ハンス・エゴン・リヒャルト

ハンス＝エゴン・リヒャルト（1924年6月2日 - 1993年11月25日）は、主に解析的整数論を研究したドイツの 数学者。彼は、ヘイニ・ハルバースタムと共著で、ふるい理論に関する決定的な著書^[1]を著した。

ハンス＝エゴン・リヒャルトは1924年にドイツのハンブルクで生まれた。ハンブルク大学に入学し、1950年にマックス・デューリングのもとで博士号を取得した。ゲッティンゲン大学で臨時教授を務め、その後マールブルク大学で新設された教授となった。1972年にウルム大学に移り、1991年に退職するまで在籍した。1993年11月25日、ドイツのウルム近郊のブラウシュタインにて死去。^[2]

リヒャルトは主に解析的整数論の研究をし、1965年頃からヘイニ・ハルバースタムとの共同研究を始め、篩理論に焦点を移した。彼は長年、オーバーヴォルフアッハ数学研究所の解析的整数論会議の議長を務めた。^[2]

リヒャルトは加法数論、ディリクレ級数、リース総和可能性、エルデシュ・フックスの定理の乗法類似、非同型アーベル群の数の推定、指数和の境界に貢献した。彼はディリクレの因子問題で指数15/46を証明し、これは長年破られなかった記録であった。^[2]

リヒャートの注目すべき成果の1つは、ヴォルフガング・B・ユルカットとの共同研究によるセルバーグ篩を改良したユルカット・リヒャートの定理であり、これはチェンの定理の証明にも使われている。^{[3] : 257} リヒャートはチェンの定理の「判読可能な形式」^{[2]も作成した（これは}篩法^[1]の最終章で取り上げられている）。

ハルバースタムとリヒャートの著書「篩法」^[1]は、このテーマについて初めて網羅的に解説した本である。 ^[4] 1976年にこの本をレビューしたヒュー・モンゴメリーは、 「これまで研究者は、応用に必要な篩の境界を導き出すのが一般的だったが、現在では、篩法の適切な定理に頼れば十分であることが研究者にわかるだろう」と述べ、「今後何年も、篩法は、このテーマで研究しようとする人々、また応用しようとする人々にとって不可欠なものとなるだろう」と記している。^[4]

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