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統計学において、2つの変数の間に負の相関関係、または逆相関関係があるとは、一方の変数の値が高いほど他方の変数の値が低くなる傾向がある場合を指します。2つの変数間の負の相関関係は、通常、それらの間の相関が負であること、または（場合によっては同義語として）対応するグラフの傾きが負であることを意味します。変数間の負の相関は、逆相関とも呼ばれます。
負の相関は、2 つの正規化されたランダムベクトルを球面上の点と見なすと幾何学的に見ることができ、それらの間の相関は、球面の大円上の点の分離円弧のコサインになります。 [ 1 ]この円弧が 4 分の 1 より大きい場合 (θ > π/2)、コサインは負になります。直径方向に反対の点は、–1 = cos(π) の相関を表し、これは反相関と呼ばれます。同じ半球にない任意の 2 つの点は負の相関を持ちます。
例えば、病気とワクチン接種の間には負の横断的関係が存在すると言えるでしょう。これは、一方の発生率が平均よりも高い場合、他方の発生率は平均よりも低くなる傾向があるという現象です。同様に、ある地域で一方の発生率が平均よりも高い時期が、他方の発生率が平均よりも低い時期と一致する傾向があるという現象が観察された場合、病気とワクチン接種の間には負の時間的関係が存在すると言えるでしょう。
特定の逆関係は反比例と呼ばれ、次のように表される。ここでk > 0 は定数である。デカルト座標系では、この関係はx の増加に伴ってyが減少する双曲線として表される。[ 2 ]
金融の世界では、 2つの異なる資産の収益率の間に逆相関がある場合、それらを同じポートフォリオに組み入れることで、分散投資による リスク軽減効果が高まります。
