グランド600セル

幾何学において、600 セル大多面体または大多四面体は、シュレーフリ記号{3, 3, 5/2}を持つ正星型 4 次元多面体です。これは 10 個の正シュレーフリ-ヘス多面体のうちの 1 つです。600 個のセルを持つ唯一の多面体です。

これはルートヴィヒ・シュレーフリによって発見された4 つの通常の恒星 4 次元多面体のうちの 1 つです。アーサー・ケイリーによるケプラー・ポアンソ立体の命名システムを拡張して、ジョン・ホートン・コンウェイによって命名されました。

グランド 600 セルは、大イコサヘドロン(これはペンタグラムに類似)の 4 次元類似体と見ることができます。これらは両方とも、単純な面を持つ五角形多面体に星形演算を実行することによって得られる唯一の正規のn次元星型多面体です。これは、その 2 次元類似体であるペンタグラムと同様に、コアn次元多面体の ( n-1 ) 次元単体面(グランド 600 セルの場合は四面体、大イコサヘドロンの場合は正三角形、ペンタグラムの場合は線分) を拡張して、図形が通常の面を取り戻すまで構築できます。

大 600 セルは、大大星型 120 セルとも双対であり、大 20 面体と大星型 12 面体(これも五芒星に類似) との双対性を反映しています。これらはすべて、n次元の「12 面体型」五角形多面体の最終的な星型です。

参照

Edmund Hess、(1883) Einleitung in die Lehre von der Kugeltailung mit besonderer Berücksichtigung ihrer Anwendung auf die Theorie der Gleichflächigen und der gleicheckigen Polyeder [1]。
HSM Coxeter、『Regular Polytopes』、第3版、Dover Publications、1973年。ISBN 0-486-61480-8。
John H. Conway、Heidi Burgiel、Chaim Goodman-Strauss、The Symmetries of Things 2008、ISBN 978-1-56881-220-5 (第 26 章、Regular Star-polytopes、pp. 404–408)
Klitzing、Richard。「4D 均一多面体 (ポリコラ) x3o3o5/2o - gax」。