ジェームズ・A・メイナード

ジェームズ・メイナード フランス
2013年のメイナード
生まれる	ジェームズ・アレクサンダー・メイナード ( 1987-06-10 )1987年6月10日（37歳） チェルムズフォード、エセックス、イングランド
母校	ケンブリッジ大学クイーンズカレッジ（BA、MPhil） オックスフォード大学ベリオル・カレッジ（博士課程）
知られている	プライムギャップに取り組む
受賞歴	SASTRAラマヌジャン賞（2014） ホワイトヘッド賞（2015） EMS賞（2016） コール賞（2020年） フィールズ賞（2022年） 数学の新地平賞（2023年） 王立協会フェロー（2023）
科学者としてのキャリア
フィールド	数論
機関	モントリオール大学 オックスフォード大学
論文	解析的数論のトピックス （2013）
博士課程の指導教員	ロジャー・ヒース・ブラウン

ジェームズ・アレクサンダー・メイナード FRS（1987年6月10日生まれ）は、解析的整数論、特に素数論を研究するイギリスの数学者です。^[1] 2017年、オックスフォード大学の研究教授に任命されました。^{[2]メイナードは}オックスフォード大学セント・ジョンズ・カレッジの研究員です。 ^[3] 2022年にフィールズ賞、^{[4] 2023年に}数学における新地平賞を受賞しました。

メイナードはイギリスのチェルムズフォードにあるキング・エドワード6世グラマースクールに通った。 2009年にケンブリッジ大学クイーンズ・カレッジで学士号と修士号を取得した後、2013年にオックスフォード大学ベリオール・カレッジでロジャー・ヒース・ブラウンの指導の下、博士号を取得した。^{[5] [1]その後、}オックスフォード大学マグダレン・カレッジのフェローに就任した。^[6]

2013年から2014年にかけて、メイナードはモントリオール大学のCRM-ISMポスドク研究員を務めた。^[7]

2013年11月、メイナードは、素数 の間には有限のギャップがあるという張一堂の定理^[8]の別の証明を与え、任意の に対して素数を含む有限の長さの区間が無限に存在することを示して、長年の予想を解決した。^[9]この研究は、ハーディ・リトルウッド 組予想の進歩と見なすことができる。なぜなら、この研究は、「許容される組の正の割合は、任意の に対して素数組予想を満たす」ことを証明しているからである。 ^[10]メイナードのアプローチは、 が番目の素数を 表す上限をもたらした。${\displaystyle m}$${\displaystyle m}$${\displaystyle m}$${\displaystyle m}$${\displaystyle m}$${\displaystyle m}$${\displaystyle p_{n}}$${\displaystyle n}$

${\displaystyle \liminf _{n\to \infty }\left(p_{n+1}-p_{n}\right)\leq 600,}$

これは、 Polymath8プロジェクトのおかげで、既存の最良の境界を大幅に改善しました。^[11]（言い換えれば、彼は、サイズが最大で600の素数ギャップが無限に存在することを示しまし た。）その後、Polymath8bが作成され、^{[12]その共同作業により、ギャップのサイズは246に減少しました。これは、2014年4月14日の}Polymathプロジェクトwikiの発表によるものです。^[11]さらに、エリオット-ハルバースタム予想とその一般化された形式を想定すると、Polymathプロジェクトwikiは、ギャップのサイズがそれぞれ12と6に減少したと述べています。^[11]

2014年8月、メイナードは（フォード、グリーン、コニャギン、タオとは独立して）素数間の大きなギャップに関するエルデシュの長年の予想を解決し、エルデシュ史上最大の賞金（1万ドル）を獲得した。^{[13] [14]}

2014年にSASTRAラマヌジャン賞を受賞した。^{[1] [15] 2015年に}ホワイトヘッド賞^[16]、2016年にEMS賞を受賞した。^[17]

2016年に彼は、任意の10進数の桁に対して、その桁を10進数展開で持たない素数が無限に存在することを示しました。^{[18] [19]}

2019年にディミトリス・コウクロプロスとともにダフィン・シェーファー予想を証明した。^{[20] [21]}

2020年、トーマス・ブルームとの共同研究で、彼は平方差のない集合の最もよく知られた境界を改良し、平方差のない集合はある に対して最大で の大きさになること を示した。^{[22] [23]}${\displaystyle A\subset [N]}$${\displaystyle {\frac {N}{(\log N)^{c\log \log \log N}}}}$${\displaystyle c>0}$

メイナードは「素数の構造とディオファントス近似の理解に大きな進歩をもたらした解析的数論への貢献」により2022年のフィールズ賞を受賞した。^[24]

メイナードは2023年に王立協会フェロー（FRS）に選出された。 ^[25]

メイナードは1987年6月10日にイギリスのチェルムズフォードで生まれました。^[1]彼のパートナーは医師のエレノア・グラントです。2人の間には息子がいます。^{[4] [26]}

• メイナードは双子素数予想についてブレイディ・ハランにインタビューを受けた
• メイナードはダフィン・シェーファー予想の完成についてブレイディ・ハランにインタビューを受けた
• Google Scholarに索引付けされた James A. Maynard の出版物