ジャン＝ロベール・アルガン

ジャン=ロベール・アルガン(英国: / ˈ ɑːr ɡ æ n d /、米国: / ˌ ɑːr ˈ ɡ ɑː n ( d )/、^[1]^[2]フランス語: [ʒɑ̃ ʁɔbɛʁ aʁɡɑ̃] ; 1768 年 7 月 18 日 – 8 月13、 1822) はジュネーブのアマチュア数学者でした。 1806 年、パリで書店を経営しながら、アルガン図として知られる複素数の幾何学的解釈のアイデアを発表し、代数学の基本定理を初めて厳密に証明したことで知られています。

人生

ジャン＝ロベール・アルガンは、当時ジュネーヴ共和国であったジュネーヴで、ジャック・アルガンとイヴ・カルナックの子として生まれました。彼の経歴や学歴はほとんど知られていません。数学の知識は独学であり、数学組織には所属していなかったため、職業としてではなく趣味として数学を追求していたと考えられます。

アルガンは1806年に家族とともにパリに移り、そこで書店を経営しながら、私家版として『虚数の表現方法に関するエッセイ』を出版した。1813年に、このエッセイはフランスの雑誌『数学年報』に再掲載された。このエッセイでは、解析幾何学によって複素数をグラフ化する方法について論じられており、値 $i$ をアルガン平面内で90度の回転として解釈することが提案されている。このエッセイで彼はまた、ベクトルと複素数の大きさを示す係数の概念や、ベクトルの表記法を初めて提案した。複素数の話題は、カール・フリードリヒ・ガウスやカスパール・ヴェッセルなど他の数学者によっても研究されていた。 1799 年に発表された、同様のグラフ作成手法に関する Wessel の論文は注目を集めなかった。 ${\overrightarrow {ab}}$

アルガンは、1814 年の著書「新解析理論についての考察」で代数学の基本定理の証明を行ったことでも有名です。これは定理の最初の完全かつ厳密な証明であり、代数学の基本定理を複素係数の多項式に一般化した最初の証明でもありました。

この定理の証明を載せた最初の教科書は、コーシーの『王立工科大学の分析学』（1821年）である。この教科書にはアルガンの証明も載っているが、アルガンの功績は認められていない。この証明は後に、クリスタルの影響力の大きい教科書『代数学』で言及されている。

アルガンは1822年8月13日、原因不明でパリで亡くなりました。1978年、代数学の基本定理の証明は『The Mathematical Intelligencer』誌で「独創的かつ深遠」と評されました。

^ ウェルズ、ジョン C. (2008)。ロングマン発音辞典（第 3 版）。ロングマン。ISBN 978-1-4058-8118-0。
^ ジョーンズ、ダニエル(2011)。ピーター・ローチ、ジェーン・セッター、ジョン・エスリング(編)。ケンブリッジ英語発音辞典(第18版)。ケンブリッジ大学出版局。ISBN 978-0-521-15255-6。

Roy, J. (nd) James Robert Argand 伝記 | World of Mathematics。Bookrags.com。2008 年 3 月 18 日に取得。http ://www.bookrags.com/biography/jean-robert-argand-wom/ より。
McGrath, K.、Travers B.、et al. (nd) James Robert Argand Biography | Word of Scientific Discovery. Bookrags.com。2008 年 3 月 18 日に取得。http://www.bookrags.com/biography/jean-robert-argand-wsd/ より。

ジョーンズ、フィリップ S. (1970)。「アルガン、ジャン・ロベール」。科学人名辞典。第 1 巻。ニューヨーク: チャールズ・スクリブナー・サンズ。pp. 237– 240。ISBN 0-684-10114-9。