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ジョージア・ベンカート | |
|---|---|
 2010年のジョージア・ベンカート | |
| 生まれる | ジョージア・マクルーア・ベンカート 1947年12月30日 |
| 死亡 | 2022年4月29日（享年74歳） |
| 教育 | |
| 知られている | 単純モジュラーリー代数の分類 |
| 受賞歴 | |
| 科学者としてのキャリア | |
| フィールド | リー代数、表現論、組合せ論 |
| 機関 | ウィスコンシン大学マディソン校 |
| 博士課程の指導教員 | ネイサン・ジェイコブソン |
ジョージア・マクルーア・ベンカート（1947年12月30日 - 2022年4月29日）[1] [2] [3]は、リー代数と関連する代数構造の構造と表現理論に関する研究で知られるアメリカの数学者でした。彼女は130を超える雑誌論文[4] [5]を発表し、モジュラーリー代数、リー代数表現の組合せ論、次数代数と超代数、量子群と関連構造の4つの大まかなカテゴリで3つのアメリカ数学会の回顧録[6] [7] [8]を共著しました。
教育とキャリア
ベンカートは1970年に オハイオ州立大学[4]で優秀な成績で学士号を取得し、 1973年にイェール大学で数学の修士号を取得しました。イェール大学でネイサン・ジェイコブソンの指導の下、博士課程を修了し、 「内なる理想とリー代数の構造」 と題する論文を執筆しました。 1974年にイェール大学から数学の博士号を取得しました。[9]
ベンカートは博士号を取得後、ウィスコンシン大学マディソン校でマクダフィー講師として、そして最終的にはEBヴァン・ヴレック数学教授として長いキャリアをスタートさせ、2006年に教職を引退した。[10]
彼女は、カリフォルニア州バークレーの数理科学研究所、ニュージャージー州プリンストン高等研究所、アスペン物理学センター、バージニア大学で客員教授を務めた。[5]ベンカートは、キャリアを通じて、合同数学会議での3回の全体講演や、2014年に韓国ソウルで開催された国際数学者会議でのエミー・ネーター講演など、350回以上の招待講演を行った。 [4]
私生活
ベンカートは1947年12月30日、オハイオ州ヤングスタウンでジョージ・ベンカート2世とフローレンス・K・ベンカートの子として生まれた。 [ 3 ]彼女の父親は陸軍工兵隊に勤務し、母親はヤングスタウンの「民族的に豊かな南部」で教師をしていた。[11]
ベンカートは2022年4月29日、ウィスコンシン州マディソンで死去、享年74歳。死因は明らかにされていない。遺族には妹のポーラ・ケイ・ベンカートも含まれている。[1] [11]
研究
ベンカートは単純モジュラーリー代数の分類に貢献した。彼女とJ.マーシャル・オズボーンのトーラス階数1リー代数に関する研究[12]は、分類の構成要素の1つとなった。[13]ハミルトンリー代数の完全な記述（グレゴリー、オズボーン、ストラーデ、ウィルソンとの共著）は単独でも成り立ち、また、プロップ群の理論にも応用されている。[13]
2009年に、彼女はトーマス・グレゴリーとアレクサンダー・プレメットと共同で、[8]特性数が5以上の次数付きリー代数の認識定理の最初の完全な証明を発表しました。[14]
1990年代初頭、ベンカートとエフィム・ゼルマノフはルート次数付きリー代数と交差行列代数の分類に取り組み始めた。後者はピーター・スロドウィが特異点に関する研究で導入した。バーマンとムーディーはこれらの代数（アフィンカッツ・ムーディー代数の一般化）が普遍ルート次数付きリー代数であることを認識し、それらを単純ルート系に分類した。ベンカートとゼルマノフはフロイデンタールの魔方陣を含む残りのケースに取り組み、この魔方陣を例外的なリー超代数に拡張した。[13]
その後、ベンカートはこれらの結果を2つの方向に拡張しました。アルベルト・エルドゥケとの一連の論文で、彼女はルート次数付きリー超代数の理論を展開しました。[15]ブルース・アリソン、アルトゥーロ・ピアンゾーラ、エアハルト・ネーハーらとの2番目の一連の研究では、彼女はこれらの代数の普遍中心被覆を決定しました。[16]
量子群の表現論（および組合せ論への応用）の柱の一つは、柏原正樹の結晶基底理論である。これらは、テンソル積の分解に適した高度に不変な基底である。カン・ソクジンおよび柏原との論文で、ベンカートは結晶基底理論を量子超代数に拡張した。[13] [17]
ベンカートの代数的組合せ論に関連する非可換代数に関する研究は、テンソル圏の構築における基本的なツールとなった。[13]
職業への奉仕
ベンカートは、アメリカ数学会の調査と論文と抄録の編集委員会、[18]、 Communications in Algebra、[19]、Journal of Algebraの編集委員会など、いくつかの編集委員会で委員を務めました。[20]彼女は、2010年から2020年までアメリカ数学会の中央支部の副幹事を務め、[21] 1995年と2010年から2021年には理事会のメンバーでした。[22]ベンカートは、長年にわたり女性数学者協会（AWM）で活動し、会員ポートフォリオと指名委員会の議長を務め、AWMの40周年を祝う第1回AWM研究シンポジウムの企画に協力しました。[23]
受賞と栄誉
ベンカートはウッドロウ・ウィルソン国立フェローシップ財団からウッドロウ・ウィルソン・フェローシップを受賞した。ウィスコンシンでの彼女の研究は1985年にロムネス・フェローシップ、1987年に優秀教授賞、1996年にWARF中堅教員研究賞によって認められた。 [24] 2008年にはカリフォルニア大学リー群とリー代数の会議がベンカートを称えて開催された。彼女の講演や講義には、合同数学会議での2回の招待講演[25]とカナダ数学会の会議での全体講演がある。[26]
2000年から2002年にかけて、ベンカートはアメリカ数学会のポリア講師[27]に任命された。彼女は2013年の第1期生として アメリカ数学会（AMS）のフェロー[28]に選出された。
彼女は2009年から2011年まで女性数学者協会の会長に選出され、その職を務めた。[29] 2014年にはAWM-AMS Noether Lectureの講師に選ばれた。[30] 講演のタイトルは「表現論的にグラフ上を歩く」であった。[31]
2014年にソウルで開催された国際数学者会議で、彼女はICMエミー・ネーター講演を行った。[32]
彼女は2018年の第1期生として数学における女性協会のフェローに選ばれた。[33]
2022年、彼女の分野への貢献を讃える「ジョージア・ベンカートの研究からの逸品」がアメリカ数学会の会報に掲載された。[13]
アメリカ数学会[34]とウィスコンシン大学マディソン校数学科[35]はベンカートの追悼文を掲載した。
主な出版物
- ダニエル・ブリテン、フランク・レミア共著：古典リー代数のモジュールの安定性：構成的アプローチ。アメリカ数学会誌。第 85 巻。プロビデンス、ロードアイランド州：アメリカ数学会。1990 年。ISBN 9780821861530. MR 1010997。
- Seok-Jin Kang、Masaki Kashiwaraと共著: Benkart、ジョージア; Kang, Seok-Jin; Kashiwara, Masaki (2000). 「量子超代数Uq(𝔤𝔩(m,n))の結晶基底」. J. Amer. Math. Soc . 13 (2): 295–331. doi : 10.1090/S0894-0347-00-00321-0 . MR 1694051.
- ブルース・アリソン、ユン・ガオ共著：ルートシステムBCr、r ≥ 2で次数付けされたリー代数。アメリカ数学会誌。第158巻。アメリカ数学会。2002年。ISBN 9780821864739. MR 1902499。
- Thomas Gregory、Alexander Premet 共著: Benkart、ジョージア州; Gregory、Thomas; Premet、Alexander (2009)。素特性の次数付きリー代数の認識定理。アメリカ数学会誌。第 197 巻。アメリカ数学会。arXiv : math / 0508373。ISBN 9780821842263. MR 2488391。
参考文献
- ^ ab 「追悼：ジョージア・ベンカート」.数学学科。 2022 年 4 月 30 日。2022 年5 月 2 日に取得。
- ^ ab “1950年国勢調査”。米国公文書館。1950年。 2022年5月2日閲覧。
- ^ ab “Georgia Benkart” 。OfficialUSA.com Records。1947年12月30日。 2022年5月2日閲覧。
- ^ abc 「ジョージア・ベンカート」。オハイオ州立大学数学科。2022年5月25日時点のオリジナルよりアーカイブ。2022年5月5日閲覧。
- ^ ab 「ジョージア・M・ベンカート博士の個人プロフィール」。数学科学研究所。 2022年5月5日閲覧。
- ^ アリソン、ブルース、ベンカート、ジョージア、ガオ、ユン (2002)。ルートシステム BC r、 r ≥ 2によって段階付けされたリー代数。アメリカ数学会誌。第 158 巻。アメリカ数学会。ISBN 978-0-8218-2811-3. MR 1902499。
- ^ ベンカート、ジョージア M.、ブリテン、ダニエル、レミア、フランク (1990 年 5 月)。古典リー代数のモジュールの安定性: 構成的アプローチ。アメリカ数学会誌。第 85 巻。プロビデンス、ロードアイランド州: アメリカ数学会。ISBN 978-0-8218-2492-4. MR 2488391 . 2014年6月10日閲覧。
- ^ ab ベンカート、ジョージア; グレゴリー、トーマス; プレメット、アレクサンダー (2009)。素数特性の次数付きリー代数の認識定理。アメリカ数学会誌。第 197 巻。アメリカ数学会。ISBN 978-0-8218-4226-3。
- ^ 「ジョージア・ベンカート」。数学系譜プロジェクト。 2022年4月30日閲覧。
- ^ 「ウィスコンシン州の女性数学者の略歴」ウィスコンシン大学数学部。2014年5月29日時点のオリジナルよりアーカイブ。2014年5月21日閲覧。
- ^ ab “Georgia Bankart、オハイオ州ヤングスタウン”。MyValleyTributes 。2022年5月4日。 2022年5月5日閲覧。
- ^ ベンカート、ジョージア; J. マーシャル・オズボーン (1988). 「トーラルランク1リー代数」.代数ジャーナル. 115 (1): 238–250. doi : 10.1016/0021-8693(88)90293-1 .
- ^ abcdef 「ジョージア・ベンカートの作品からの逸品」（PDF）。アメリカ数学会誌。69 （3）：375–384。2022年3月。2022年4月30日閲覧。
- ^マレー・R・ブレムナー著 「素数特性の次数付きリー代数の認識定理」のレビュー(2009) MR 2488391
- ^ Martínez, Consuelo; Zelmanov, Efim I. (2003 年 6 月 27 日). 「P (n) と Q (n) で段階付けされたリー超代数」. Proceedings of the National Academy of Sciences . 100 (14): 8130–8137. Bibcode :2003PNAS..100.8130M. doi : 10.1073/pnas.0932706100 . ISSN 0027-8424. PMC 166194. PMID 12832611 .
- ^ Benkart, Georgia; Neher, Erhard (2006). 「拡張されたアフィンおよびルート段階リー代数の重心」J. Pure Appl. Algebra . 205 (1): 117–145. arXiv : math/0502561 . doi : 10.1016/j.jpaa.2005.06.007 . MR 2193194. S2CID 14256793.
- ^ Benkart, Georgia; Kang, Seok-Jin; Kashiwara, Masaki (2000). 「量子超代数 Uq(𝔤𝔩(m,n)) の結晶基底」J. Amer. Math. Soc . 13 (2): 295–331. doi : 10.1090/S0894-0347-00-00321-0 . MR 1694051.
- ^ 「Mathematical Surveys and Monographs Editorial Committee Past Members」アメリカ数学会。 2022年5月6日閲覧。
- ^ 「編集委員会」。Communications in Algebra . 15 (6): ebi. 1987年1月1日。doi :10.1080/00927878708823457. ISSN 0092-7872 . 2022年5月6日閲覧。
- ^ 「ジョージア・ベンカート」アメリカ数学協会。 2022年5月6日閲覧。
- ^ “American Mathematical Society Council | 2017年2月1日 - 2018年1月31日”. 2017年2月4日時点のオリジナル（web.archive.org）からアーカイブ。 2022年5月6日閲覧。
ジョージア・ベンカート教授 副事務局長（中央部） 任期：2010年2月1日 - 2020年1月31日 ウィスコンシン大学マディソン校
- ^ 「Council Past Members」. アメリカ数学会. 2022年5月6日閲覧。
- ^ 「委員会」。数学における女性協会。2022年5月6日閲覧。
- ^ “University of Wisconsin Honors and Awards”. ウィスコンシン大学. 2020年1月21日時点のオリジナルよりアーカイブ。2014年5月23日閲覧。
- ^ 「Joint Mathematics Meeting AMS-MAA 招待講演」アメリカ数学会。 2014年5月23日閲覧。
- ^ 「2001 CMS サマーミーティング」。2001 CMS サマーミーティングの写真。カナダ数学会。2014 年6 月 10 日閲覧。
- ^ 「Pólya Lectures」アメリカ数学協会。 2014年5月21日閲覧。
- ^ 「アメリカ数学会フェロー一覧」アメリカ数学会。 2014年5月21日閲覧。
- ^ 「会長報告」AWMニュースレター39 ( 2): 1–5. 2009年3月-4月2014年5月27日閲覧。
- ^ 「ノイマン講師一覧」。2019年1月26日閲覧。
- ^ 「Noether Lecture Profile」。数学における女性協会。 2019年1月26日閲覧。
- ^ 「ICM Emmy Noether Lecture」。ソウルICM 2014組織委員会。2014年10月6日時点のオリジナルよりアーカイブ。2014年10月2日閲覧。
- ^ 「2018 AWMフェロー就任クラス」。数学女性協会。 2020年11月23日閲覧。
- ^ 「ジョージア・ベンカートを偲んで（1947年 - 2022年）」アメリカ数学会。 2022年5月4日閲覧。
- ^ 「ジョージア・ベンカート追悼」ウィスコンシン大学マディソン校数学部。 2022年5月4日閲覧。
外部リンク
- MathSciNet の Georgia Benkart の著者プロフィール ページ
- 数学系譜プロジェクトのジョージア・ベンカート
- Adem, Alejandro; Halverson, Tom; Ram, Arun; Zelmanov, Efim; Sundaram, Sheila; Pianzola, Arturo; Charney, Ruth; Kirkman, Ellen; Farnsteiner, Rolf; Elduque, Alberto; Christodoulopoulou, Konstantina; Witherspoon, Sarah; Zelmanov, Efim; Orellana, Rosa; Barcelo, Hélène; Nakano, Daniel (2023年3月). 「ジョージア・ベンカートを偲んで」(PDF) .アメリカ数学会報. 70 (3): 420–433. doi : 10.1090/noti2653 .