ケビン・フォード（数学者）

ケビン・B・フォード
ケビン・B・フォード
生まれる	1967年12月22日（56歳）
国籍	アメリカ人
母校	カリフォルニア州立大学チコ校; イリノイ大学アーバナ・シャンペーン校
知られている	カーマイケルのトーティエント関数予想; シェルピンスキーの予想; プライムギャップに取り組む;
	科学者としてのキャリア
フィールド	数学
機関	イリノイ大学アーバナ・シャンペーン校; サウスカロライナ大学
博士課程の指導教員	ヘイニ・ハルバースタム

ケビン・B・フォード（1967年12月22日生まれ）は、解析的数論を研究するアメリカの数学者です。

教育とキャリア

彼は2001年からイリノイ大学アーバナ・シャンペーン校の数学科の教授を務めています。この任命以前は、サウスカロライナ大学の教員でした。

フォードは、 1990年にカリフォルニア州立大学チコ校でコンピュータサイエンスと数学の理学士号を取得しました。その後、イリノイ大学アーバナ・シャンペーン校に進学し、ヘイニ・ハルバースタムの指導の下、1994年に博士課程を修了しました。

研究

フォードの初期の研究は、オイラーのトーティエント関数の分布に焦点を当てたものでした。1998年に、彼はこの関数の範囲を詳細に研究した論文を発表し、カーマイケルのトーティエント関数予想がまでのすべての整数に対して成り立つことを証明しました。^{[2] 1999年に、彼は}オイラーのトーティエント関数に関するシェルピンスキーの予想を解決しました。^[3] $10^{10^{10}}$

2014年8月、ケビン・フォードはグリーン、コニャギン、タオと共同で^[4]、素数間の大きなギャップに関するエルデシュの長年の予想を解決しました。この予想はジェームズ・メイナードによっても独立に証明されていました。 ^[5] 5人の数学者はその研究により、エルデシュ史上最大の賞金（1万ドル）を授与されました。 ^[6] 2017年、彼らは共同論文で結果を改善しました。 ^[7]

彼はエルデシュ・テネンバウム・フォード定数^[8]の名を冠した人物の一人であり、この定数は与えられた区間内に約数を持つ小さな整数の数を推定する研究にちなんで名付けられました。^[9]

認識

2013年にアメリカ数学会の会員となった。^[10]

参考文献

^ 数学系譜プロジェクトのケビン・フォード
^ ケビン・フォード (1998)。「トーチエントの分布」。ラマヌジャンジャーナル。2 (1-2): 67-151。arXiv : 1104.3264。土井:10.1023/A:1009761909132。S2CID 6232638。
^ Ford, Kevin (1999). 「φ(x) = m の解の数」. Annals of Mathematics . 150 (1). プリンストン大学および高等研究所: 283–311. doi :10.2307/121103. JSTOR 121103. 2013-09-24 にオリジナルからアーカイブ。2019-04-19に取得。
^フォード、ケビン、グリーン 、ベン、コニャギン、セルゲイ、タオ、テレンス (2016)。「連続する素数間の大きなギャップ」。Annals of Mathematics。183 ( 3 ): 935–974。arXiv : 1408.4505。doi : 10.4007 /annals.2016.183.3.4。S2CID 16336889。
^ Maynard, James (2016). 「素数間の大きなギャップ」Annals of Mathematics . 183 (3). プリンストン大学および高等研究所: 915–933. arXiv : 1408.5110 . doi :10.4007/annals.2016.183.3.3. S2CID 119247836.
^ Klarreich, Erica (2014年12月22日). 「数学者が素数に関する大きな発見をする」. Wired . 2015年7月27日閲覧。
^フォード、ケビン; グリーン、ベン; コニャギン、セルゲイ; メイナード、ジェームズ; タオ、テレンス( 2018)。「素数間の長いギャップ」アメリカ数学会誌。31 :65–105。arXiv : 1412.5029。doi : 10.1090 / jams/876。
^ Luca, Florian; Pomerance, Carl (2014). 「カーマイケルの普遍指数関数の範囲について」(PDF) . Acta Arithmetica . 162 (3): 289–308. doi :10.4064/aa162-3-6. MR 3173026.
^ Koukoulopoulos, Dimitris (2010). 「シフトされた素数の約数」. International Mathematics Research Notices . 2010 (24): 4585–4627. arXiv : 0905.0163 . doi :10.1093/imrn/rnq045. MR 2739805. S2CID 7503281.
^ アメリカ数学会フェロー一覧、2017年11月3日閲覧。

[MathGenealogy-1] 数学系譜プロジェクトのケビン・フォード

[2] ケビン・フォード (1998)。「トーチエントの分布」。ラマヌジャンジャーナル。2 (1-2): 67-151。arXiv : 1104.3264。土井:10.1023/A:1009761909132。S2CID 6232638。

[3] Ford, Kevin (1999). 「φ(x) = m の解の数」. Annals of Mathematics . 150 (1). プリンストン大学および高等研究所: 283–311. doi :10.2307/121103. JSTOR 121103. 2013-09-24 にオリジナルからアーカイブ。2019-04-19に取得。

[4] ^フォード、ケビン、グリーン 、ベン、コニャギン、セルゲイ、タオ、テレンス (2016)。「連続する素数間の大きなギャップ」。Annals of Mathematics。183 ( 3 ): 935–974。arXiv : 1408.4505。doi : 10.4007 /annals.2016.183.3.4。S2CID 16336889。

[5] Maynard, James (2016). 「素数間の大きなギャップ」Annals of Mathematics . 183 (3). プリンストン大学および高等研究所: 915–933. arXiv : 1408.5110 . doi :10.4007/annals.2016.183.3.3. S2CID 119247836.

[Mathematicians_Make_a_Major_Discovery_About_Prime_Numbers-6] Klarreich, Erica (2014年12月22日). 「数学者が素数に関する大きな発見をする」. Wired . 2015年7月27日閲覧。

[7] ^フォード、ケビン; グリーン、ベン; コニャギン、セルゲイ; メイナード、ジェームズ; タオ、テレンス( 2018)。「素数間の長いギャップ」アメリカ数学会誌。31 :65–105。arXiv : 1412.5029。doi : 10.1090 / jams/876。

[8] Luca, Florian; Pomerance, Carl (2014). 「カーマイケルの普遍指数関数の範囲について」(PDF) . Acta Arithmetica . 162 (3): 289–308. doi :10.4064/aa162-3-6. MR 3173026.

[9] Koukoulopoulos, Dimitris (2010). 「シフトされた素数の約数」. International Mathematics Research Notices . 2010 (24): 4585–4627. arXiv : 0905.0163 . doi :10.1093/imrn/rnq045. MR 2739805. S2CID 7503281.

[10] アメリカ数学会フェロー一覧、2017年11月3日閲覧。