トーマス・ブルーム

トーマス・F・ブルームは数学者であり、マンチェスター大学の王立協会大学研究員である。^{[ 1 ]}彼は算術組み合わせ論と解析的整数論を専門としている。

トーマスはオックスフォード大学マートン・カレッジで数学と哲学の学士号を取得しました。その後、トレバー・ウーリーの指導の下、ブリストル大学で数学の博士号を取得しました。博士号取得後、ブリストル大学でハイルブロン研究員を務めました。2018年には、ティモシー・ガワーズと共にケンブリッジ大学で博士研究員になりました。2021年には、オックスフォード大学に研究員として加わりました。^{[ 2 ]}そして2024年には、マンチェスター大学に移り、そこでも研究員の職に就きました。

2020年7月、ブルームとシサスク^{[ 3 ]}は、次のような任意の集合が${\displaystyle \sum _{n\in A}{\frac {1}{n}}}$発散する集合には長さ 3 の等差数列が含まれていなければならない。これは、そのような集合には実際には任意の長さの等差数列が含まれていなければならないと仮定したエルデシュの予想の最初の非自明なケースである。^{[ 4 ] [ 5 ]}

2020年11月、ジェームズ・メイナードとの共同研究^{[ 6 ]}で、彼は二乗差のない集合の既知の最良限界を改善し、集合が${\displaystyle A\subset [N]}$正方形の差がない場合、最大サイズは${\displaystyle {\frac {N}{(\log N)^{c\log \log \log N}}}}$一部の人にとって${\displaystyle c>0}$。

2021年12月、彼は^{[ 7 ]}任意の集合が${\displaystyle A\subset \mathbb {N} }$正の上限密度には有限の${\displaystyle S\subset A}$ そのため${\displaystyle \sum _{n\in S}{\frac {1}{n}}=1}$^{[ 8 ]}これはエルデシュとグラハムの疑問に答えたものである。^{[ 9 ]}

• ブルームのウェブサイト
• エルデシュ問題、Bloomが作成・管理するウェブサイト