、静的であると想定されていたものが時間とともに変化できるようにすることで、ダイナミクスを操作可能にします。資本が注目されます。これまでに説明したタイプのモデルのほとんどは、資本が柔軟であると想定しており、資本が耐久性があるが老化の影響を受けるとみなされる場合にダイナミクスを考慮します。たとえば、一度建てられた建物はそこに残りますが、古くなって効率が低下します。人々の面では、都市内の移住が考慮されます。時には、情報のコンテキストもあります。モデルは完全な情報と先見性を前提としています。その仮定を緩めてみましょう。

アナス (1978) は、耐久性のある資本と将来に関する限られた情報を考慮しているため、「動的」な論文の例です。居住者は流動的であり、住宅ストックの一部は耐久性がありましたが (郊外)、都市中心部の住宅ストックは老朽化や放棄の対象となっていました。

他の伝統を研究している人たちは、「ダイナミクス」について考えるときにフィードバックと安定性（または安定性の欠如）を強調する傾向があり、そのような思考様式を反映した文献もいくつかある。最もよく知られているのはフォレスター（1968）であり、これは膨大な批判を引き起こし、その後に続く思慮深い展開（例えば、チェン（編）、1972）を引き起こした。

米国運輸省大学研究局のロバート・クロスビーは、都市分析へのダイナミクスの応用に非常に興味を持っており、運輸省のプログラムが活発だったときには、いくつかの研究がスポンサーとなっていました (Kahn (ed) 1981)。その研究への資金提供は終了し、新しい研究が始まったかどうかは疑問です。

議論されている分析では、地代に関する考え方が用いられています。たとえば、Stevens によれば、交通と地代の間には直接的な関係があると想定されています。地代について、それほど単純ではない見方をしている研究もあります。興味深い例として、Thrall (1987) が挙げられます。Thrall は、所得効果を含む地代消費理論を導入し、効用を広く考慮しています。Thrall は、分析処理を簡素化して理論を容易に理解できるようにし、政策と交通に関する洞察を展開しています。

将来の土地利用は、人工知能と離散数学の手法を使用することで予測できます (Papadimitriou、2012)。

• 交通予測
• 交通と土地利用ジャーナル

• アロンソ、ウィリアム、「位置と土地利用」、ハーバード大学出版局、1964年。
• アナス、アレックス、「都市住宅成長のダイナミクス」、都市経済ジャーナル、5、pp. 66-87、1978
• アンダーソン、GS「住宅均衡の線形計画モデル」、都市経済ジャーナル、11、pp. 157–168、1982
• Balinski, ML「固定費用輸送問題」海軍研究物流季刊誌、8、41–54、1960年。
• ベックマン、MとT.マルシャック、「立地理論への活動分析アプローチ」、キクロス、8、128-143、1955年、
• Blunden, WR および JA Black. 土地利用/交通システム、Pergamon Press、1984 年 (第 2 版)。
• Boldreff, A.、「鉄道ネットワークを通じた交通の最大定常状態フローの決定」オペレーションズ・リサーチ、3、443–65、1955年。
• Boyce David E.、LeBlanc Larry.、Chon K.「都市立地と交通選択のネットワーク均衡モデル: 回顧的調査」Journal of Regional Science、第 28 巻、第 2 号、1988 年
• ブリューワー、ギャリー D. 政治家、官僚、コンサルタント ニューヨーク: ベーシックブックス、1973
• チェン・カン（編）『都市のダイナミクス：拡張と反映』サンフランシスコ出版、1972年
• クーパー、レオン、「ロケーション・アロケーション問題オペレーションズ・リサーチ」、11、331-43、1963年。
• ダン、エドガー S. ジュニア、「農業生産の立地」、フロリダ大学出版局、1954 年。
• Ford, LRおよびDR Fulkerson、「最大ネットワークフローを見つけるためのアルゴリズム」Canadian Journal of Math、8、392–404、1956年。
• ギャリソン、ウィリアム L. およびデュアン F. マーブル。高速道路ネットワークの分析: 線形計画法による定式化、高速道路研究委員会議事録、37、1-14、1958 年。
• ゴールドマン、TA 効率的な交通と産業立地に関する論文、RSA、4、91–106、1958
• Gomory, R. およびTC Hu、「一般化線形計画法のネットワークフローへの応用」SIAM Journal、10、260—83、1962 年。
• Harris、Britton、「線形計画法と土地利用の予測」、PJ ペーパー #20。
• ハリス、ブリトン、「都市内立地理論におけるいくつかの問題」、オペレーションズ・リサーチ9、pp.695–721 1961年。
• ハリス、ブリトン、「交通と土地利用の計画に関する実験」、Traffic Quarterly、4月、pp. 105–119。1962年。
• ハーバート、JD、ベンジャミン・スティーブンス、「都市部における居住活動の分布モデル」、地域科学ジャーナル、2 pp. 21–39 1960。
• アーウィン、リチャード D.「既存の土地利用予測技術のレビュー」、ハイウェイ研究記録第 88 号、pp. 194-199。1965 年。
• Isard, Walter 他著、「地域分析の方法: 地域科学入門」MIT Press 1960 年。
• カーン、デイビッド（編）社会システムダイナミクスと交通に関するエッセイ：都市および地域システム分析に関する第3回年次ワークショップ報告書、DOT-TSC-RSPA-81-3。1981年。
• Kalaba, RE および ML Juncosa、「輸送ネットワークの最適設計と利用」、Management Science、3、33–44、1956 年。
• キム・TJ「土地利用モデルにおける代替交通手段」、都市経済ジャーナル、6、pp. 197–216。1979
• Kim TJ「ゾーン交通需要が内生的に与えられた場合の土地利用と交通の複合モデル」交通研究、17B、pp.449-462。1983年。
• LaBelle, SJ および David O. Moses の「都市交通における生産的保全の技術評価」、アルゴンヌ国立研究所、(ANL/ES 130) 1983 年。
• ローリー、アイラ S. メトロポリスのモデル RAND メモランダム 4025-RC、1964 年。
• マイヤー、ジョン・ロバート、ジョン・ケイン、マーティン・ウォール『都市交通問題』ケンブリッジ：ハーバード大学出版局、1964年。
• ミルズ、エドウィンS.「都市部における市場と効率的な資源配分」スウェーデン経済誌74、pp.100-113、1972年。
• ミルズ、エドウィン S. 効率的な都市環境における混雑と構造の感度分析、交通と都市環境、J. ローゼンバーグと I. ヘギー (編)、ワイリー、1974 年
• ミルズ、エドウィン S. 都市計画のための数学モデル、都市と社会経済、市場と計画経済、A. ブラウン編、プレガー、1974
• オルデン、アレックス、積み替え問題 経営科学、2、227-85、1956
• パック、ジャネット 都市モデル：普及と政策の適用 地域科学研究所、モノグラフ 7、1978
• Pack, H. および Janet, Pack「都市土地利用モデル: 採用と利用の決定要因」、Policy Sciences、8 1977 pp. 79–101。1977 年。
• Papadimitriou, Fivos (2012)。「地中海の景観変化の複雑さをモデル化する人工知能」。農業におけるコンピューターとエレクトロニクス。81 : 87–96。doi : 10.1016/ j.compag.2011.11.009。
• ピアマン、AD、「クワントの輸送モデルにおける2つの誤りと最適ネットワーク構築」地域科学協会誌、14、281-286、1974年。
• ポラック、モーリス、「大規模テレタイプネットワークにおけるメッセージルート制御」Journal of the ACM、11、104–16、1964年。
• Quandt, R. E, 交通モデルと最適ネットワーク構築地域科学協会誌、2、27–45、1960年。
• ロビンソン・アイラ・M（編）『都市計画における意思決定』セージ出版、1972年。
• スティーブンス、ベンジャミン H. (1961)。「線形計画法と立地家賃」。地域科学ジャーナル。3 (2): 15–26。doi :10.1111/ j.1467-9787.1961.tb01275.x。
• スロール、グラント I. 土地利用と都市形態、メシューン、1987 年
• ウィートン、WC「線形計画法と立地均衡：ハーバート・スティーブンス・モデルの再考」、都市経済ジャーナル1、pp.278-28。1974年
• Zettel RM および RR Carll「米国における大都市圏交通研究の概要」、カリフォルニア大学バークレー校、ITTE、1962 年。