カゴール

カゴールは、インドのビハール州パトナ県にある都市であり、自治体でもある。パトナ県のダナプール・カム・カゴール地区の一部である。

カガウルは古代都市であり、マウリヤ朝時代には天文台が置かれていた。ビハール州パトナ県にあるナガル・パリシャド（市議会）都市である。カガウル市は27の区に分かれており、5年ごとに選挙が行われる。

カガウル・ナガル・パリシャドは、7,951戸以上の住宅を管理しており、水道や下水道などの基本的な生活インフラを提供しています。また、ナガル・パリシャドの管轄区域内で道路を建設したり、管轄区域内の不動産に税金を課したりする権限も有しています。

2001年現在インド国勢調査^{[ 1 ]}によると、カゴールの人口は48,330人でした。男性が人口の53%、女性が47%を占めていました。カゴールの平均識字率は71.5%でした。カゴールでは、人口の13%が6歳未満でした。

2011年のインド国勢調査によると、^{[ 2 ]} カガウル・ナガル・パリシャドの人口は44,364人で、そのうち男性が23,492人、女性が20,872人でした。

0歳から6歳までの子供の人口は5198人で、これはカゴール市の総人口の11.72%に相当する。

女性の性比は888で、州平均の918を下回っている。

カガウル市の識字率は86.82%で、州平均の61.80%を上回っています。カガウルでは、男性の識字率は約91.81%、女性の識字率は81.23%です。

カガウルは北緯25度35分、東経85度03分（北緯25.58度、東経85.05度）に位置しています。^{[ 3 ]}平均標高は55メートル（180フィート）です。  

カガウルは歴史的な場所です。古代、キリスト以前の時代、カガウルはクサムプラまたはクサムプルと呼ばれ、強大なマガダ帝国の首都であったパタリプトラの近くにありました。プシュパプルはパタリプトラとクサムプルの間に位置していました。現代では、パタリプトラはパトナと呼ばれ、クサムプラまたはクサムプルはカガウルと呼ばれ、プシュパプルはフルワリ、フルワリ・シュリー、またはフルワリ・シャリフと呼ばれています。

紀元前4世紀、マガダ帝国の二人の著名な宰相、シャフタールとチャナキヤ（カウティリヤまたはヴィシュヌグプタとも呼ばれる）は、クサムプル（現在のカガウル）に住んでいた。チャナキヤはこの地で、マガダ帝国の偉大な皇帝でありマウリヤ朝の創始者であるチャンドラグプタ・マウリヤに初等教育と訓練を施した。チャナキヤの指導の下、強大なマガダ帝国はアレクサンドロス大王とセレウコス大王の軍勢を破り、現在のインド、バングラデシュ、パキスタン、アフガニスタンからイランまで広がった。マガダを支配していたダナナンダ王の暴政は、チャナキヤが父チャナクを逮捕、屈辱を与え、死刑を宣告された後に起こした反乱によって終焉を迎えた。その後、チャナキヤの弟子であるチャンドラグプタ・マウリヤがマガダ帝国の王兼皇帝となり、チャナキヤは宰相に就任しました。チャナキヤは偉大な学者、経済学者、行政官、法学者、立法者であり、非常に鋭敏な民族主義者で抜け目のない政治家でした。彼はタクシャシラ大学（タクシラ大学）の学生であり、同大学でアーチャリヤ（教授）としても活躍しました。チャナキヤの指導の下、強大なマガダ帝国は世界で最も強力で影響力があり、最も発展し、最も裕福な帝国となり、パタリプトラは最も美しい都市となりました。

西暦5世紀以降、クスムプルは、アーリヤバタ（またはアーリヤバッタ）が天文学研究のために設立した天文観測所（カゴリヤ・ヴェーダシャラ）の著名な中心地であったことから、カゴールまたはカゴール・シャーストラ（天文学）にちなんでカゴールと改名されました。アーリヤバタは、代数学、幾何学、三角法、ゼロ（0）の概念、そして十進法の父と呼ばれています。

アーリヤバタ（アーリヤバタ1世またはアーリヤバタ長老とも呼ばれる、西暦476年、インドのパタリプトラ（現在のパトナ）近郊のクスマプラ生まれ）は、天文学者であり、その業績と歴史が現代の学者にも知られている最古のインドの数学者である。彼はまた、10世紀の同名のインドの数学者と区別するために、アーリヤバタ1世またはアーリヤバタ長老とも呼ばれている。彼はグプタ朝の首都であったパタリプトラ（パトナ）近郊のクスマプラで活躍し、そこで少なくとも2つの著作、アーリヤバティーヤ（紀元499年頃）と、現在失われているアーリヤバタシッダーンタを著した。

『アーリヤバタシッダーンタ』は主にインド北西部で流通し、イランのサーサーン朝（224年～651年）を通じてイスラム天文学の発展に大きな影響を与えた。その内容は、ヴァラーハミヒラ（550年頃活躍）、バースカラ1世（629年頃活躍）、ブラフマグプタ（598年～665年頃）などの著作に一部保存されている。これは、1日の始まりを真夜中に定めた最古の天文学書の1つである。

アーリヤバティーヤは特に南インドで人気が高く、その後千年もの間、多くの数学者が注釈書を著した。この著作は詩の二行連句で書かれており、数学と天文学を扱っている。天文表と、子音と母音の単音節で数を表すアーリヤバタ独自の音素表記法を含む序論に続いて、本書はガニタ（「数学」）、カラ・クリヤ（「時間計算」）、ゴーラ（「球体」）の3つのセクションに分かれている。

ガニタの中で、アーリヤバタは最初の 10 桁の小数点を命名し、10 進数体系を用いて平方根と立方根を求めるアルゴリズムを示しています。次に、彼は幾何学的測定を扱い、π には 62,832/20,000 (= 3.1416) を使用し、相似な直角三角形と 2 つの交差する円の性質を展開しています。ピタゴラスの定理を用いて、彼は正弦表を作成する 2 つの方法のうちの 1 つを得ました。また、彼は 2 次正弦差が正弦に比例することにも気づきました。数学的級数、二次方程式、複利 (二次方程式を含む)、比例 (比率)、およびさまざまな線形方程式の解法は、含まれている算術および代数のトピックの一部です。アーリヤバタによる線形不定方程式の一般的な解法は、バースカラ1世がクッタカラ（「粉砕機」）と呼んだもので、問題を係数が徐々に小さくなる新しい問題に分解していくというものであり、本質的にはユークリッドの互除法であり、連分数法に関連している。

カーラ・クリヤにおいて、アーリヤバタは天文学、特に黄道に沿った惑星の運動の扱いへと目を向けた。その内容は、様々な時間の単位の定義、惑星運動の離心円モデルと周転円モデル（より古いギリシャのモデルについてはヒッパルコスを参照）、地球上の様々な場所における惑星の経度補正、そして「時間と日の支配者」の理論（行動に適した時期を決定するために用いられる占星術の概念）などである。

アーリヤバティヤは『ゴーラ』で球面天文学を取り上げ、球面上の点や線を適切な平面に投影することで、平面三角法を球面幾何学に応用した。その内容は、日食や月食の予測、そして星が西向きに動くように見えるのは球体である地球の自転によるものだという明確な記述などである。アーリヤバティヤはまた、月や惑星の光度が太陽光の反射によるものであると正しく解釈した。

インド政府は、彼の功績を称え、初の人工衛星「アーリヤバタ」（1975年打ち上げ）を彼の名にちなんで命名した。