イレーナ・ラシエツカ

イレーナ・ラシェツカ（ポーランド語発音： [iˈrɛna laˈɕɛt͡ska]、1948年2月4日生まれ）は、ポーランド系アメリカ人の 数学者であり、メンフィス大学の数学の著名な教授であり、同大学の数学科長である。彼女はまた、2つの学術誌、 Applied Mathematics & OptimizationとEvolution Equations & Control Theoryの共同編集長でもある。^[1]

ラシエツカは1975年にワルシャワ大学でアンジェイ・ヴィェルズビツキの指導の下、博士号を取得した。^[2] 2014年に彼女は「偏微分方程式の制御理論への貢献、指導、専門団体への奉仕」によりアメリカ数学会のフェローとなった。 ^[3]

彼女の具体的な研究分野は、偏微分方程式と関連する制御理論、非線形偏微分方程式、最適化理論、変分法、境界安定化です。

イレーナ・ラシェツカはポーランドで生まれ育ち、そこで数学の基礎を学んだ。ワルシャワ大学で長年数学を学び、 1972年に応用数学の理学修士号を取得した。数年後、同じ大学で同じ研究分野で博士号を取得した。 ^[4]

博士号を取得した後、ラシエツカは個人的な勉強や研究に加えて、応用数学の知識を他の人に伝え始めました。彼女の最初の教職は1975年のポーランド科学アカデミーで、数年後にはアメリカに渡り、カリフォルニア大学ロサンゼルス校で教鞭をとりました。彼女はそれ以来ずっとアメリカで教鞭をとっています。以下は、ラシエツカが教員を務めた機関の一覧表です。^[4]

最適化とは、特定の関数の最大値または最小値を見つける数学的な手法です。これは現実世界で多くの用途があり、さまざまな職業の人たちにとって一般的な手法です。

ラシエツカの研究は最適化微分システムに関するものです。これは関数の最適化問題で、関数とその導関数を関連付ける制約があります。彼女はこのトピックについて、共同研究「偏微分方程式の最適化方法」で広範囲にわたって執筆しています。^[5]

制御理論は、イレーナ・ラシエツカの主要研究分野の 1 つです。彼女は著書『結合偏微分方程式の数学的制御理論』で、制御理論とは何かという説明を始めています。彼女は次のように述べています。「微分方程式の研究で採用された古典的な観点は、与えられたデータに対する特定の方程式または方程式のクラスによって示される進化特性の (受動的な) 分析で構成されていました。しかし、制御理論は、微分方程式の研究に能動的な合成モードを導入します。つまり、事前に割り当てられたクラス内から適切なデータ (入力関数または制御関数) を選択して合成することにより、方程式の動的進化に影響を与え、事前に設定された望ましい結果またはパフォーマンスを達成しようとします。」^[6]

簡単に言えば、制御理論とは、時間の経過とともに変化するシステムの変化に影響を与える能力です。この概念をよりよく理解するには、いくつかの重要なフレーズを知っておくと便利です。状態はシステムが現在行っていることの表現、ダイナミクスは状態がどのように変化するか、参照はシステムに何をさせたいのか、出力はシステムの測定値、入力は制御信号、フィードバックは出力から入力へのマッピングです。これは、特に分野の変化の制御に重点を置くさまざまなエンジニアリング分野で、現実の多くの側面に適用できます。制御理論を現実世界に応用した良い例は、サーモスタットのような単純なものです。このシステムの出力は温度であり、制御はダイヤルをオンまたはオフにしたり、温度を上げたり下げたりすることです。^[7]

ラシエツカはこの理論を使って偏微分方程式をさらに理解しています。彼女は、システムのパフォーマンスを向上させるためにモデルをどのように活用するかという疑問に答えようとしています。この考えは、適切性と正則性、安定化と安定性、有限または無限の地平線の問題に対する最適制御、および関連するリカッチ方程式の存在と一意性の問題の数学的解決を理解したいという彼女の願望と結びついています。ラシエツカは、結合偏微分方程式の数学的制御理論で、波と双曲モデルを通じてこの概念を研究しています。この本は、「材料科学と航空宇宙工学に携わるエンジニアや専門家が基本的な理論的制御問題を解決できるように支援する」ために書かれました。数学的定量分析に関心を持つ応用数学者や理論エンジニアにとって、この本は役立つでしょう。」^[6]

• SI 高引用研究者
• 1975年ワルシャワ大学博士論文賞
• 1979年ポーランド科学アカデミー賞、総合的な科学貢献に対して
• 1987年国立科学財団による創造性拡張賞
• 1989年国際情報処理連盟（IFIP）シルバーコア賞
• 1989-1992年、AFOSRより大学研究イニシアチブ賞受賞
• バレット講演会 -テネシー大学主任講師、1997 年 3 月
• IEEE 特別講師 1999-2002
• CMBS-NSF カンファレンス、主任講師、結合偏微分方程式の数理制御理論、ネブラスカ大学、1999 年 8 月 4 ～ 9 日
• テキサス工科大学特別客員研究員、2000年3月
• 主要講義: 進化方程式に関する秋季学校、イタリア、トレント、2002 年 11 月
• 境界制御システムへの貢献によりIEEE フェローに選出（2004 年より）
• 2006年ポーランド科学アカデミー国際諮問委員会委員に任命
• 2006 年 6 月 22 日、ハンガリーのブダペストで ICNPAA (国際非線形解析および応用会議) が主催した「非線形数学解析と制御への優れた貢献」を称える技術功績賞。
• 2008年（第24回）、2009年、2010年、2011年日本科学技術賞候補者推薦委員会委員に任命される
• 2010年夏、ポーランドのワルシャワ大学にて欧州連合名誉客員教授に任命される
• 主任講師、非線形双曲型偏微分方程式、分散および輸送方程式 (HCDTE)、講義 7 回、SISSA、トリエステ、2011 年 5 月 - 6 月
• 夏期講習主任講師、線形および非線形進化、イスタンブール、コチ大学、2011 年 7 月、講義 4 回
• SIAM 2011 WTおよび微分方程式と制御理論への貢献に対するイダリア・リード賞 -この賞でラシエツカは1万ドルを獲得しました。これは制御と最適化理論への基礎的貢献、特に偏微分方程式とその応用によって支配される動的システムの研究に対して授与されました。^[8]
• StateStats.orgが2013年5月9日にバージニア州の女性教授トップ26に選出^[8]
• 2011年8月現在、ヴァージニア大学コモンウェルス数学教授（寄付講座）
• 大統領科学教授職受賞者、ワルシャワ、大統領官邸、2012年10月9日
• 主任講師「偏微分方程式の最近の進歩とその応用」、ミラノ大学、ミラノ、2013 年 6 月 17 ～ 21 日
• エリス・B・ストウファー特別講演、カンザス大学数学科。2013年12月3日。
• SIAMリード賞講演会、ハイアットリージェンシー、ボルチモア、2011年7月。
• 2014年7月26日～8月1日、リオデジャネイロのIMPAで開催されたHYP-RIO 2014の基調講演者。
• 2015 年 3 月 20 日から 25 日まで、アラバマ州バーミンガムにあるアラバマ大学で開催されるSIAM-SEAS の基調講演者。
• 2014年コジオスコ財団優秀科学者コレギウムフェロー受賞
• PDE の制御理論への貢献、指導、専門団体への奉仕により、2015 年度 AMS フェローに選出されました。
• 2015 年 4 月 1 日から 4 日までジョージア大学ジョージア センターで開催されたIMACS非線形発展方程式と波動現象に関する会議の基調講演者。
• オーバーヴォルフアッハ講演セミナー「流れと流体構造の相互作用の数学的理論」基調講演者、オーバーヴォルフアッハ、ドイツ、2016年11月21～26日。
• 2018 年 2 月 27 日、イタリア、トリノで開催された「数理制御理論の道筋」会議における基調講演。
• 2019年に{\bf SIAM Fellow}を受賞。表彰理由：{\it 偏微分方程式の制御理論への基礎的貢献と、多数の招待講演、専門団体での行政職、多くの博士課程の学生やポスドク研究員の指導を通じたその普及。} ^[9]
• ETAMM 2018 [応用数学と力学の新たな動向] 基調講演者、クラクフ、2018 年 6 月 18 日。
• AACC-IFAC アメリカ自動制御協議会より、分布定数システムの境界制御理論への貢献により 2019年リチャード・E・ベルマン制御遺産賞を授与される。
• 2022年10月、ラシエツカはアメリカ科学振興協会（AAAS）のフェローに選出された。 ^[10]

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1. 微分および代数リカッチ方程式とその境界/点制御問題への応用: 連続理論と近似理論 (R. Triggiani との共著)、Springer Verlag、Lecture Notes 164、1991 年、160 ページ。
2. 研究モノグラフ、無限次元システムの決定論的制御理論、第 I 巻および第 II 巻 (R. Triggiani との共著) 、 Encyclopedia of Mathematics、ケンブリッジ大学出版局、1999 年。
3. Kluwer Academic Publishers との契約に基づき、研究モノグラフ「偏微分方程式によって支配される非線形制御システムの安定化と制御性」（R. Triggiani との共著）を執筆中です。
4. NSF-CMBS 講義ノート: 結合 PDE の数学的制御理論、SIAM、2002 年。
5. 進化方程式の機能解析手法（ G. Da Prato、A. Lunardi 、L. Weis、R. Schnaubeltとの共著）、Springer Verlag Lecture Notes in Mathematics、2004年。
6. ナビエ・ストークス方程式の接線境界安定化（V. Barbu および R. Triggiani と共著）、Memoirs of AMS、vol. 181、2005 年。
7. 非線形減衰を伴う2次方程式の長時間挙動（I. Chueshovと共著）、 AMS紀要、第195巻、2008年。
8. Von Karman Evolutions（I. Chueshovとの共著）、モノグラフシリーズ、Springer Verlag、2010年。
9. SISSA 講義ノート: 臨界指数による二次進化の適切性と長期的動作、AMS Publishing、近日公開予定。

イレーナは上記の書籍のほかにも、数多くの研究ジャーナルや記事を執筆、編集してきました。

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