クロツキ

クロツキ(ポーランド語: klocki、文字通り 「木製のブロック」) は、20 世紀初頭に誕生したと考えられているスライディング ブロック パズルです。この名前は、10 個のブロックの特定のレイアウトを指す場合もありますが、より一般的な意味では、特定のブロックをあらかじめ定義された場所に移動することを目的とする、同様のスライディング ブロック パズルのグループ全体を指す場合もあります。

他のスライディング ブロック パズルと同様に、通常 4×5 サイズのボックス内に、いくつかの異なるサイズのブロック ピースが配置されます。ブロックの中には、ゲーム ボードで指定された特別な領域に移動する必要がある特別なブロック (通常は最大のブロック) があります。プレーヤーはブロックを削除できず、ブロックを水平方向と垂直方向にのみスライドできます。共通の目標は、最小限の移動回数または最小限の時間でパズルを解くことです。

Klotskiという名前が初めて登場したのは、1991年にZH ComputerがリリースしたWindows 3.x用のコンピュータ版で、これはMicrosoft Windows Entertainment Packにも収録されていました。スライディングパズルは、 Psychoteaze ^[1] 、Square Root ^[2] 、Intreeg ^[3] 、Ego Busterなど、すでに商標登録され、さまざまな名前で数十年にわたって販売されていました。Klotskiが登場する以前には、スライディングパズルのカテゴリに広く使われている名前は知られていませんでした。

どのバージョンのパズルがオリジナルなのかはまだわかっていない。多くの紛らわしく矛盾した主張があり、いくつかの国がこのゲームの究極の起源を主張している。1つのゲームは、ペナント、クロツキ、中国のモデルの5×4デザインはないが、インスピレーションの源となった可能性が高い19世紀の15パズルで、15個の木製の正方形を再配置する必要がありました。19世紀のアジアの証拠が見つからない限り、最も可能性の高い伝承経路は、19世紀後半の正方形のデザインからペナントなどの20世紀初期の長方形のデザインに、そしてクロツキと華容路に伝わったと考えられています。^[要出典]

15 パズルは 19 世紀後半に西洋諸国で絶大な人気を博しました。この頃、異なる形のブロックを使ったパズルの特許が出現しました。ヘンリー ウォルトンは1893 年に、同じ形の長方形のスライド パズルで米国特許 516,035 を申請しました。フランク E. モスは 1900 年に、6 つの正方形と 4 つの長方形のスライド パズルで米国特許 668,386 を申請しました。これは、等しくないブロックを使ったスライド パズルの最初の例の 1 つです。ただし、デザインが最も近い Klotski の初期の類似作品は、1909 年にシカゴで生まれました。^{[引用が必要]}

ルイス・W・ハーディは1909年にシカゴのOKノベルティ社が製造したペナントパズルというゲームの著作権を取得した。 ^[4]このパズルの目的はクロツキと同一で、デフォルトのブロックと配置のみが異なっている。ハーディは1907年に米国特許1,017,752も申請しており、これはペナントパズルに似たスライディングブロックパズルに関するものであるが、ブロックの組み合わせと目的が若干異なっており、最大のブロックを特定の場所に移動させるだけでなく、他のすべてのブロックも特定の構成を実現する必要がある。この特許は1912年に付与された。

ジョン・ハロルド・フレミングは1934年にイギリスで、このページで説明されているものとほぼ同じ構成のパズルの特許を取得しました。^[5]このパズルはワスレナグサと同じブロックとほぼ同じ配置ですが、ユニークな水平2×1ブロックが2×2ブロックの下ではなく下部に配置されています。特許には79ステップの解法が含まれていました。

クロツキパズルは、2×2と1×2のセルを持ち、同じ4×5の寸法を持ち、華容道（中国語：华容道、中国語：華容道）として知られる中国のゲームによく似ています。華容道は華容 峠や華容 路としても知られています 。華容道の一般的なバージョンでは、元代の小説『三国志演義』の有名な戦いに基づいて、漢代の英雄と悪役の名前や画像がセルに使用されていました。^[6]英雄、悪役、兵士に中国語の名前がよく使用される中国式のデザインは、明らかに中国版チェスからインスピレーションを得ており、スライディングパズルというジャンルの起源に疑問を投げかけています。

中国でクロツキが最初に登場した記録は陝西省で、西北工業大学の林徳観が1938年に城谷県の田舎の村の子供たちが紙切れで作ったクロツキで遊んでいたことを記録した^。[7]

1943年、華容道は江蘇省北部の住民から学んだ新四路軍の教師、梁青によって兵士たちの間で文化生活の向上を目的に広められました。

標準的なクロツキに関する最も古い本の一つは、1949年に西北工業大学の中国人教授姜長英によって書かれた『科学消遣– transl. Science Entertainment 』である。姜長英は 、華容道が1930年代後半に発明され、1930年代後半から1940年代前半にかけて人気を博したと信じていた。^{[6]この本は1997年に姜長英によって『} 科学思维锻炼与消遣– transl. Scientific mindset training and pastime 』( ISBN 7-5612-0971-1 )として再出版された。 ^{[8]姜長英はまた、}華容道は1940年代前半に江蘇省北部から上海にもたらされた可能性が高いと 信じていた。 

1956年、華容道は数学雑誌に「関羽が曹操を解放する」というタイトルで掲載され、数年後、1959年の遼寧画報に掲載された際に「張り子の虎を追い払う」という革命的な名前が付けられました。

1960年代に上海第14玩具工場で製造された 華容島のプラスチックバージョンと上海長春プラスチック工場で製造されたプラスチックバージョンは、「Parking the Boats」と名付けられました。

1980 年代には、華容道愛好家による協会が設立され、華容道愛好家は北京、上海、中国北東部で競技会も開催しました。

元のパズルの最小移動回数は 81 回です。これは、1 つのピースを任意の到達可能な位置にスライドさせる操作を 1 回の移動と見なした場合、デフォルトの開始レイアウトの絶対最小回数であることがコンピューターによって検証されています。

81 ステップの解法を最初に公開したのは、1964 年 2 月号のScientific AmericanでMartin Gardnerが発表したものです。記事では、次のパズルについて説明しました (括弧内はEdward Hordernの分類コード)。Pennant Puzzle (C19)、L'Âne Rouge (C27d)、Line Up the Quinties (C4)、Ma's Puzzle (D1)、および Stotts の Baby Tiger Puzzle の一種 (F10)。

最も古い公開された解法（最適解ではない）として現在知られているのは、中国の教育者 Xǔ Chún Fǎng の著書「數學漫談」です。（翻訳：Mathematics Tidbits、Kāi Mínɡ Shū Diàn、1952 年 3 月）彼の解法には 100 ステップが含まれます。

4x5 クロツキパズルを解く最速タイムの現在のギネス世界記録は、マレーシアのスピードソルバー Lim Kai Yi 氏が 2024 年 6 月 13 日に達成した 3.99 秒です。

このゲームにはいくつかのバリエーションがあり、特定の国の文化に特有の名前が付けられているものや、ブロックの配置が異なるものがあります。これらのバリエーションが互いに影響を与えたかどうか、またどのように影響を与えたかはまだわかっていません。以下のバリエーションは基本的にレイアウトとブロックの配置が同じで、名前（人間、動物など）のみが異なり、通常、名前の背後には何らかの物語があります。これらが同じ起源を共有しているかどうかはまったくわかっていませんが、互いに同一であるため、その可能性は高いです。

華容道（中国語：华容道、中国語：華容道、別名：華容 峠、華容道）は、四大古典小説の一つである『三国志演義』をベースにした中国版で、中国独特の特徴を示しています。物語は、後漢末期の西暦208/209年の冬、赤壁の戦いで敗れた曹操が華容道（現在の湖北省荊州建里県）を通って撤退するです。曹操は、道を守り待ち構えていた敵将の関羽に遭遇しました。関羽は、過去に曹操から受けた寛大な扱いを厭い、曹操を助けて華容道の通過を許可しました。ゲームで最も大きなブロックは「曹操」と名付けられています。

木製パズル「箱入り娘」は、建物の中に閉じ込められた「世間知らずの無垢な少女」を描いたものです。一番大きなピースには「娘」という名前が付けられ、他のブロックには他の家族の名前（父親、母親など）が付けられています。

もう一つの日本のバリエーションでは、将棋の駒の名前が使われています。

フランスでは、この絵は「赤ずきん」としてよく知られています。赤いロバ（最も大きな作品）が柵と囲いの迷路から脱出し、ニンジンにたどり着こうとする様子が描かれています。^[2]しかし、フランスで最初にこの絵が作られたという記録は知られていません。

これはタイのバリエーションです。クン・パインはタイの伝説の有名なキャラクターで、ゲームは、このキャラクターが投獄されている叙事詩「クン・チャン・クン・パイン」にちなんで名付けられました。ゲームでは、クン・パインが9人の歩哨を倒して刑務所から脱出する様子が描かれています。^[9]

Khun Chang Khun Phaenと標準レイアウトには若干の違いがあります。中央の 2 つの 1×1 ブロックが下部に移動されています。それ以外は、他のブロックはすべて同じです。このバリエーションの起源は不明です。

この文脈では、「基本的な」配置は、次のようにレイアウトされた 4×5 の領域であると想定されます。

• 左側の列には、1×2 ブロックが 2 つあり、その下に 1×1 ブロックが 1 つあります。
• 右側の列には、1×2 ブロックが 2 つあり、その下に 1×1 ブロックが 1 つあります。
• 中央の 2 列には、上部に 2×2 ブロック、その下に水平の 2×1 ブロック、その下に 2 つの 1×1 ブロックがあり、下部に 2×1 の空きスペースが残ります。

これはクロツキの「基本」ゲームとして世界中で使用されています。スライドパズルゲームのホルダーン分類ではC27dとコード化されています。^{[10] : 81}

Hordern分類ではC19としてコード化されており、^{[10] : 78、} 1909年に米国でLewis. W. Hardyによって最初に著作権が登録されました。Standard Trailer Co.は1926年にDad's Puzzlerという名前で著作権を取得しました（米国でも）。その配置は異なります。

1. すべてのブロックのデフォルトの位置は Klotski とは異なります。たとえば、最大の正方形のブロックは左上隅にあります。
2. 4×5 のエリアにあり、2×2 が 1 つ、1×2 が 2 つ、2×1 が 4 つ、1×1 が 2 つあります。
3. ブロックの出口は中央下ではなく、左下にあります。

それ以外のゲームルールは Klotski と同じです。パズルを解くために必要な最小移動回数は 59 です。

Ma's Puzzle は、1927 年に Standard Trailer Co. によって著作権が取得されました。これは、長方形以外の形状を使用した最初のスライド パズルでした。このパズルの目的は、ボードの任意の場所または右上隅で、2 つの L 字型のピースを結合することです。

初期のグラフィカルコンピュータバージョンは、1988年にジム・ベイツによって作成されました。^{[11] 1991年に、Klotskiは3番目のMicrosoft} Windows Entertainment Packに含まれました。その後、無料または市販のKlotskiのバージョンが多数登場しました。たとえば、GNOMEデスクトップ環境に含まれたものの1つです。特殊効果を持つブロックを含むものもあります。

このパズルは、1995 年のスーパー ニンテンドー エンターテイメント システムゲームLufia II: Rise of the Sinistralsにも登場します。ドラゴン マウンテンの洞窟で、プレイヤーは「この先が世界で最も難しいトリックです」と告げられます。数階下に進むと、プレイヤーはスライディング ブロック パズルに直面します。中央のブロックには、メガ シールド、ホーリー ローブ、レジェンド ヘルム、リザード ブローという強力なアイテムが入った 4 つの宝箱があります。

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