国際フィッシャー効果

国際フィッシャー効果（フィッシャーのオープン仮説と呼ばれることもある）は、名目金利の差が各国間の直物為替レートの予想される変化を反映していると示唆する国際金融の仮説である。 ^{[1] [2]}この仮説は、直物為替レートが金利差と反対方向に均等に変化すると予想されることを具体的に述べている。つまり、名目金利が高い国の通貨は、名目金利が低い国の通貨に対して下落すると予想される。これは、名目金利が高いことがインフレの予想を反映しているためである。^{[2] [3]}

国際フィッシャー効果は、アメリカの経済学者アーヴィング・フィッシャーが提唱したフィッシャー効果の延長である。フィッシャー効果は、ある国の予想インフレ率が変化すると、その国の金利も比例して変化するというものである。

${\displaystyle (1+i)=(1+r)\times (1+E[\pi ])}$

どこ

${\displaystyle i}$名目金利は

${\displaystyle r}$実質金利は

${\displaystyle E[\pi ]}$予想インフレ率は

これは次のように整理できる。

${\displaystyle i+1=1+E[\pi ]+r+rE[\pi ]}$

インフレ率が低い場合、この期間は無視できるほど小さくなります。これは、期待インフレ率が、特定の国における名目金利と実質金利の差にほぼ等しいことを示唆しています。 ${\displaystyle rE[\pi ]}$

${\displaystyle E[\pi ]\approx ir}$

資本移動により、実質金利が2か国（例えば米国とドイツ）で等しく、 であると仮定する。そして、上記の近似関係を相対購買力平価の式に代入すると、国際フィッシャー効果の正式な式が得られる 。${\displaystyle r_{\$}=r_{\mathrm {\euro} }}$

${\displaystyle {\frac {\Delta S(\$/\mathrm {\euro} )}{S(\$/\mathrm {\euro} )}}={\frac {i_{\$}-i_{ \mathrm {\euro} }}{1+i_{\mathrm {\euro} }}}\about i_{\$}-i_{\mathrm {\euro} }}$

ここで、 はスポット為替レートを指します。この関係は、2 国間の為替レートの変化率が、それらの国の金利の差にほぼ等しいことを示しています。 ${\displaystyle S}$

国際フィッシャー効果とカバーなし金利平価を組み合わせると、次の式が得られます。

${\displaystyle E(e)={\frac {E(S_{t+k})}{S_{t}}}-1={\frac {(i_{\$}-i_{\mathrm {\euro} })}{(1+i_{\mathrm {\euro} })}}}$

どこ

${\displaystyle E(S_{t+k})}$予想される将来のスポット為替レート

${\displaystyle S_{t}}$スポット為替レートは

国際フィッシャー効果とカバー付き金利平価を組み合わせると、先物為替レートが将来のスポット為替レートの偏りのない予測因子であるという不偏性仮説の式が得られます。 ^[2]

${\displaystyle {\frac {F_{t,T}}{S_{t}}}-1={\frac {(i_{\$}-i_{\mathrm {\euro} })}{(1+i_{\mathrm {\euro} })}}=E(e)}$

どこ

${\displaystyle F_{t,T}}$先物為替レートです。

米国と英国の現在のスポット為替レートが1.4339 GBP/USD であるとします。また、現在の金利が米国で 5%、英国で 7% であるとします。国際フィッシャー効果によると、12 か月後のスポット為替レートはいくらになるでしょうか。この効果は、名目金利間の関係に基づいて将来の為替レートを推定します。現在のスポット為替レートに米国の名目年間金利を掛け、英国の名目年間金利で割ると、12 か月後のスポット為替レートの推定値が得られます。

${\displaystyle \$1.4339\times {\frac {(1+5\%)}{(1+7\%)}}=\$1.4071}$

この例を確認するには、与えられた金利に対する国際フィッシャー効果の正式な表現または並べ替えた表現を使用します。

${\displaystyle E(e)={\frac {(5\%-7\%)}{(1+7\%)}}=-0.018692=-1.87\%}$

${\displaystyle E(e)={\frac {(1+5\%)}{(1+7\%)}}-1=-0.018692=-1.87\%}$

予想される為替レートの変化率は、GBP が 1.87% 下落すること (1 GBP の購入コストが 1.4339 ドルではなく 1.4071 ドルになる) であり、これは金利の高い国の通貨の価値が下落するという予想と一致しています。

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