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ジョージ・ウドニー・ユール、CBE、FRS（1871年2月18日 - 1951年6月26日）[ 1 ] 、通常はウドニー・ユールとして知られるイギリスの統計学者で、特にユール分布とランダムグラフの優先的アタッチメントモデルの提案で知られています。[ 2 ]
ユールはスコットランドのハディントン近郊のモーラムにあるビーチヒルという家で生まれ、イングランドのケンブリッジで亡くなった。彼は軍人、公務員、学者、行政官からなるスコットランドの家系の出身だった。彼の父、サー・ジョージ・ウドニー・ユール（1813年 - 1886年）は、著名な東洋学者サー・ヘンリー・ユール（1820年 - 1889年）の兄弟だった。彼の大叔父は植物学者のジョン・ユールだった。[ 3 ]
1899年、ユールはメイ・ウィニフレッド・カミングスと結婚した。この結婚は1912年に無効となり、子供は生まれなかった。[ 4 ]
ウドニー・ユールはウィンチェスター・カレッジで教育を受け、16歳でユニバーシティ・カレッジ・ロンドンに入学し、工学を専攻した。ボンでハインリヒ・ルドルフ・ヘルツの下で実験物理学の研究を1年間行った後、ユールは1893年にユニバーシティ・カレッジに戻り、かつての恩師の一人であるカール・ピアソンの助手として働き始めた。ピアソンは統計学の研究を始めており、ユールも彼に続いてこの新しい分野に進んだ。ユールは助教授に昇進したが、1899年にシティ・アンド・ギルズ・インスティテュートでフィリップ・マグナスの下で試験委員会の秘書としてより高給の職に就くために退職した。[ 5 ]
1902年、ユールはユニバーシティ・カレッジの統計学のニューマーチ講師に就任し、シティ・アンド・ギルズ・インスティテュートでの職と兼任した。彼は論文を発表し続け、講義に基づいて影響力のある教科書『統計理論入門』 （1911年）も執筆した。 [ 5 ]
1912年、ユールはケンブリッジ大学に新設された統計学の講師職に就任し、その後生涯をケンブリッジで過ごした。第一次世界大戦中は陸軍、そして食糧省で勤務した。1931年に心臓発作を起こし、半身不随となったため早期退職を余儀なくされた。その後、論文発表はほぼ途絶えたが、1940年代に新たな関心を見出し、その一つが『文学語彙の統計的研究』という著書につながった。
ユールは多作な作家であり、彼の著作の中で最も有名なのは、おそらく教科書『統計理論入門』でしょう。この教科書は14版を重ね、複数の言語で出版されました。[ 6 ]彼は王立統計学会で活躍し、1911年にガイ金メダルを授与され、 1924年から1926年まで会長を務めました。
ユールの統計学に関する最初の論文は1895年に発表された「総貧困率と救済率の相関について」である。ユールは統計的手法を社会問題に応用することに興味を持ち、すぐに王立統計学会の会員となった。長年にわたり、数学的統計学に興味を持っていた会員はユール、エッジワース、ボウリーの3人だけだった。1897年から1899年にかけて、ユールは相関と回帰に関する重要な論文を執筆した。1900年以降、彼は相関の並行理論に取り組んだ。彼の相関へのアプローチはピアソンのものとは全く異なり、両者の関係は悪化した。ユールは幅広い関心を持ち、彼の共同研究者には農業気象学者のR・H・フッカー、医学統計学者のグリーンウッド少佐、農業科学者のフランク・エングルドウ卿などがいた。ユールは新たに再発見されたメンデル遺伝学理論に共感し、いくつかの論文を発表した。
1920年代にユールは時系列分析に関する影響力のある論文を3つ執筆した。「時間相関問題について」（1921年）、変分差分法の批判、偽相関の一形態の調査[ 7 ]（1926年）、そして「ウォルファーの黒点数に特に言及した、乱れた系列の周期性を調査する方法について」（1927年）である。後者では、シュスターの確立された周期図法の代わりに、自己回帰モデルを使用して黒点時系列をモデル化した。
1922年、JCウィリスはセイロン島での植物学的フィールドワークに基づき、 『年齢と分布域』を出版した。彼はセイロン島の維管束植物の分布パターンを詳細に研究し、顕花植物の各属に存在する種の数を表にまとめた。また、アカネ科植物とハムシ科についても同様の表を作成した。
させて属の数現存する種。対数-対数グラフにプロットすると、それぞれが直線になります。これは、一部の人にとってつまり、分布はべき乗則に従う裾野を持つ。図は[ 8 ]または[ 9 ]の241ページと242ページに掲載されている。
1925年、ユールは「JCウィリス博士（FRS）の結論に基づく進化の数学的理論」という論文を発表し、その中でべき乗則の裾を再現する確率過程を提案した。[ 2 ] これは後にユール過程と呼ばれたが、現在では優先的付着としてよく知られている。 ハーバート・A・サイモンは、彼に敬意を表して、結果として生じる分布をユール分布と名付けた。
フランク・イェーツは1952年にユールの訃報記事を次のように締めくくった。
「要約すると、ユールは統計理論の全く新しい分野を完全に発展させたわけではないものの、後にさらなる進歩のための実りある道となる多くの方向への第一歩を踏み出したと結論づけるのは妥当であると私は思う。彼は確かに現代統計学の先駆者の一人であると正当に主張できる。」[ 11 ]
ユールは、相関、回帰、関連性の理論と実践、そして時系列分析に重要な貢献をした。彼は、べき乗則分布の起源を説明するために、優先的アタッチメント確率過程を用いる手法を先駆的に導入した。離散べき乗則であるユール分布は、彼の名にちなんで名付けられた。
ユールはケンブリッジ大学で20年間教鞭を執ったが、同大学における統計学の発展にはほとんど影響を与えなかった。M.S .バートレットは彼を「師」と回想しているが、『統計理論入門』を改訂したモーリス・ケンドールとの有名な交流は、ケンドールが卒業した後になって初めて実現した。
